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高中数学最后一课


花开花落,三年终成芳华;

云卷云舒,六月笑对风云。

又到一年高考季,今天,小咪渣把目前所能想到的“最强”高考考试指导奉献给即将参加高考的同学们!希望能陪伴认识的你和不认识的你走过人生高中生涯的最后一程,祝福每一个考生在高考中取得优异成绩!也致敬我们曾经燃烧的青春岁月!




1、调适心理,增强信心

(1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考。

(2)合理安排饮食,提高睡眠质量。

(3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示。

(4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。

2、悉心准备,不紊不乱

(1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。

(2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。

(3)阅读《考试说明》和《试题分析》,确保没有知识盲点。

(4)回归课本,回归基础,回归近几年高考试题,把握通性通法。

(5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。

(6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。

3、提前进入“角色”

高考前一个晚上睡足八个小时,吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:(1)清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考证等)。(2)把一些基本题型、方法、常用公式、重要定理(如:立几公式,球内接几何体可爱而强大的公式、三角公式、三角函数八种求值方法,数列五种递推公式,四种求通项的方法和六种数列求和的方法,“口算解析几何”的基本公式和大题模板、设列技巧和解析几何八大问题的解题方法,解决导数问题的策略“十二句话”等)“过过电影”。(3)最后看一眼难记易忘的结论。(这些你记住了吗?)(4)互问互答一些不太复杂的问题。(启动你的思维)(5)提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心。经验表明,“过电影”的成功顺利,互问互答的愉快轻松,不仅能够转移考前的恐惧,而且有利于把最佳竞技状态带进考场。



(二)入场临战



1、通览全卷

最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取更多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事:

(1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题。

(2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择题或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定)。

(3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目,做到心中有数。

2、精神要放松,情绪要自控

情绪乐观、思维活跃、适度焦虑、激发动机、积极暗示、挖掘潜能、体育锻炼、心境乐观、学习之余学会休闲。最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此间保持心态平衡的方法有三种:

(1)转移注意法:避开监考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,回忆考试原则,有效得分时间。

(2)自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。

(3)抑制思维法:闭目而坐,四肢放松,深呼吸,慢吐气,如此进行到发卷时。

3、信心要充足,暗示靠自己

答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。同学们要力争做到:坚定信心、步步为营、力克难题。考试全程都要确定“人易我易,我不大意;人难我难,我不畏难”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。



提醒:事败先败于心,效高首高于法

赠言:每临大事,必先静气;静则神明,疑难冰释。积极准备,坦然面对;最佳发挥,舍我其谁。







1、迅速摸透“题情”

良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,而应通览一遍整套试题,摸透题情,尽量从卷面上获取最多的信息,然后稳操一两个易题,熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。一般可在五分钟之内做完三件事。

(1)顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,情绪立即稳定)。

(2)对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

(3)做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题等。通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。

2、八先八后因人因卷制宜

在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分同学都只能拿下大部分题目或题目的大部分得分。因此,实施“八先八后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

(1)先易后难就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题,再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。注意:最后三题未必比前面的题难,难、易因人而异。

(2)先高后低这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。注意:试卷绝不允许有空题

(3)先同后异就是说,可考虑先做同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。

(4)先熟后生通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有同学也难。通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

(5)先小后大小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理气氛.

(6)先点后面近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面.

(7)先局部后整体对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有像完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

(8)先面后点解决应用性问题,首先要全面审察题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际背景。

八先八后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。

3、一“慢”一“快”一“细”一“实”相得益彰

    有些同学只知道考场上一味地追求快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢要细,解答要快要实。

审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明,条件预示可知并启发解题手段,结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽给予的,只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢要细。必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,尤忌画蛇添足。一般来说,一个原理写一步就可以了,至于不是题目考查的过渡知识,可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

4、面对难题,讲究策略,争取“分段得分”

对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得浅,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。鉴于这一情况,高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实,考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是,会做的力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

(1)对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的同学拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的——会而不对。有的同学答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤——对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分。

(2)对绝大多数同学来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

缺步解答 如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

② 跳步答题 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

退步解答 “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般

退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④ 辅助解答一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

模型得分 实在没办法的情况下,可以靠一些模型得分,如立体几何中的解题模型(建系,作图,点的坐标,求解法向量,公式);解析几何中的“三大模型”;数列中的“归纳,猜想先知道答案再写理由解析几何极端和特殊位置凑(猜)答案再写理由选择题中范围问题特值法,如遇“口算解析几何”那就很开心了等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高。有些选择题,“大胆猜测充分利用“眼神法”和“考试心理学”但绝不是乱猜,也是一种辅助解答,实际上合理猜测也是一种能力。

