小学数学课堂中动态生成的教学实践与研究
摘要：随着教育改革的不断深入，新课程改革以全新的视角走进我们的课堂，新时代需要一代新人，需要新的教育。学生是构成教育活动复合主体的不可替代和缺失的一部分，因此，我们必须研究学生对课堂教学活动的主动参与，研究在课堂教学过程中学生的动态生成。本实验研究我们抱着科研促教改的指导思想，提升师生在课堂教学中的生命质量，从转变教学观念、改革教学方法入手，将科研与教改紧密联系起来，通过对教学设计的精心预设，再以课堂为阵地，以“动态生成”教学主题探讨课堂教学的策略，通过上实践课、交流心得体会、讨论座谈等形式探索小学数学课堂中动态生成的教学实践。在实际的课堂教学中，学生往往生成的会超出教师的预设之外，出现“非预设性的信息”，教师要灵活运用应对策略，以互动促生成，以生成促探究，共同推进课堂教学过程。
通过研讨，使我们的课堂建立了平等、民主、开放的新型的师生关系，教师善于把握教材、善于捕捉课堂中动态生成资源，善于运用自己教育智慧碰撞学生的新智慧，同时教师在与专业人员和同伴的不断对话、交流中历练智慧，提升了自我反思和驾驭课堂的能力，从而让师生共同体验到教与学这种特殊的乐趣，促使教师和学生素质的全面发展。
关键词：小学数学
一.课题的提出与背景
随着教育改革的不断深入，新课程改革以全新的视角走进我们的课堂，具备人本思想的教育理念，前沿而全新的教育理论，自由活泼的教学方式，先进的教育技术手段，为许多教育工作者开启了一片教育新天地。新时代需要一代新人，需要新的教育。课堂教学是学生在学校中参与的基本教育活动，而学生是构成教育活动复合主体的不可替代和缺失的一部分，因此，我们必须研究学生对教育活动的主动参与，研究在教育过程中学生的动态生成，促使学生实现智慧和才能的发展。
叶澜教授在“新基础教育”探索性的研究时，就提出：一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程，由于参加教育活动有诸多复杂的因素，因此教育过程的发展有多种可能性存在，教育过程的推进就是在多种可能性中作出选择，使新的状态不断生成，并影响下一步发展的过程。新课程标准也指出： “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：在未来的教学中，教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变；数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。
当我们以新课标的理念为指导重新审视当前课堂教学时，也在认识上发生了以下几点
转变：
1．教学的资源从教材、教参扩大到学生、教师、教学内容、教学环境等因素的整合。
传统课堂教学将教学资源狭窄地限制在教科书和教参之中，过分追求知识系统或训练系统的完整性，忽视与现实生活的联系，与学生知识的学习状态的联系，无形地将自己封闭起来。新课程标准一个突出之处是倡导树立大教学资源观，突破了原来狭窄的教材、教参，呈现出扩大化趋势，包括了学生、教师、教学内容、教学环境等这些因素，这就使得课堂沟通在渠道上多样化，在信息交流方式上多元化。从教师方面看，主要指教师的专业训练、个人特质、能力技巧、动机信念等；从学生方面看，主要包括学生的先前经验、已有能力、兴趣态度、个人特质、家庭背景等；从教学内容方面看，主要指教材、配套材料、教学资料等；从教学环境方面看，教室、班级人数、硬件设备、教学媒体、家庭也是应该考虑的问题。在这里我们强调教育对象的资源性，从而使教育的资源总量极大增加。课堂教学相对于以往因学生可能掌握信息的匮乏所形成的以教材和教师知识存量为学习朝向，采用“灌输”式教学方法的情形，应该有所革新。教师必须发挥专业智能，确实掌握学生的学习特性包括其能力、兴趣、以及社会文化背景等，同时迅速洞悉教室的学习条件，统整可服务于教学的所有资源，并戮力营造符合学生个别差异的学习环境，使学生浸淫其中，造就持续交互的动态情境和互惠的、生长性的学习“生态环境”。
2．教学的过程由问答式优化为多向互动式。
传统的课堂教学由“灌输式”延变为“问答式”，其本质还是教师为权威，学生为配角，单纯的知识、信息传递过程。看视热闹的课堂一问一答，实际上都是教师预设好的，缺少学生的主动发现和参与，甚至对学生的反馈信息视而不见，强拉硬拽，这种课堂教学活动是难以闪现智慧的火花，激起学生探求和创新的欲望的。事实上，教学是教师教与学生学的统一，这种统一的实质是交往。新课标倡导的课堂教学过程是师生交往，多向互动，共同发展的过程，没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学形式表现而无实质性交往发生的诸如“问答式”教学是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。它承认教师与学生都是教学过程的主体。都是具有独立人格价值的人，而互动性是交往的基本属性，它强调通过师生的、学生的动态的信息交流实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充，从而达到共识、共享、共进。
3．学习的方式由知识接受形式转变为互动生成式。
