坚持学奥数——给孩子做榜样（第248天）

第十九题答案： 甲3支，丙1支。

解析：甲一共给出（7+7-2）÷3=4支，因为差是奇数，所以一个给1支一个给3支。

第二十题答案：2400块 。

解析：

解法1：10÷（1/30-1/80-1/60）=2400 。

解法2：书中答案做法，30分钟两队多搬300块，如果不多搬，相当乙队干了一半的，甲队干的另一半只需40分钟，实际却只干了30分钟，所以多搬的300快相当于甲队干10分钟的，所以甲队干80分钟可以搬砖300×（80÷8）=2400 。

第二十一题答案：师傅155，徒弟145个。

解析：鸡兔同笼问题，徒弟（300-225×124%）÷（45%-24%）×（1+45%）=145。

第二十二题答案：1千克。

解析：交换后16只鸡4只兔的重量和12只兔4只鸡的重量相等，也就是3只鸡等于2只兔，那么20只鸡和16只兔相当于44只鸡的重量，是88千克，一只鸡是2千克，一只兔是3千克。

第二十三题答案：（1）星期四，（2）平年2月，1日是星期三。

解析：

1. 设第一个周五的是x日，那么依次应该是x+7，x+14，x+21，x+28，如果这个月有4个周五，那么x+x+7+x+14+x+21=80，x是小数，不符合题意，所以这个月有5个周五，解得x=2。
2. 与上一问类似x+x+7+x+14+x+21+x+28=46，是负数不符合题意，x+x+7+x+14+x+21=46，x=1，22日是周三，29日不存在，所以是平年的2月。

第二十四题答案：11票。

解析：未统计的还有100-61=39票，甲比丙多35-15=19票，如果剩下的都给甲丙，那么2人得票相等是再得（39-19）÷2=10票。

第二十五题答案：108分钟。

解析：12分钟内有12÷4=3架起飞，12÷6=2架降落，也就是每隔12分钟少一架飞机，第一架起飞后还有9架，所以12×9=108分钟。

第二十六题答案：10点5分，15分钟。

解析：此题较难。因为每隔15分钟，甲向乙发3辆，乙向甲发2辆，也就是说路上有甲站发出的车12辆，有乙站发出的车8辆, 最开始发的车都到了对方的车站，甲乙站总数为56，甲是乙的3倍，甲站车有(56-12-8)÷（1+3）=9辆，那么第一个小时后也就是9点，甲站有14辆，乙站有22辆车，以后每15分钟甲站都少1辆，那么到10点的时候甲站还有10辆，乙站还有26辆，在过5分钟，甲站发出的一辆车到乙站，甲站又发出一辆车，所以满足题意。此时是10点5分。具体如下图所示。

第二十七题答案：2.21元。

解析：5枚2分的换2枚5分的，硬币个数少了3枚，所以2分有（100-73）÷3×5=45枚，价值0.9元，2枚1分的换1枚2分的硬币个数少了1枚，所以1分的有（73-55）÷1×2=36枚，价值0.36元，5分的有100-45-36=19枚，价值0.95元。

第二十八题答案：6枚5分的，5枚2分的，15枚1分的。

解析：根据题意，1分和2分的必须都是5的倍数才可以，那么5枚2分的换2枚5分的，硬币个数少了3枚，5枚1分的换1枚5分的硬币个数少了4枚，而总共少了26-11=15枚，15=4×3+3=3×5，因为三种硬币都有，所以只能是1分的有5×3=15枚，2分的有5×1=5枚。

第二十九题答案：甲班14人，乙班18人。

解析：

解法1：如果数是被13除余6，被10除余5，那么就是一百几十五被13除余6，如果被13除余6，除数个位需要是3，那么可以推出除数为13，那么苹果就是175个，那么甲班人数（175+7）÷13=14，乙班人数（175+5）÷10=18 。

解法2：书中答案解法，可列方程13甲-7=10乙-5，即13甲-10乙=2，再根据题意得13甲的个位是4，那么甲=14，乙=18 。