渐开线方程式

工作中总是要用到渐开线方程式,但每次都要拿书来抄袭,总记不住,死记不是好的记忆方法,理解记忆才是正确之方法.因此问题就出在我没有理解方程式的求解过程.因为马上就要换新的工作环境了,如果去那里还是拿着公式来抄,那不就糗大了．所以昨天在网上找了一些资料，整理成章，与大家分享．希望可以给大家带来便利．

设<XOB=theta  OB=r 　A⌒B=S

分别过B,M点作OX的垂线BC,ME.分别交于C,E点;

过M点作BC的垂线,交BC于D点.

由渐开线之定义可得以下等式:A⌒B=BM=渐开线AM=S=2r*pi/360*theta

因为BC平行于OY

所以<YOB=<OBC,DM=CE

又因为MB垂直于OB(渐开线的定义)

所以<MBO-<OBC=<YOX-<YOB

所以<MBC=<XOB=theta

所以

OE=OC+CE=OC+DM=OB*cos(theta)+BM*sin(theta)=r*cos(theta)+S*sin(theta)

EM=CD=CB-BD=OB*sin(theta)-BM*cos(theta)=r*sin(theta)-S*cos(theta)

即方程式为：x=r*cos(theta)+S*sin(theta)

y=r*sin(theta)-S*cos(theta)

z=0