例谈平面几何法“破解”圆锥曲线小题

解析几何的基本方法是坐标法，但解析几何问题的“魂”还是“几何”特征，只要抓住几何特征也可以更好地解决一些解析几何问题，即从平面几何角度来巧妙解决解析几何难题.下文举例说明.

一、利用圆的重要性质

    涉及直线与圆的位置关系的题，一般是联立直线与圆的方程组求解，但由于圆具有其特殊的几何性质，如对称性、圆周角定理、垂径定理、弦切角定理和圆幂定理等，所以只要抓住了其几何特征，便可迎刃而解.

点评：利用三角形面积公式、角度关系和排除法即可得出答案，避免了复杂的解析运算.

二、利用三角形的相似比

点评：此题也可以用解析法解决，但有一定的计算量，巧用三角形的相似比可简化计算.

  三、利用三角形的中位线

  四、构造直角梯形

   五、利用圆锥曲线的光学性质