数学面积计算过程中常见的重叠问题及计算

重叠问题从字面上看是指同样的东西层层堆叠，互相覆盖。在数学的几何问题求解中常见于折叠、切割，重叠问题的应用是数学中较普遍的思想，一般都不会太难（小学）。

下面列举几个常见的重叠计算应用（以下内容如有错误烦请指出，谢谢！）:

显然如果两个扇形面积相加便会多出一次中间白色部分面积。那么阴影部分面积就是

其实也就是正方形面积减去扇形的面积就是一个小块阴影的面积，2个的话就乘以2。

同上面一样的思想，如果四个半圆相加面积和正好比正方形的面积多了阴影部分。所以有

单看不太容易，做个辅助线，用第一题方法求S2，进而求出左下正方形中绿色区域面积，其余绿色面积其实是半径为2的扇形。这样阴影面积就是（是不是用割补能看出来？不用求？）

黄色区域面积可按第一题方式求出，四个边角面积可由正方形面积减去圆形除以4，这样黑色区域面积可求。

但题目不能看错，比如这种，角落处是灰色的，这种小学是求不了的，以后就可求。

最最后，忘记说扇形面积怎么求了，教材中没有，以上这几个例子简单都是四分之一圆的扇形，其实扇形面积就是圆面积的四分之一（小学阶段一般也不会有复杂角球扇形面积）。

扇形面积主要是看圆弧所对应的圆心角角度，圆的面积是πr²，对应了360度，所以求解时只需看圆心角是360度的几分之几就可以。

求阴影部分面积问题有很多，我先只写这么多，主要是一边想着一边做，带画图有些麻烦，有时间再搜集一些这样的题目。还是如果有错误烦请指出谢谢，不能误人。看不懂或有疑问可留言，说不定是我写错了。