教学资源的整合和充分利用，必然增加课堂教学的知识含量。如果我们把课堂教学中发生的知识总量规定为一个外延不定的单位，那么其中主要包含有教科书提供的知识、教师个人知识，师生互动产生的新知识三部分。在认知性课堂教学中，教科书提供的知识占有了教学过程的大部分，少部分是教师个人知识，师生互动产生的新知识是微乎其微的。发展性课堂教学要求尽量缩减由教科书静止提供的知识的分量，适当扩大教师个人知识的分量，尽量扩大师生互动产生的新知识所占据的分量，并以其比重作为评价课堂教学的重要指标。在新课程标准下，学生学习方式的转变是最本质的，体现在课堂教学中，就是实现学习由知识接受形式向互动生成式转变，其起点是师生通过互动发现产生新知识，并建构和完善新知识体系。
但教师在现实课堂教学中，有较多的课堂表面上似乎师生互动非常之好，有问，有答，有操作，但冷静分析这些现象，还是没有超越原有的教学模式。一是完成认识性任务，成为课堂教学的中心或唯一任务。教学目标设定中最具体的是认识性目标，其它的，或抽象、或附带，并无真正的地位，即使有，各种目标大多未呈整合态。二是钻研教材和设计教学过程，仍是教师备课的中心任务，现在尽管也有很多老师提出研究学生的任务，但大多数情况下，研究的重点仍放在学生能否掌握教材，难点在何处等，依然是以教材为中心地思考学生。三是上课仍是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是 “节外生枝”。“把课堂还给学生”是当前《课程标准》下的一个十分重要的理念。当前，“动态生成”这个新名词也频频出现，它成了新课标改革的核心理念之一，它要求用动态生成的观点看待课堂教学。但是，在实际教学中，广大教师在教学实际中一味地追求生成，从而将“预设”完全摒弃，缺乏对课堂中出现的“非预设性信息”作出相应的应对措施，使课堂教学达不到预期的效果。
总之，课堂教学的理念应从生命教育的高度关注学生的生活经验，关注学生的生存状态，关注学生的生命价值，关注学生的心理世界，关注学生独有的文化。叶澜在上海进行“新基础教育”探索性研究时最早提出要“从生命的高度用动态生成的观点看课堂教学”，“让课堂焕发出生命的活力”。这在认识上已抛弃了教学的工具性特征，进而转变到高扬生命性特征上来，意味着现代教育思想的重大转折和变革。
基于上述的认识，我们教研组结合实际教学中存在的问题，提出小学数学课堂中动态生成的教学实践与研究。
二.研究的理性思考
（一）概念界定
“动态生成”的教学涵义按字面的意思：“动态”指事物运动的状态，“生成”指事物的发生、形成。在这里“动态生成”是作为一个整体的课堂教学新观念来解释，其实质是在课堂上珍视教学进程中的不确定性和非预期性，倡导突破课堂教学的预期目标和既定计划的限制而走向动态生成，开放的创造天地，从而使教师的教育智慧和学生的创新人格趋向充分表现到极致。它的主导思想是以学生的发展为基石，变革课堂教学的设计，进而引发教学要素组合，教学形态展现等方面的彻底变化，从而改造传统的课堂教学，最终实现教学的优质化。“动态生成”教学观念要求教育工作者不能孤立静止地看待学生，而要着眼于学生作为整体的人的成长，站在人生发展的制高点对其动态生成进行智慧的选择和高超的把握。对他每一个可能素质作出有效的指导，使之转化为现实素质，并促进下一步素质向更高现实转化。在这样的课堂教学中，教师不是机械地按原先设定的一种思路进行教学，而是在当时课堂特定的生态环境下，根据师生、生生互动的情况，教师因势利导，创造性地组织起适合学生参与，自主、创新的教学活动，让学生在获取知识的同时，也产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，使凝固的课堂场景变成一幅幅鲜活的、生动的画面，流淌出生命的活力。
第一，着眼于动态生成的观点，教科书不再是神圣不可“触犯”的，老师和学生可以根据教与学的实际情况，对教材进行重组、整合，或删、或添，总之一切从教学的实际需求出发。
第二，着眼于动态生成的观点，课堂不再完全是预设“计划”的课堂，它应当具备“市场经济”的特点：依据学生学习的实际情况，根据学生心理的、情感的、知识的需要随时作出富有创意的调整；它不可能近乎完美、滴水不漏，应当允许偏差的存在，允许与预设不一致甚至相矛盾的意外情况的发生，而这一切，又都应当成为一种新的可供开发的教育资源。
第三，着眼于动态生成的观点，学生的学习方式也有了深刻的变化：课堂学习，课外学习，综合性学习，创造性学习等等，新型学习方式的鲜明特点是具有动态性、综合性、开放性、自主性。
第四，着眼于动态生成的观点，师生关系不再是传统的讲授与听讲、主动与被动的关系，课堂上师生互动，相互砥砺与启迪，共同研究与成长：学生是主角，老师是导演，师生共同演绎丰富多彩、鲜活生动的成长话剧。
（二）理论支撑
台州市教研室张丰老师指出：新的观念、新的教学行为亟待我们在研究讨论中建立。教研活动重又挑起了课程改革的扁担。《校本教研丛书》总主编张绪培指出：“教研的基本要素是个人反思、同伴交流和专业引领”。
2005年，华东师范大学课程与教学研究胡惠闵博士来我校进行讲学，她提到动态生成是对教育过程生动可变性的概括，它强调的是教师、学生、文本三者之间的互动，是对过去强调课堂教学过程的预先设定性、计划性、规定性的一个重要的补充和修正。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。一方面当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。另一方面，从教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程，从教到学再到学生发展的过程本身就是一个动态转化和生成的过程。
