坚持学奥数——给孩子做榜样（第189天）

第三题答案：（1）256平方厘米，（2）144立方厘米。

解析：表面积最少为[5×8+5×（10-1×2）+（10-1×2）×（8-1×2）]×2=256 。

容积为（10-1×2）×（8-1×2）×（5-1×2）=144 。

第四题答案：5cm。

解析：（200×200×11+300×300×4）÷（400×400）=5 。

第五题答案：216立方厘米。

解析：易得表面积为54的正方体棱长为3，所以体积为27，同理易得另外2个正方体的体积为64,125，所以大正方体体积为27+64+125=216 。

第六题答案：5种。

解析：（1+2+……+8+9）÷4=11.25，所以围得的图形边长最长为11，而边长小于等于6的图形，需要用长度小于等于6的木棍围出，而所以边长只能为7,8,9,10,11五种情况。

第七题答案：31立方厘米。

解析：2×4×5-（2-1）×3×3=31 。

第八题答案：148平方厘米。

解析：通过条件易得宽×高=40÷2=20，长×高=90÷3=30，长×宽=96÷4=24，那么易得体积为120，所以长为6，宽为4，高为5，表面积为（6×4+6×5+4×5）×2=148。

第九题答案：27立方厘米。

解析：这个正方形需要被切6次才能得到24个小长方体，那么面积增加了6×2=12个正方形的面积，那么易得一个正方形面积为162÷（6+12）=9，所以棱长为3，体积为27。

第十题答案：80平方厘米

解析：三个立方形的表面积分别是6,24,54，粘贴是接触面积最小的是把1cm的立方体粘贴在中间，那么重合的面积是4个小正方形，即1×1×4=4，所以表面积最大为6+24+54-4=80。

第十一题答案：20立方厘米，72平方厘米。

解析：体积为3×3×3-3×（1×1×3）+2×（1×1×1）=20 。

表面积为（3×3-1×1）×6+1×[（3-1）÷2]×4×6=72 。六个外表面积+上下左右前后各1段的长方体的内部4个侧面积。

第十二题答案：38个。

解析：从上至下，最上层有4×4-3=13个，第二层有2+2+2=6个，第三层有3+3=6个，最下层有13个，所以合计为13+6+6+13=38个。

第十三题答案：216平方厘米。

解析：我的解法是（5×5-5）×6+4×4×6=216，书中答案解法见下图。