[初中数学]利用转化与化归思想，解分式方程和高次方程

在初中数学中，通常会遇到很多要解决的数学问题，采用直接求解往往较为困难。此时，如果通过观察、分析、类比、联想等思维方法，选择运用恰当的数学方法对其进行变换，将原问题转化为一个新问题，再通过求解新问题而最终实现原问题的求解，这一方法通过被称为“化归与转化”思想。

化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想。数学中的转化比比皆是，例如分式方程转化为整式方程、高次方程向对次方程转化、多元向一元转化、未知向已知转化、复杂问题向简单问题转化、数与形的转化、多元向一元转化、函数与方程的转化等,都是转化思想的体现。

本文重点对转换与化归思想在解分式方程和高次方程中的具体应用进行说明，在解分式方程，通过去分母和换元方法；在解高次方程，利用因式分解和换元思想，最终将原方程转化为一元二次方程或一元一次方程去求解。利用转化与化归思想能够快速求解分式方程与高次方程。

下面通过若干实例，对转化与化归思想在初中数学解方程中的应用进行说明。

希望通过下面的实例，同学们能够做到举一反三，快速掌握转换与化归思想在数学中的灵活运用，从而大大提升解题的效率及准确性。