极值黑洞拥有尽可能多的电荷。他们的命运吸引了理论物理学家的注意力。

”物理学家喜欢探索极端，”卡耐基梅隆大学的物理学家加勒特·古恩说。几十年来，在物理学家用来探测自然界极端现象的思维实验中，黑洞一直扮演着重要角色。当物质变得高度集中，在一定距离内的所有东西（甚至光），都被它的引力困住时，这些不可见的球体（黑洞）就形成了。阿尔伯特·爱因斯坦将引力等同于时空连续体中的曲线，但在靠近黑洞中心的地方，曲率变得如此极端，以至于爱因斯坦的方程失效了。因此，一代又一代的物理学家都在黑洞中寻找关于引力的“量子起源”的线索，并与爱因斯坦在其他地方的近似描述相匹配。

探索黑洞以获取量子引力知识起源于斯蒂芬·霍金。1974年，这位英国物理学家计算出，黑洞表面的量子抖动会导致它们蒸发，并随着辐射热量而慢慢缩小。从那时起，黑洞蒸发就为量子引力研究提供了理论依据。

最近，物理学家研究了极端中的极端——被称为极值黑洞的实体——并发现了一个富有成果的新问题。

当带电物质落入黑洞时，黑洞就会带电。物理学家计算出，黑洞有一个“极限值”，即一个饱和点，在这个饱和点上，它们可以储存尽可能多的电荷，以适应它们的大小。当带电的黑洞以霍金描述的方式蒸发和收缩时，它最终会达到这个极限。考虑到它的电量，它会尽可能的小。

但是，加州大学伯克利分校的物理学家格兰特·雷蒙说，极值黑洞“停止辐射，就呆在那里”的想法是难以置信的。在这种情况下，遥远未来的宇宙将充斥着微小的、不可摧毁的黑洞残留物——任何带有哪怕一点电荷的黑洞的残留物，因为它们在蒸发到一定程度后都会变成极值。由于没有保护这些黑洞的基本原则，所以物理学家认为它们不应该永远存在。

因此，“有一个问题，”里海大学的塞拉·克雷莫尼尼说：”所有这些极值黑洞会发生什么？”

物理学家严重怀疑极端黑洞一定会衰变（但不是通过霍金蒸发的方式），这就解决了这个悖论。近年来，对这种可能性的研究使研究人员找到了有关量子引力的主要线索。

2006年，四名物理学家意识到，如果极端黑洞可以衰变，这就意味着引力必定是宇宙中最弱的力，这有力地说明了量子引力与其他量子力的关系。这一结论使人们对极端黑洞的命运进行了更细致的审视。

然后，两年前，雷蒙和加州理工学院的合作者张和刘发现，极值黑洞是否会衰变，直接取决于黑洞的另一个关键特性：它们的熵。

Riccardo Penco（上）和Garrett Goon（下）用极值黑洞证明了能量和熵之间的普遍联系。

最近令人惊讶的是，这种联系证明了自然界的一个普遍事实。在3月份发表在《物理评论快报》上的一篇论文中，作者通过证明一个简单的、普遍的关于能量和熵的公式，扩展了早期工作的内容。这个新发现的公式不仅适用于黑洞，也适用于气体系统。

极端的黑洞

物理学家很容易看到带电黑洞达到极限。当他们把爱因斯坦的引力方程和电磁方程结合在一起时，他们计算出，当两者转换成相同的基本单位时，黑洞的电荷Q永远不会超过它的质量M。总之，黑洞的质量和电荷决定了它的大小——视界的半径。与此同时，黑洞的电荷还会产生隐藏在事件视界后面的第二个“内部”视界。当Q增加时，黑洞的内视界膨胀，而事件视界收缩，直到Q = M时，两个视界重合。

如果Q进一步增大，视界的半径将变成一个复数，而不是一个实数。所以，根据19世纪詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的电磁理论和爱因斯坦的引力的简单结合，Q = M一定是极限。