5、立足中下题目,力争高水平

平时做作业,都是按所有题目来完成的,但高考却不然,只有个别的同学能交满分卷,因为时间和个别题目的难度都不允许多数同学去做完、做对全部题目,所以在答卷中要立足中下题目。中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要构成,是考生得分的主要来源。同学们要确保拿下解答题的前三题。拿下这些题目,实际上就是数学科打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高档题会更放得开。

6、立足一次成功,重视复查环节,不争交头卷

答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。草稿要标题按序的写,这样做,一则便于检查不必重做;二则不至于书写混乱前后影响。试题做完后要通过检验等措施确保正确,特别是第二问要用的第一问结论的,一定要确保第一问要正确。比如:数列的通项,求和的结果,解析几何的第一问轨迹方程和立体几何中点的坐标等等。

7、以退求进,立足特殊,发散一般

对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决。

8、执果索因,逆向思考,正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。

9、回避结论的肯定与否定,解决探索性问题

对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。

10、应用性问题思路:面—点—线

解决应用性问题,首先要全面理解题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际。





(二)高考数学三种题型的答题技巧



1、选择题——“不择手段”

题型特点:

(1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。

(2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题,尤其是作为选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。      

(4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,并不是孤立开来分割进行的,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 

(5)解法多样化:与其他学科比较,“一题多解”的现象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法,而且常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考查。

解题策略:

(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这道题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。

(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。

(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法,要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用,例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

(5)方法多样,不择手段。高考试题凸显能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊函数、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”,也有25%的正确率,更何况我们还有“考试心理学”。

(6)控制时间。一般不要超过40分钟,最好是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。

2.填空题——“直扑结果”

题型特点:填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等,不过填空题和选择题也有质的区别。首先,填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一些。长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。其次,填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读理解上,较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。

   填空题的考点少,目标集中。否则,试题的区分度差,其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为:填空题要是考点多,解答过程长,影响结论的因素多,那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因,有的可能是一窍不通,入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错,但他们在答卷上表现出来的情况一样,可以得到相同的成绩,尽管他们的水平存在很大的差异。

解题策略:由于填空题和选择题有相似之处,所以有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:

(1)是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;

(2)是作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如集合形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;

(3)是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。

3.解答题——“步步为营”

题型特点:解答题与填空题比较,同为提供型的试题,但也有本质的区别,首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、准确;其次,解答题比起填空题试题内涵要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

数学解答题的评分办法:数学高考阅卷评分施行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。

解题策略:(1)常见失分因素:①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;③思维不严谨,不要忽视易错点;④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题而失分,避免“对而不全”,如解概率题时,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;⑤计算能力差导致失分多,会做的试题一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析几何中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;⑥轻易放弃试题,难题不会做时,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。

(2)分段得分:对于同一道题目,有的人理解的深,有的人理解的浅;有的人解决的多,有的人解决的少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤——对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分”。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

(3)能力不同,要求有变:由于考生的层次不同,面对同一张数学试卷,要尽可能发挥自己的水平,考试策略也有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了最后两题的最后一问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。针对第一志愿为名牌大学的考生而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。





(三)高考数学解题思考步骤、程序



察:(1)要求解(证)的问题是什么?它是哪种类型的问题?(2)已知条件(已知数据、图形、事项、及其与结论部分的联系方式)是什么?要求的结论(未知事项)是什么?(3)所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表示出来?能否在图上加上适当的记号?有什么隐含条件?(就是我们讲的解题四部曲:是什么问题?方法有哪些?选则恰当的方法规范表达)

想:(1)这个题以前做过吗?(2)这个题以前在哪里见过吗?(3)以前做过或见过类似的问题吗?当时

是怎样想的?(4)题中的一部分(条件,或结论,或式子,或图形)以前见过吗?在什么问题中见过的?(5)题中所给出的式子、图形,与记忆中的什么式子、图形相象?它们之间可能有什么联系?(6)解这类问题通常有哪几种方法?可能哪种方法较方便?试一试如何?(7)由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,需要知道哪些条件(需知)?与这个问题有关的结论(基本概念、定理、公式等)有哪些?