叶澜教授的“多向互动、动态生成”式教学过程观。首先，在教学过程中，教师不仅要把学生看作“对象”、“主体”，还要看作是教学“资源”的重要构成和生成者。其次，教师在教学过程中的角色，不仅是知识的“呈现者”，对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”，更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。
多元智能理论。我们在课堂上要注重对学生多元智能的开发和调节，让学生以活跃开放自信自主的心态和情感参与教学，形成良好的互动状态，在轻松自在的教学环境中产生有效的生成效应。多元智能理论，帮助教师把先有的课程或单元，转换成多元模式的学生学习机会。由于大多数教师都能胜任两三种智能，但是若融入其他智能就要求具备冒险性和变通性。然而，所付出努力的回报确实存在。当看到学生获得拓展智能的体验时，所表现的热情，投入和成就增加时，就足以使教师感到欣慰。
复杂理论。法国著名思想家埃得加"莫兰提出复杂思维范式。认为教育是一个复杂的、开放的社会系统，教育活动是最具有复杂性的一种活动，教育的发展、教育的效果，取决于许多因素以及这些因素的复杂关系，是难以精确地用线形的普遍规律来把握的，它必须要求我们使用复杂研究的范式，要求教育研究整合多种研究范式。因而教育一切为了学生，将学生看作最大的教学资源，学生成了教育的出发点与归宿。
三．课题的研究目标、设计框架与实践步骤
1.通过课题研究，使教师不断地深入学习《数学课程标准》，深切领会其新教学理念，对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法及对课堂教学中出现的“非预期性信息”进行研究与不断改善，将数学教学提升到生命的层次，变学生为活生生的学习主体，变数学教学为生动活泼、主动的和富有个性的生命发展的过程。
2.通过课题的研究，促使学生真正成为学习的主人，拥有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，使得各种情感态度、知识技能、价值观在过程中“动态生成”。
3.以实践为阵地，提高教师的专业化水平。通过科研提高教师的整体素质，形成教研组的成员人人参与“动态生成”教学实践的研究，提高他们驾驭教学的水平和进行教育科研的能力。
（二）设计框架与实践步骤
上述研究目标的设计在很大程度上已勾勒出了本课题的研究框架。理论的探索与完善，是整个课题研究的航标，课堂教学动态生成的过程实践是整个课题研究的基础，各因素之间相辅相成，互相促进，互相制约。为了优化整个研究的过程，我们的思路是：首先从我校数学教研组入手，结合专家访谈和文献资料的分析，确立本课题的生长点，寻找研究的切入口，然后对教学设计的精心预设，再以课堂为阵地，以“动态生成”教学主题探讨课堂教学的策略，通过上实践课、交流心得体会、讨论座谈等形式探索小学数学课堂中动态生成的教学实践。
按照本课题研究的设计框架，研究过程经历了以下几个阶段：
1．准备阶段（2005.12——2006.2）
（1）组建课题组，商议研究计划。
（2）分析现状，达成共识。
（3）搜集文献资料，加强理论学习。
（4）撰写课题研究方案，组内分工，明确研究任务。
2．实施阶段（2006.2——2006.10）
通过对教学设计的精心预设、教学环节的弹性控制、教学方法的灵活运用、探索小学数学课堂生成资源的发展、课堂教学中对“非预设性信息”有效的处理等来促进课堂教学过程的动态生成的教学研究。发动教师更好地记录发生在自己教学中的问题案例，进入探索实践研究状态。逐步实施，一月一小结，要注重课题的指导与督查，对课题中出现的问题，要给予及时的指导调整。
（1）分析研究过程，收集、整理研究中积累的资料，撰写研究报告及“动态生成性”教学策略的推广。
（2）汇总研究成果，形成物化的研究成果。
四．课题的研究方法
（一）文献资料法。通过对国内外有关数学互动等文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。
（二）行动研究法。教师课堂教学短时、高效行为的研究，研究这种做法的效果。
（三）经验总结法。在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。
（四）充分利用学校开设的校园网。定期推荐一些与研究有关的文章，供老师学习借鉴。在读的基础上我们又开展了读书会，写读书体会，以便教师深刻领悟。
五．研究的内容
（一）如何促进小学数学课堂教学中的“动态生成”。
1.设计“丰满”而灵动的预案，为课堂教学的动态生成提供条件。