当一个黑洞到达这个点时，进一步衰变就是分裂成两个更小的黑洞。然而，为了发生这种分裂，能量守恒定律和电荷守恒定律要求，其中一个子物体的电荷必须大于质量。根据爱因斯坦—麦克斯韦的理论，这是不可能的。

但是，正如尼玛·阿卡尼-哈迈德、卢波斯·莫特、阿尔贝托·尼可利斯和坎姆兰·瓦法在2006年指出的那样，极端黑洞还是有办法一分为二的。他们指出，爱因斯坦和麦克斯韦的组合方程不适用于小的、强弯曲的黑洞。在较小的尺度上，与引力的量子力学特性有关的额外细节变得更加重要。这些细节有助于修正爱因斯坦-麦克斯韦方程，改变极限值的预测。这四位物理学家证明，黑洞越小，修正就越重要，导致极限值离Q = M越来越远。

研究人员还指出，如果修正的正号是正确的——正的而不是负的——那么小的黑洞就能装下比质量更多的电荷。对它们来说，Q> M，这正是大的极值黑洞衰变所需要的。

如果是这样的话，那么不仅黑洞会衰变，而且阿卡尼-哈默德、莫特、尼可利斯和瓦法也证明了关于自然的另一个事实：引力一定是最弱的力。一个物体的电荷Q，是指它对除重力以外的任何力的敏感性。它的质量M是它对引力的敏感度。所以Q>M意味着引力是两者中较弱的。

根据黑洞应该能够衰变的假设，这四位物理学家做出了一个更全面的推测，即引力一定是宇宙中最弱的力。换句话说，带有Q > M的物体将永远存在，对于任何一种电荷Q，无论这些物体是粒子，比如电子（它的电荷确实比质量大得多）或者小黑洞。

这个“弱引力猜想”已经变得非常有影响力，为量子引力的其他一些想法提供了支持。但是阿卡尼-哈迈德、莫特、尼科利斯和瓦法并没有证明 Q > M，或者极端黑洞会衰变。量子引力对极限的修正可能是负的，在这种情况下，小黑洞每单位质量携带的电荷甚至比大黑洞更少。极值黑洞不会衰变，弱引力猜想也站不住脚。

这一切都意味着研究人员需要弄清楚量子引力修正的实际标志是什么。

障碍无处不在

量子引力修正的问题以前也出现过，在另一个看似无关的黑洞研究领域。

大约50年前，已故物理学家雅各布·贝肯斯坦和斯蒂芬·霍金各自发现，黑洞的熵与其表面积成正比。熵，通常被认为是无序的一种度量，它计算的是在不改变物体整体状态的情况下，物体内部各部分重新排列的方式。贝肯斯坦和霍金的熵区定律通过在黑洞熵和几何表面积之间建立起一座桥梁，成为物理学家研究黑洞和量子引力的最有力的立足点之一。

贝肯斯坦和霍金将爱因斯坦的引力方程应用到黑洞表面，从而推导出他们的定律。他们把这个表面处理得很光滑，忽略了短距离内存在的任何结构。

1993年，芝加哥大学的物理学家罗伯特·沃尔德发现了一些聪明的技巧，可以在不知道对更深层次的现实的完整描述的情况下，推断出来自更微观层面的效应。他的策略是写下每一种可能的物理效应，理论物理学家肯尼斯·威尔逊在另一种背景下开创了这一策略。在爱因斯坦的方程中，沃尔德展示了如何添加一系列额外的项，这可能描述未知的黑洞表面的短距离特性。

幸运的是，这个级数可以在前几项之后被截断，因为许多越来越复杂的变量的组合对最终答案的贡献不大。即使是级数中的许多项也可以被划掉，因为它们具有错误的对称性或违反一致性条件。这就只剩下几个重要的项来修改爱因斯坦的引力方程。通过求解这些新的、更复杂的方程，可以得到更精确的黑洞性质。

