八卦与数的二进制

何焱林

八卦肇源极古，传为古伏牺氏所画，伏牺有否其人，画卦其事，不可确考，但自古学界皆接受伏牺画卦之说。《书序》谓：“古者伏牺氏之王天下也，始画八卦。”刘勰谓：“伏牺氏画其始。”陆游谓：“无端凿破乾坤秘，祸始羲皇一画时”等。皆以伏牺画卦。

余以为，八卦为远古一种象形文字演化成的线型符号。这种线型文字因其局限，逐渐湮灭，八卦为其孑遗。

- -、—二爻，即两个符号交叠而成六四卦，可視为一种记数法，但与十进制不同。德人莱布尼兹受其启发，发明数之二进制。上世纪五十年代，西师数学系教授郭坚白先生亦研究八卦，侪辈当日未受亲炙，不知内容若何。或与此有关。

数之二进制，即用1、0二数错综相叠，生成千万数。如0等十进之0，1等十进之1，10即等十进制之2，11等于十进制之3，数位为n，其位1之质相当于十进制之2^n-1，如110，即表示十进制之2²+2¹+0=6。

八卦之记数亦如此，

如☰卦，用二进制表示即111，等于十进制之7

☷用十进制表示，即000，即十进制之0。

☲卦，用二进制表示，即101，十进制之5。

☵卦，用二进制表示，即010，十进制之2。

余类推。

六四卦亦如此。以下最后数字皆十进位数。

䷁卦为0卦，䷗复卦为1，䷆师卦为2，䷒临卦为3，䷎谦卦为4，等等，䷀乾卦为63，加上坤卦0，共64卦。

       数的二进制似乎没有多大意义，数字越大表达，认知越益烦难，却是数字技术之基础。半导休只能单向通过电流，如果把通电记为1，断电记为零，或者相反，就可生成无穷多二进制数，就可以二进数来表征许多符号，通过编程，就可以描述许多事物，这就是今日之计算机技术，数字技术，已经普及至千家万户，我们祖先所画之八卦，对今日数字技术的开发与运用，功不可没。