追求教学的动态生成，并不是不要预设，并不是主张师生在课堂上信马由缰式的展开活动。教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。预设是课堂教学的基本要求，是“动态生成”课堂教学的有力保证。课堂教学是有目标、有计划的活动，没有预设方案的准备，我们的追求必然会可望而不可及。教师要有开放的意识，准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源，使教学资源尽可能在预设之内，改“线性”设计为“板块”设计方案，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。
（1）准确把握教材。教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学。因此，教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材适当改编或重组。如《直线和线段》一课，（见附件3）教材的思路是先教直线，再教线段。但这样的设计没有遵循学生的认知特点，在学生的生活经验中，他们对直线的概念几乎没有，生活中也很难见到直线，课一开始就让他们举出直线的例子，对学生而言，未免太抽象。因此认为是先教线段再教直线比较好。
（2）合理确定教学目标。不同的教学目标，就决定课堂学习的不同侧重点。如以“两位数数的组成”活动课为例。
（3）全面了解学生。教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进。因此，尽可能多地了解学生，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。如，制定“圆柱的体积”一课教学计划时，教师应考虑到学生可能已经知道圆柆体的体积计算公式，起码要预设两种教学方案：对计算公式未知的学生，该如何引导自主探索；对计算公式已知的学生，又将如何引导进一步确认并追溯公式的来源。教师只有尽可能地预设各种可能，才能做到心中有数，临阵不乱。
（4）有效开发资源。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。一方面自己要进行教学资源的开发和筛选；另一方面要指导学生通过各种渠道查找相关资料，从而优化预设，收获生成。如在教学“购房中的数学问题”时，让学生课前了解天台各房地产开发小区的地点、房型、面积、价位等情况，使其成为购房方案设计的素材和依据等。当然，对于低年级的学生，更需要教师在预设中多做一些准备。例如，教学“角的认识”时，（见附件4让学生选取身边的材料做直角。我们预设学生做直角的方法是多样的：画、折、围、剪、拼、找……都可能出现。如果仅用身边的学习工具展开活动，无疑限制了学生的想象。于是，我们不仅为学生提供了游戏棒、水彩笔、细绳、直尺、长方形纸、剪刀、三角尺等材料，还为学生提供了钉子板、不规则的纸等材料。课堂实践表明，有效的教学资源为学生个性地操作提供了极大的空间，学生做的角精彩纷呈，令教师耳目一心。
2.课堂教学中如何对弹性方案进行落实，把握操作层面的“动态生成”。
长期以来，课堂上教师跟着教案走，学生跟着教师走，这不利于激发课堂的生机和活力，不利于促进人的发展。德国教育家克拉夫斯基指出：“衡量一个教学计划是否真有教学论质量的标准，不是看实际进行的教学是否能够尽可能与计划一致，而是看这个计划是否能使教师在教学中采取教学论可以论证的、灵活的行动，使学生创造性的学习，借以发展他们的自觉能力作出贡献——即使是有限的贡献。”根据新课标中“每节课至少要有1/3的时间，最好能够达到2/3的时间让每个学生主动学习”的要求，我们精简教学环节，弹性设置教学过程，压缩教师讲授的时间，最大限度地为学生提供自主发展的时空。当一节课开始时，课程方案的预先设计已不能把握在手了，需要教师在预先设计的弹性方案的基础上，循着学生的思维起伏等随时地调整教学目标、教学环节、教学流程等，从而动态生成学习内容。
（1）在动态生成中灵活调整教学目标。
教学目标一般是教师在课前预设的，也就是通过这一课的学习应该让孩子达到什么样的要求，预设的目标并不是不可调整的唯一行为方向、也不是行为检测的唯一标准，课堂教学具有较强的现场性。因此当条件发生变化的时候，预设目标会显出它的不完善，教学就要合理地删补、升降预设目标，从而得到即时目标，实现使每个学生都得到有效发展的目标。如在教学“移多补少应用题”时，例4：三（2）班第一小组有图书13本，第二小组有7本。第一小组借给第二小组几本，两组图书同样多？学生列式13-7=6（本），6÷2=3（本），正当我要结束这题时，一个学生站起来说：“老师，我还有不同的方法。我先求出平均每个小组有图书多少本，再求第一小组借给第二小组几本，两组图书同样多，列式为：13+7=20（本），20÷2=10（本），10-7=3（本）。”同学们纷纷发出赞叹。受他启发，又有学生列出13-10=3（本）。是啊！学生的智慧、潜力是无穷无尽的，他们勇于创新，而这些不可能是目标所能预设到的。预设目标就这样在生成中添入了灵活、创新的成分，提升了水平，实现了超越！
（2）在动态生成中灵活处理教学环节。
