坚持学奥数（第210天）

第一百四十四题答案：下午1点45分。

解析：目前我只能用方程解，设哥哥步行x千米，骑马就是（51-x）千米，那么弟弟步行（51-x）千米，骑马x千米，则由于同时到达，可列x/5+（51-x）/12=（51-x）/4+x/12，解得x=30千米，所以时间为30/5+21/12=7小时45分。

第一百四十五题答案：2.5千米/小时。

解析：两次都用16小时，所以顺流120-60=60千米的时间=逆流120-80=40千米的时间，也就是说第一次可以看成顺流120+60×2=240千米，易得顺流速度为240÷16=15千米/小时，易得逆流速度为10千米/小时，水速为（15-10）÷2=2.5千米/小时。

第一百四十六题答案：14千米/小时。

解析：同上一题的思路，此题相当于顺流航行80×4千米，逆流航行48×4千米需要36小时，顺流航行64×3千米，逆流航行96×3千米需要36小时，易得顺流速度为16千米/小时，逆流速度为12千米/小时。

第一百四十七题答案：18小时。

解析：此题上两个题思路类似，易得顺流速度为15千米/小时，逆流速度为12千米/小时，所以时间为120÷15+120÷12=18小时。

第一百四十八题答案：8点30分。

解析：火车速度为30×1000÷60=500米/分，军人速度为500-110÷15/60=60米/分，农民速度为110÷12/60-500=50米/分，8点时两人的距离为（500+50）×6=3300米，所以相遇还需要3300×（60+50）=30分。

第一百四十九题答案：（1）11倍，（2）11分15秒。

解析：

（1）速度和与速度差的比为18：15，所以火车速度是人的速度11倍。

（2）或者遇到甲的时候，两人距离是火车走了2分15秒的距离，相当于人走了135×11=1485秒，所以相遇时间为（1485-135）÷（1+1）=675秒。

第一百五十题答案：90千米。

解析：甲船与自漂水流测试仪速度差就是船速，所以船速为31.25÷2.5=12.5千米/小时，乙船船速+自漂水流测试仪速度=船速，所以AB距离=12.5×7.2=90千米。

第一百五十一题答案：6千米/小时， 4千米/小时。

解析：此题我只能用方程解，开始的速度和为60÷6=10千米/小时，后来的速度和为10+1×2=12千米/小时，相遇时间为60÷12=5小时，所以设甲的速度为x千米/小时，乙则为（10-x）千米/小时，那么可列6x*-5（x+1）=1或者5（x+1）-6x=1，解得x=6或者x=4，所以甲乙一个是6，一个是4 。

第一百五十二题答案：450千米。

解析：

解法1：甲乙原来的速度比为5：4，那么相遇后的速度比为5÷（1-20%）：4×（1+20%）=5：6=20：24，相遇时候他们走的路程比为5：4=25：20，那么当甲到达B的时候，乙离A还有全程的（25-24）/（25+20）=1/45，所以AB相距10÷1/45=450千米。

解法2：书上答案用方程，得出相遇时候路程比是5：4后，根据时间相同列方程，设全程为x千米，那么4/9×x÷5=（5/9×x-10）÷6，解得x=450。

第一百五十三题答案：1小时48分。

解析：

解法1：由于4小时两车相遇，那么4小时两车共行驶共行驶AB一个单程，相遇后又行驶30小时，剩下路程之和为10+80=90千米，应该是两车共同行驶4-3=1小时的路程，所以AB相距（10+80）÷（4-3）×4=360千米，又因为7个小时甲车比乙车多行驶80-70=10千米，所以，甲乙速度差为70÷7=10千米/小时，速度和又为（80+10）÷（4-3）=90千米/小时，所以易得甲速度为50千米/小时，乙速度为40千米/小时，所求即360÷40-360÷50=1.8小时。

解法2：7个小时甲车比乙车多行驶80-70=10千米，所以，甲乙速度差为70÷7=10千米/小时，那么4小时相遇的时候，甲车超过AB中点10×4÷2=20千米，即甲车4小时行驶了AB一半的路程多20千米，那么甲车后3小时行驶了AB一半的路程少10+20=30千米，易得甲车速度为20+30=50千米/小时，乙车即为50-10=40千米/小时，所求即360÷40-360÷50=1.8小时。