2016
年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题
［复赛考试时间：
2016
年
5
月
20
日（星期五）下午第一、二节］
1.
计算：
(2
4
6
2014
2016)
(1
3
5
2013
2015)
（
）
2.
规定一种运算
“~”
，
a
~
b
表示
a
，
b
中较大的数减较小的数的差，
例如
6
~
3
6
3
3
，
2
~
5
5
2
3
。
试求：
(9
~
4)
(1~
8)
(2
~
6)
（
）
3.
小明期末考试成绩：语文
83
分、体育
64
分、英语
71
分、思想品德
74
分，数学成绩未知，但知道
数学科考试成绩比五科的平均成绩多
4
分，那么小明期末考试数学成绩是（
）分。
4.
某人存款
1440
元，其中
100
元、
10
元及
5
元的钞票共
45
张，如果知道
10
元及
5
元钞票总值
240
元，那么
100
元的钞票有（
）张，
10
元的钞票有（
）张，
5
元的钞票有（
）张。
5.
如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积
大
37
平方厘米，图中阴影部分的面积是（
）平方厘米。
6.
一根丝带长
26cm
，把它分成长短不一样的两段，长比短的长
6cm
，这两段丝带都剪去同样长的一
小段，剪后长的那段比短的那段长
1
倍。那么每段剪去的一小段长是（
）
cm
。
7.
一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距
360
千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运
汽车距乙地还有
36
千米，
若货运汽车每小时行驶
81
千米，
客运汽车比货运汽车每小时快
（
）
千米。
8.
某公路原有两盏路灯相距
2016
米，
现在两盏路灯之间等距离的加装
167
盏，
加装后第
11
盏路灯与
第
118
盏路灯相距（
）米。
9.
在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共
31
个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个
珠子比前一个贵
3
元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵
4
元，直至
到中间那个为止。这串珠子总价值为
2260
元，那么中间的那一颗珠子价值（
）元。
2
10.
洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下
2
5
的水；第二次这辆洒水
车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点
100
米时，水箱的水全部
洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（
）米。
11.
一水库原存有一定量的水，
且水库源头有河水均匀入库，
用
5
台抽水机连续
20
天可以把水库抽干，
用
6
台同样的抽水机连续
15
天也可以把水库的水抽干。因工程需要，要求
6
天抽干水库的水，需
要同样的抽水机（
）台。
12.
如图，长方形
ABCD
中，有
EF
和
MN
两线段把它分割，其中四边形
ANGE
是正方形，四边形
CFGM
是长方形。已知
DE
=4cm
，
BN
=9cm
，图中，△
ABD
的面积是（
）平方厘米。
13.
如图，把三个面积同是
S
平方厘米的圆放置在桌面上，桌面被圆覆盖的面积是
2S+10
平方厘米，图
中两圆重叠的两块（有阴影部分）的面积相等，有一直线
L
过
A
、
B
两圆的圆心。直线
L
下方被覆
盖的面积是
25
平方厘米，那么，
S=
（
）平方厘米。
14.
在
1~2016
这二千零一十六个数中，数字
“6”
一共出现（
）次。
15.
三个连续三位数的和能够被
17
整除，
且这三个数中最大的数被
9
除余
4
，
那么符合条件的三个数有
（
）组。
答案
G
C
B
D
A
M
N
E
F
C
A
B
L
3
2016
年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题
［复赛考试时间：
2016
年
5
月
20
日（星期五）下午第一、二节］
1
、计算：
(2
4
6
2014
2016)
(1
3
5
2013
2015)
（
1008
）
2
、
规定一种运算
“~”
，
a
~
b
表示
a
，
b
中较大的数减较小的数的差，
例如
6
~
3
6
3
3
，
2
~
5
5
2
3
。
试求：
(9
~
4)
(1~
8)
(2
~
6)
（
33
）
3
、小明期末考试成绩：语文
83
分、体育
64
分、英语
71
分、思想品德
74
分，数学成绩未知，但知道
数学科考试成绩比五科的平均成绩多
4
分，那么小明期末考试数学成绩是（
78
）分。
4
、某人存款
1440
元，其中
100
元、
10
元及
5
元的钞票共
45
张，如果知道
10
元及
5
元钞票总值
240
元，那么
100
元的钞票有（
12
）张，
10
元的钞票有（
15
）张，
5
元的钞票有（
18
）张。
5
、如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积
大
37
平方厘米，图中阴影部分的面积是（
18.5
）平方厘米。
6
、一根丝带长
26cm
，把它分成长短不一样的两段，长比短的长
6cm
，这两段丝带都剪去同样长的一小
段，剪后长的那段比短的那段长
1
倍。那么每段剪去的一小段长是（
4
）
cm
。
7
、一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距
360
千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运
汽车距乙地还有
36
千米，若货运汽车每小时行驶
81
千米，客运汽车比货运汽车每小时快（
9
）千
米。
8
、某公路原有两盏路灯相距
2016
米，现在两盏路灯之间等距离的加装
167
盏，加装后第
11
盏路灯与
第
118
盏路灯相距（
1284
）米。
9
、在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共
31
个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个珠
子比前一个贵
3
元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵
4
元，直至到中间
那个为止。这串珠子总价值为
2260
元，那么中间的那一颗珠子价值（
100
）元。
4
10
、洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下
2
5
的水；第二次这辆洒水
车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点
100
米时，水箱的水全部洒完
了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（
600
）米。
11
、
一水库原存有一定量的水，
且水库源头有河水均匀入库，
用
5
台抽水机连续
20
天可以把水库抽干，
用
6
台同样的抽水机连续
15
天也可以把水库的水抽干。因工程需要，要求
6
天抽干水库的水，需要同
样的抽水机（
12
）台。
12
、如图，长方形
ABCD
中，有
EF
和
MN
两线段把它分割，其中四边形
ANGE
是正方形，四边形
CFGM
是长方形。已知
DE
=4cm
，
BN
=9cm
，图中，△
ABD
的面积是（
75
）平方厘米。
13
、如图，把三个面积同是
S
平方厘米的圆放置在桌面上，桌面被圆覆盖的面积是
2S+10
平方厘米，图
中两圆重叠的两块（有阴影部分）的面积相等，有一直线
L
过
A
、
B
两圆的圆心。直线
L
下方被覆盖的
面积是
25
平方厘米，那么，
S=
（
14
）平方厘米。
14
、在
1~2016
这二千零一十六个数中，数字
“6”
一共出现（
602
）次。
15
、
三个连续三位数的和能够被
17
整除，
且这三个数中最大的数被
9
除余
4
，
那么符合条件的三个数有
（
6
）组。
G
C
B
D
A
M
N
E
F
C
A
B
L
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
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