教学过程由几个环节组成，环节互相关联，有着一定的先后次序。环节预设后，课堂教学如果一味按照固定环节前进，不考虑实际情况和课堂环境变化，那么必定落入僵化、机械、沉闷的泥潭，课堂的节奏很大一部分是受学生的影响。在上课时，学生如果对遇到的问题争论不休，都列举出各自的证据，并且试图说服对方，但课堂的时间是一定的，那么必然影响到其他环节的进程。所以我们在环节上根据实际情况去推进、处理。如“能被3整除的数的特征”一课，我原来预设的是让学生在猜想能被3整除的数的特征之前先让学生复习能被2、5整除的数的特征，接着让学生运用这一规律去类推能被3整除的数的特征。在定势应用失败的基础上，让学生自主探索能被3整除的数的特征，在这个过程中培养学生的学习能力，由此激起学生探究知识的欲望。可是在真正的实施过程中有些学生已直接说出能被3整除的数的特征。对此，我在尊重学生已有知识经验的基础上，设计了一个问题，“对于这个特征你有什么不明白的？” 随机“增减”教学环节引导学生去经历“能被3整除的数的特征”形成的全过程，让学生从学会到会学。又如教学《9的乘法口诀》（见附件5）。
（3）在动态生成中灵活变更教学过程。
在具体实施教预案时，如果老师细心去观察，就会发现课堂经常会被学生的一些意想不到的发现所打断，因为预案的设计只是我们所做的一个大致的教学流程，这些“意外”或许打乱教学的节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至，学生得到了一定的发展，真正形成了“动态——生成”的课堂。如“6的乘法口诀”一课，我原先的教学设计是先让学生观察插图，由图说出几个6，再一步步归纳得出6的乘法口诀。可课刚开始，许多学生都说自己会背，有的甚至还摇头晃脑地背了起来。这个结果出乎意料，于是我就干脆抛弃原来的设计，从学生的这个实际情况出发，说：“你们真棒，连乘法口诀都会背，那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，我就说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮他们吗？你打算用什么方法教会他们。”这下课堂沸腾了。有的指着书上的插图教着；有的用身边的小棒教着；还有的干脆直接背口诀。这样的安排，使学生由“学数学”成为 “教数学”，起到了事半功倍的效果。又如《两位数加两位数（不进位）》（见附件6）。
（4）在动态生成中适时“更新”学习方式。
在学习形式上，我们做到使每个学生都能实现在原有基础上的提高，各自的特长和个性都得到健康、充分地发展，采用了“聊天式”、“自由合作式”、“实践操作式”。如以一个教学片段为例：学习了加法结合律，快下课了，教师开始答疑。一生举起手：“老师，我有个问题。”“说吧！”教师微笑着等待。“我觉得书上用字母表示加法结合律的方法不科学，您看呀：(a+b)+c=a+(b+c)。等号左边(a+b)+c只要写成a+b+c就可以了，本来就先算a+b根本不用加括号。”一席话引起了全班的议论，另一生也举起手：“对呀，咱们学混合运算时曾讨论过，不该加括号时就可以不加括号！”“你们觉得该怎样表示加法结合律呢？”教师反问。一生站起来：“我觉得加法中谁和谁先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)”“这样一来，算式中还运用了什么定律？”“加法交换律!”同学们异口同声。“对！又有交换又有结合，看来不能叫结合律了？”“叫加法运算定律吧！”“怎样用文字表述呢？” “三个数相加，把其中任意两个数相加，再加第三个数，和不变。”“我觉得不止三个数，更多也可以，几个数相加，先把几个数相加，再和一个数相加，和不变。”“不好不好，不够准确”一个同学反对道。“可以这样说：几个数相加，先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。”“对！这就是加法的运算定律，是你们自己发现总结的，就叫四(1)定律吧”，教师兴奋的宣布。铃――下课了，同学们意犹未尽。经过这节课，我们更深刻感觉到：一旦激发起学习的欲望，孩子们的学习劲头是多么大！何须你去催。而我们首先要做的是创设一个师生融洽的教学环境，鼓励孩子大胆争论、质疑。在彼此思维的碰撞中，就会闪现智慧的火花！在动态的过程中，达到甚至超出预想的效果。
3.课堂教学中如何促进动态生成资源的发展。
（1）课堂教学中创设主动有效的学习情景，促进资源的生成。
①创设竞赛性的学习情景。
教师在教学中创设竞赛性的学习情景，使学生的参与热情提高，激发学习欲望，同时享受成功的喜悦。如在教学《对称》这课（详见附件7），我是这样创设竞赛性的学习情景的， “老师这儿有一些对称图形，不小心剪了，你愿意帮忙拼回去吗？” 这时学生情趣盎然，齐声答：“愿意。”“看谁拼得又对又快”，学生动手拼，如拼成：
②创设生活化的学习情景。
小学生由于年龄的特点，喜欢解决发生在他们周围的问题或有趣的事情，通过已有的生活经验，使他们的认知得到一定的飞跃。如《两位数加两位数的加法》（详见附件8），创设了“二（1）班与二（3）班、二（1）班与二（4）班到底能不能合乘一辆车”这样的生活化的问题情境，注重学用结合，使学生对本来枯燥乏味的计算课产生一种亲切感和真实感。这样，有效地调动了学生学习的积极性和主动性，使他们从生活情境中提炼出数学问题，很好地沟通了数学与生活的联系。
③创设有趣的游戏情景。
有趣的游戏情景能使小学生的身心得到愉悦发展，更能使他们主动地投入到学习活动中。如教学可能性（详见附件9），根据学生的年龄特点和生活体验，利用学生非常熟悉的而且感兴趣的“剪刀、石头和布”的游戏代替教科书的主题图，引入学习内容，不仅增加了数学与学生生活的联系，更贴近了学生的生活经验，使学生直接感受所研究的“不确定性”现象是如此的普通、有趣!
