浅谈小学生良好数感的培养
从小培养学生数感是学好数学前提。所谓数感就是一种主动地，自觉地理解数和运用数的意识。《数学课程标准》中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”良好数感的人对情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，数感是一种基本的数学素养，那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感？我在教学中主要从以下几方面入手：
一、培养学生养成良好数感要加强估算教学
(1)重视联系生活实际估算，培养学生的数感
《数学课程标准》指出数学教学“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，着重引导学生学习估算的方法和表示法。
例如学习了“小数四则计算”，我设计了这样一题：“妈妈上街购物，想买猪肉11.2元,鱼10.8元,蔬菜6.6元,水果25.2元,妈妈带了60元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算：11＋11＋7＋25＝54（元），然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果：12.2＋10.8＋6.6＋25.2＝53.8（元）。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为2.2元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为2.2元的茶杯看作是价格是2元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是6元，这样可得，剩下的钱还可以买：6÷2=3（个）。
这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中，学习数学、理解数学，获得解决现实生活中简单问题的能力，体会到了估算的作用。
(2)运用已有知识经验估算，增强学生数感
数学教学中，如果让学生充分运用已有的知识经验，在众多的数据中，以敏锐的观察力，迅速地做出选择和判断，可以使学生养成主动从数量上观察，分析客观事物的习惯，从而有目的增强学生的数感。
例如在教学了“工程问题”后，我出示这样一题：“一件工作，甲独做5小时完成，乙独做6小时完成，甲乙合做几小时完成？”我让学生思考：两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少？学生根据经验应该知道，两人合作要用的时间一定比一人单独做要少一些，也就是说，甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比5小时少，如果有学生算出：5＋6＝11（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。
估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，我注意多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。例如，教学了“分数应用题”后，我出示了这样一道选择题：“某工厂有女职工600人，男职工占全厂职工总数的40%，男职工有多少人？”A、1000 B、750 C、400 ，我让学生进行估算，一些学生很快就选择了C，我请他们说出理由，学生立即说出了理由：因为男职工占全厂职工总数的40%，女职工就占全厂职工数的60%，60%＞40%，已知女职工是600人，男职工肯定少于600人，而题中只有C小于600，因此可知男职工的人数应该是400人。
在培养学生进行估算时，我注意让学生掌握调整策略，并尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
二、培养学生的数感要依托精心设计的数学活动。
提到数感有人会认为很神秘，不可捉摸。其实，它一点儿也不神秘。它是人对数与运算的一般理解。同时，它也是非常重要的。它关系到人所学到和拥有的数学知识是“死”是“活”的问题。对于小学生来说，数感形成的情况如何与教师有无精心设计、学生有否得到培养有着直接的关系。
对于小学生而言，他们具有一定的生活经验，在日常生活中已或多或少地形成了一些数的认识，建构了一些数的概念，掌握了一些数的应用。但是，基于学生的年龄特征、知识水平、生活经验，这些都只是学生对数学所具有的一些原始、纯朴、朦胧的认识，尚非是系统、深入、真正的掌握与应用。
因此，要让学生能把数与现实情境联系起来，让学生能用数学的视角自觉地去观察现实，能用数学的方法解决实际问题，就需要教师精心设计一些数学活动，让学生能在数学活动中学会把从生活中抽象出来的数学知识还原，应用于生活，并逐步转化为一种自觉、主动的行为。数学活动既可包含学生创设的一些情境、课堂教学中所设计的一些小活动，也包含学生一些课外的调查、实践等。
三、培养学生数感要充分利用远程教育资源
网上资源非常丰富，它在获取资源和进行交流等方面的作用和价值表现越来越突出。我们教师可以通过网上查阅资料，把更多知识引入课堂。也可以鼓励并引导学生联系自己身边具体有序的事物，通过网络搜集信息，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步建立数感。
案例：在《数学广角》的教学中，教师和学生可以通过上网，了解邮政编码、身份证号码、电话号码、汽车车牌号、国际标准书号等数字组合的实际含义，向学生渗透数字编码的思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并设计：①为班上的每个学生编一个学号；②为班上的小小图书室编目录；③设计自己的居民身份证号等实践活动，让学生进行简单的数字编码。以此来丰富学生对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。
四、创设情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要长时间逐步培养，教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感，培养学生敏锐精确的数学感悟能力，从而为进一步学好数学打下坚实的基础。
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