向量问题，一题多解

   前段时间带领学生复习到向量内容，遇见一个“老熟人”，

   之所以说是“老熟人”，是说这道题出现的次数太多，无论是新学向量时，还是高三复习时，它总会冒出来为难大家一下，这道题谈得上是向量中的经典，用不同的角度都可以解决这类问题。

接下来我们从不同角度解决这一问题。

解法一：利用平面几何知识，以及向量知识解决。

     

解法二：转换基底，构造方程组。

   

解法三：特殊化，建立直角坐标系，利用坐标解决向量问题。

 

解法四：利用平行向量排除。

解法五：利用三点共线理论秒杀。

   之所以这道例题会被大多人编者青睐，是因为这道题，可以从不同角度考察向量的知识，有机地和平面几何知识结合，同时作为选择题，又具有选择题的做法，从多个角度研究向量的意义。

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