师生、生生之间的对话、合作以及共同体验，促进信息的沟通、情感的交融、思想的碰撞，从而促成课堂的动态生成。如：《乘法的初步认识》教学片段：
师：用几根小棒，摆什么图形，摆了几个？
生同桌互说。
师：一共用了几根小棒，写出算式。
生1：7+7=14
生2：3+3+3+3＝12
生3：4+4+4+4+4+4＝24
师：还有摆的更多的吗？
生4：3+3+3+3+3+3+3+3+3＝27
……
师：你们创造的算式有什么共同的特点？
生1：都是加法。
生2：加数都相同。
师：真棒，如果不停下来，继续摆，继续写，算式会怎样呢？
生：太麻烦了。
师：那我们能否创造一种新的简便一点的方法呢？
（3）把教学失误转化为再次教学的资源。
在教学的实践中，偶尔的教学失误甚至失败是不可避免的，而这种失误和失败往往是再次教学时一种很好的教学资源，此时，教师应及时进行分析，改进教学实践，促成课堂教学的动态生成。如我在教学“两位数乘两位数笔算”这节课，探知18×11的算法时，学生讲了⑴11×9×2；⑵18×10=180，18×1=18，18+180=198；⑶用竖式计算。这些方法都达到了我的预先设计之内，可谓也收到了预先的效果。正在此时，一个学生高高地举起了手，我当时想，难道还有别的方法吗？但我还是微笑着叫了他说：“你还有什么方法吗？”学生说：“我是先算10×20=200，再算200-2=198。”由于预先我没有想到，突然间我也有点莫名其妙，但我还是激动地说：“你能向老师和同学们说说你这独特的解法吗？”可能是受到我的鼓励，他说话的声音提高了，自信了许多，而其他同学也都格外认真。可见，课堂中我们要珍惜这些稍纵即逝的意外，即使我们预先没有设想到，应承认自己的失误，而让它成为我们教学的亮点，从而让我们的学生得到不同地发展，快乐地成长。
（4）放弃预设，创造生成。
以“圆柱的认识”为例（详见附件10），课前预设第一课时教学圆柱的认识，但上课伊始就发生了意想不到的事情。学生自主选定的学习的目标与教师的课前预设发生偏差时，教师果断地放弃了预设，以满足学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。正是因为教师及时放弃了“只研究圆柱特征”的预设方案而生成了“将圆柱、圆锥放在一起研究特征”的实施方案，从而顺利地将学完圆柱、圆锥后教师要求下的被动对比提前纳入新知学习过程中的主动探究，顺应了学生的探究欲望和学习需求。或者说，正因为学生找到了从“整体”入手这个“支点”，学生探究的兴趣才更加浓厚，探究的过程才更加深入，探究的发现才更加精彩。
（二）探索课堂教学中应对“非预设性信息”有效的方法。
课堂教学中学生的活动很多都具有不可预测和不可再现的特点，因此再聪明能干的老师也不可能将课堂上出现的任何情况都了如指掌，常常会碰到一些预设之外遇到的问题，作为教师要诊视学生在学习过程中动态生成非预设性的信息，并把这些稍纵即逝的信息转化为有效的教学资源。
1.提高教师自身的智慧及素养，要有一颗敏锐的心。
（1）教师要有一颗“开放”的心态，时常渴望“非预设性信息”的产生。只有这样，课堂教学中教师才会有心关注到每一个学生可能出现的“意外”。（详见附件11）
（2）课堂上，教师要有一双“火眼金睛”，要准确判断，采取不同措施，可直接引用能够有利于知识技能掌握的信息，反之则可果断摒弃。我们老师一定要学会观察，学会倾听，随时捕捉教学信息，为我所用。如有一位教师在教23×12时，一个学生用竖式直接写出了206，此时教师只是作了简单的否定，须知这个意外风景正好，教师应对教学的新资源加以合理的利用，不妨问：你觉得等于206可能吗？那么学生可以通过估计或别的计算方法对这个答案进行否定，从而使课堂教学迸发出新的火花，达到一定的有效性。
（3）课堂上，在生成过程中学生富有价值性的思维、发表的意见、观点、提出的问题与争论及错误的回答等等，教师不应冷眼旁观，及时捕捉，及时梳理和归纳，真正呈现动态生成。例如，7加几这节课中，7+4=（
2.关注学生的思维过程，选择“非预设性信息”。
每个学生都有自己的思维方式，课堂教学中的非预设性信息并不是教师提供的，它来源于学生，是学生在自主探究、合作交流、动手操作过程中得出的成果。教师应耐心倾听，把握住“非预设性信息”，并转化成新的教学资源，促成课堂的动态生成。