化:(1)能否将题中复杂的式子化简?(2)能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?(3)能否

将问题化归为基本命题?(4)能否进行变量替换、恒等变换或几何变换,将问题的形式变得较为明显一些?(5)能否形──数互化?利用几何方法来解代数问题?利用代数(解析)方法来解几何问题(6)利用等价命题(逆否命题,补集思想)或其他方法,可否将问题转化为一个较为熟悉的等价命题?最终目的:将未知转化为已知。

题:(1)推理严密,运算准确,不跳步骤;实在不能完成时,该跳步就跳步;(2)规范的表达,完整的步骤(不怕难题不得分,就怕每题都扣分);(3)检查、验证结论。





(四)郑重提醒(五十条)



【01】试卷绝不允许有空题  

【02】“书写要工整、卷面能得分”   

【03】草稿要标题按序的写 

【04】力争“会则对,对则全”

【05】函数问题注意定义域优先  

【06】函数奇偶性,单调性,周期性的重要结论和方法 

【07】函数图象四种变换和相应口诀

【08】高中数学对称性(相互对称和自身对称)的重要结论和方法

【09】向量问题莫忘图形、位置特殊化,点坐标化

【10】向量共线和垂直的定义式和坐标式

【11】向量共线的推论,奔驰定理,等和线,极化公式,投影大法,矩形大法和平行四边形大法

【12】向量最值问题的六种基本方法

【13】三角函数八种求值类型及方法

【14】三角函数六种最值类型及方法

【15】解三角形两种方法 范围问题与三一式或均值不等式挂钩

【16】“拆分”解三角形的策略和方法

【17】数列通项的四种基本求法

【18】五种递推数列求通项和六种求和方法 错位求和的一个可爱公式

【19】等差等比数列中的四个基本问题

【20】“数列题归纳,猜想知道答案写理由”的应用 

【21】数列最值的三种求法 通常“数列最值前三项” 证单调(作差,作商)(你懂的!)

【22】等比数列求和q不确定要讨论q 

【23】立体几何四个基本公式 定比分点公式在立几中的应用 外积法求法向量右手法则

【24】三视图还原“去点法”的应用

【25】内切球问题中的相似法和等积法求半径

【26】外接球问题中可爱而强大的公式

【27】二项分布和超几何分布的区别

【28】分布列,期望(超几何分布可爱的期望公式),方差的公式,意义和重要结论

【29】正态分布求概率的两个基本方法

【30】频率分布图中三个数字特征的估计

【31】三种抽样方法的实施及步骤

【32】统计中关注非线性回归,独立性检验和R2、r及意义

【33】解析几何中的设列技巧,大题模板和八大问题的基本解法

【34】“口算解析几何”的基本公式和重要思想

【35】解析几何“三大模型” 一个结构(焦点三角形,意识 相关联的知识方法)

【36】解析几何起码靠模型要得点分

【37】点斜式方程讨论K 存在和不存在

【38】圆锥曲线最值莫忘参数方程和极端,特殊位置凑答案

【39】导数不等式小题的构造法、取特殊函数法和“眼神法”

【40】函数单调区间(多个不能写成并集,“逗下去”,“和下去”你懂的)和范围要写为区间

【41】导数中的八大基本问题及基本方法

【42】极值点解不出的四种处理办法:无解(单调);猜(怎么猜你懂的);设而不求;放缩  

【43】恒成立和有解问题的参变分离(两个境界),数形结合,分类讨论和“端点效应”四种方法

【44】导数大于等于零但不恒为零是单增的充要条件

【45】导数压轴题莫忘解决策略终极“十二句话”

【46】范围问题出现在选择题莫忘“特值法”

【47】极坐标参数方程题画图很重要

【48】绝对值不等式的五种类型及解法 三个求最值的方法

【49】不等式解集要写为集合或区间

【50】终极思想:抽象就具体化 具体就抽象化 归纳、猜想 特殊到一般 极端、特殊(函数,数列,位置,图形,线,极限等) 经典语录(“考什么都不告诉你就等于告诉你考什么”,“眼神法”,“三姊妹”,“四脚朝天法”,“两点之间直线段最短连狗都知道”等……,这里省略一万字!) 天塌下来和天不塌下来你都要知道的那些事。



最后赠言:我们要全力以赴绝不能尽力而为;数学之战,重中之重; 胆大心细 , 一击而中;感悟数学 ,充满自信; 笑傲高考 , 一举成功!   





预 祝 同 学 们 高 考取 得 优 异 的 成 绩!











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