06 月 23 日 周六 【一年级】 有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等? 【二年级】 森林里的小动物举行运动会，小猪排第13，小兔排第5，小猪要超过多少只小动物才能与小兔并列第5呢？ 【三年级】静静的岁数是父亲的一半，父亲的岁数是然然的3倍，他们三个岁数之和刚好是和88岁外婆同样。那么静静多少岁？然然多少岁？ 【四年级】 用0，1，2，3，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？ 【五年级】 在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同? 【六年级】 是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？
做 完 题 再 看 答 案
参考答案
【一年级】
【答案】第一篮比第二篮多了25-19=6个苹果，从第一篮拿出6个苹果再平均放入两个篮子中，3+3=6，每个篮子放入3个，这时两个篮子中的苹果相等。
【二年级】
【答案】小兔与小猪之间有7个小动物，所以小猪只需要超过7个小动物即可。
【三年级】
【答案】24岁，16岁
【解析】把父亲的年龄看做6份，静静的年龄是3份，然然是2份，外婆年龄就是6+3+2=11分。每一份的年龄就是：88÷11=8岁，所以静静：3*8=24岁，然然是：8*2=16岁
【四年级】
【答案解析】
要求5个数的和为奇数，则5个数中有奇数个奇数，又要和最大，先考虑用9，8，7，7，5做十位，那么个位数字为0，1，2，3，4，5，这样组成的5个数中只有2个是奇数。所以十位调整为9，8，7，6，4，这样个位为0，1，2，3，5，这样就符合题意且和为最大：（9+8+7+6+4）×10+（0+1+2+3+5）=351.
【五年级】
【答案与解析】将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最'坏'的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.
【六年级】
答案与解析：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢？我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。
当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以
（n2＋n＋2）÷3余2；
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以
（n2＋n＋2）÷3余1；
当n除以3余2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以
（n2＋n＋2）÷3余2.
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。
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▍编辑：图雨
▍标签：趣味奥数 练习题
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