（1）选择学生正确独特的见解。教师应让学生的亮点闪耀光芒，课堂中学生出现的不经意的亮点，教师应及时捕捉，因为这些亮点足以让学生得到瞬间的创造。如探究“36-8”的算理时，师：36-8等于几你是怎样想的？（学生一边在实物投影仪上摆小棒，一边说过程）生1：10-8=2，26+2=28；学生2：36-10=26，26+2=28；学生3：36-6=30，30-2=28；学生4：16-8=8，20+8=28；学生5：8-6=2，30-2=28。这是有的学生说开了，这怎么行？此时教师选择了学生5的见解，让学生进行讨论到底行不行？通过讨论，学生得出学生5的解法完全是正确的，还总结出学生5的方法和学生3的方法差不多。多么富有创意的解法啊，正因为老师的及时捕捉，并转化为教学中的有利资源，才使学生学的深入与自在。
（2）选择学生在解决问题中产生的有价值的错误。所谓有价值的错误应具备：有普遍性、对以后的学习有一定的影响、并能促成师生、生生的互动。利用学生的错误，让错误促进生成性资源。课堂就是让学生出错的地方，课堂上的学习过程出现的错误正是展示学生思维风采的最佳时机，即使有些错误是课前难以预设到的，这些错误信息也就能生成一些新的学习目标、为师生展开新的认识提供新的方向。我们要善于将从错误资源转化为新的教学资源。例如，孙老师在教学“平均数问题”时，为学生提供了这样一道题：“在五年级学生爱心捐款活动中，我班23名女生平均每人捐4.9元，32名男生平均每人捐5.6元。全班平均每人捐款的钱是多少？”
当师生正在就“（5.6×32+4.9×23）÷（32+23）≈5.3”讨论解题思路时，一名男生急着补充他的简便方法“（4.9+5.6）÷2=5.25元”并且振振有词：“全班学生分男生女生两部分我就把一个男生的钱加上一个女生的钱再除以2。”孙老师趁这机会让学生辨析这两种算法的真伪？让学生深入地研究这个看似简便方法的来龙去脉？利用学生的一个错误作为进一步学习的资源，课堂教学又掀起一个有意义学习的高潮，学生的思维得到更新的磨砺，使得不同的人在数学上得到不同的发展。
（3）选择有利于突破教学重难点的内容。如教学“9加几”，在探究9+4=？时，学生得出了多种方法：数数法（从1数到13，从9数到13，从4数到13）、凑十法（9+1+3，4+6+3）、10+4-1、9+3+1等，此时教师应进行优化，重点选择凑十法和10+4-1的方法，让学生去体会与理解。
3．关注学生的个性差异。
每个学生都有自己的经验、背景，都有不可替代的鲜活的个体，他们都带着自己独特的感受来到课堂进行交流，这本身就是资源。师生平等对话、互相尊重，在这一过程中，学生真实的想法得以充分暴露，同时最大程度地反映出学生学习的意愿。不管是多数学生的想法，还是个别学生的“怪论”，都有机会加以重视。如教师上《加法结合律》，快下课了，教师开始答疑，一名学生举起手：“老师，我有个问题。我觉得书上用字母表示加法结合律的方法不科学：(a+b)+c=a+(b+c)。等号左边(a+b)+c只要写成a+b+c就可以了，本来就先算a+b根本不用加括号。”一席话引起了全班的议论：“对呀，咱们学混合运算时曾讨论过，老师，书上错了！”“你们觉得该怎样表示加法结合律呢?”教师反问。生：“a+b+c=a+(b+c)”“我觉得加法中谁和谁先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)。”师：“这样一来，算式中还运用了什么定律?”“加法交换律!”同学们异口同声。“对!又有交换又有结合，看来不能叫结合律了?”“叫加法运算定律吧!”“怎样用文字表述呢?”“三个数相加，把其中任意两个数相加，再加第三个数，和不变。”“我觉得不止三个数，更多也可以，几个数相加，先把几个数相加，再和一个数相加，和不变。”“不好不好，不够准确。”“可以这样说：几个数相加，先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。”“对!这就是加法的运算定律，是你们自己发现总结的，就叫四(1)定律吧。”又如在学生关于“长方体的棱有几条，是用什么方法数出来的”交流活动中，老师只是作为学生中的一员参与他们的谈话：生1：我是想长方体有6个面，每个面有4边，一共有12条。生2：我反对，“4×6”不是等于24吗？怎么会是12条？师：请同学们看（指着其中一个面上的一条边），这条边可以看作是哪个面上的一条边？（学生1在教师的启发下恍然大悟，抢着说，24条边其中每一条边都是公用的，都重复了一次）对话继续深入，生2：我还可以从一个顶点出发数，一共有3条，一共有8个顶点，“3×8”等于24，再除以2。显然，他在刚在的启发下又想出的新思路、新方法。数学教学必须密切关注学生自己的学习需求，即“以学定教，顺学而导”，重视学生的个性差异，只有鼓励学生超越课堂、超越文本，反常规的思考，及时捕捉，才能促使课堂的动态生成。
六．实践的成效与分析
经过一年的实践与研究，我们取得了以下成效：
（一）教师层面：在生成中提升了自己的品位。
1．建立了平等、民主、开放的新型的师生关系。传统的师生关系是不利于新课程的推进的，因为“动态生成”课堂教学和班队建设本身要求是互动的、动态生成的和开放的。在试验过程中，我们多次召开课题组会议，反复讨论在新形势下，应当建立什么样的师生关系才能适应新时期教育，才能真正实现“动态生成”课堂教学。教师普遍认为：“在知识经济和信息化时代，在知识面前，教师和学生是平等的，没有高低之分，只不过教师的各种经历和经验比学生丰富而已。因此在课堂上，教师只有树立教育民主的观念，才能让学生的生命得到真正地成长。”短短1年试验已经使我们学校教师深深感到新型师生关系的建立对于培养一代新人是至关重要的。
2．提高了教师的反思能力。通过一系列的实践活动（见附件11），我们感到老师们学会了反思，大家都主动探索着，探求自己的不当之处和改正之法，思考困惑的同时老师也学会记录自己的成功之处，汇集成——“舞动的火花”（见附件12），体会教学带来的无限乐趣。我们课题组老师在参加省、市、县级的论文、案例的评比，多人次获奖。（见附件13）
（二）学生层面：在“生成”中得到了实惠。
1．培养了耐心倾听的习惯。
倾听别人发言、理解别人是与人产生动态互动的前提。倾听别人发言的时候，就是学生理解别人的时候，也是学生把别人与自己比较、对照的时候。我们的课堂教学中，鼓励学生对问题有不同的认识和看法，鼓励学生在吸取他人好的方法的同时，结合自我的认识，生成新的意见和见解。因此，课堂中在一位学生发言之后，经常叫另一学生复述别人的发言、概括别人的发言、结合自己的研究提炼补充别人的发言，这样就有利于培养学生倾听的习惯。
我们的课堂资源，除了教材、教师、外有媒介等，还有一个很中的部分就是来自于学生本身。而这些学生所创造的资源的取得及效果如何，表达得清晰、生动就显得极为重要。教学过程中，学生始终明白发言的过程是跟全班同学交流的过程，所以都说得很清楚、明白而且生动。在此基础上，培养学生从有条理到简洁再到有感情地表达，从而真正达到了提高表达能力的目的。
（三）课堂教学层面：焕发出生命活力
在“动态生成”课堂教学新观念的指导下，学生在学习过程中主体作用得以充分体现，学生的智慧活动真正活跃起来，充满创造性。教师在学生尝试体验知识发生过程中或尝试探究问题时，善于驾驭课堂，善于捕捉动态生成资源，用自己教育智慧碰撞学生的新智慧，从而让师生共同体验教与学这种特殊的乐趣。
七．后续的研究与思考
随着课堂教学改革的不断深入，课堂中学生的时间和空间多起来了，我们的课堂也活起来了，学生生成的资源越来越多，涉及的面越来越广。于是，在一些课上，出现了“学生牵着老师走”、“走到哪里是哪里”的现象，它影响了教育目标的落实，学生之间的差异也越来越大。在生成了很多的资源之后，在数学课堂教学中，教师如何注重提升，关注学生的人性和个性的发展，以育人为第一要素，体现数学的思想，发展学生的人性和个性，推进高层的动态生成，成了摆在我们面前急待解决的问题。
八．参考文献：
1.崔允漷
2.郑金洲
3.孙晓天
4.叶澜
5.周玉仁
6.胡惠闵
7.张丰
8.崔晓晖
9.刘兼、孙晓天主编
10.孔企平、胡松林著新课程理念与小学数学课程改革，东北师范大学出版社2002年出版。
11．傅道春
12.〔美〕加里.D.鲍里奇著，易东平译《有效教学方法》，江苏教育出版社 2002年出版。
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