1993年，沃尔德通过计算短距离量子引力效应如何修正贝肯斯坦-霍金熵区定律，完成了上述步骤。这些修正改变了黑洞的熵，所以它并不完全与面积成比例。虽然不可能直接计算出熵移，但可以肯定的是，黑洞越小，修正就越重要，因此熵移也就越重要。

三年前，张，刘和雷蒙用相同的基本方法研究带电黑洞和极值极限。他们在爱因斯坦-麦克斯韦方程组中加入了一系列来自于短距离效应的附加项，然后解出了新的方程组来计算新的修正后的极限值。令他们惊讶的是，他们认出了答案，根据沃尔德公式计算，对带电黑洞极限值的修正与对其熵的修正完全吻合。量子引力出乎意料地以同样的方式改变这两个量。

雷蒙、张和刘（上起）发现黑洞极限值的变化与其熵的变化是一致的。

但是这种匹配的转变方向正确吗？这两种校正都依赖于待定变量，因此它们原则上可以是正的，也可以是负的。在他们2018年的论文中，张和他们的公司计算出熵移在量子引力的很多情况和模型中都是正的。他们认为，从直觉上讲，熵的变化应该是正的。回想一下熵度量了黑洞所有可能的内部状态。对黑洞表面更多的微观细节进行解释将揭示新的可能状态，从而导致更大而不是更小的熵，这似乎是合理的。

如果是这样，那么极限值的变化也是正的，这就允许较小的黑洞在每个质量中存储更多的电荷。在这种情况下，弱引力猜想是正确的。但其他研究人员强调，这些发现并不构成弱引力猜想的直接证据。威斯康辛大学麦迪逊分校的理论物理学家加里·肖说，当你把量子引力考虑在内时，熵总是会增加的这一信念是一些人的直觉，但它并不总是正确的。

肖已经确认了一些反例，不现实的量子引力模型，通过对消，短距离效应降低了黑洞的熵。这些模型违反了因果关系或其他原则，但根据肖的观点，关键在于新发现的与熵的联系本身并不能证明极值黑洞总是会衰变，或者引力总是最弱的力。

禁止的“沼泽地”

引力是我们宇宙中四种基本力中最弱的一种。弱引力猜想认为不可能有其他原因。除了我们的宇宙，这个猜想似乎也适用于所有从弦理论衍生出来的可能的理论宇宙。作为引力量子理论的候选者，弦理论假设粒子不是点，而是震动的弦，而时空，也有额外的维度。当弦理论学家写下可能定义一个宇宙的不同的弦集时，他们总是发现引力（由一种弦产生）是这些模型宇宙中最弱的力。新泽西州普林斯顿高等研究院和剑桥大学的物理学家豪尔赫·桑托斯说：“看到一个又一个又一个案例的结果非常令人震惊。”

弱引力猜想是物理学家在过去二十年中提出的“沼泽猜想”中最重要的猜想之一。“沼泽猜想”是一种基于思想实验的推测性的陈述，关于什么类型的宇宙是可能的和不可能的。通过排除各种可能性（把不可能的宇宙放在一个“沼泽地”中），沼泽地理论家们旨在阐明为什么我们的宇宙是这样的。

如果研究人员能够证明引力不可避免地是最弱的（黑洞总是会衰变），那么最重要的含义就是，这意味着量子引力“必须是一种统一理论”。也就是说，如果Q和M必须有一个固定的比例，那么它们的关联力必须是同一个统一数学框架的一部分。将基本力统一在一个单一框架内的“唯一理论”是弦理论。与之竞争的方法，如环量子引力法，试图通过将时空分割成碎片来量化引力，而不将引力与其他力联系起来。如果弱引力猜想是正确的，那么像环量子引力这样的东西就不存在了。

弱引力猜想还相互加强了其他几个沼泽猜想，包括关于量子引力中对称性和距离的作用的陈述。根据肖的说法，这些猜想之间的逻辑联系“给了我们一些信心，即使这些陈述是基于猜想的意义上的，它们背后可能有普遍的真理。

肖将我们目前对量子引力的推测理解与量子力学的早期进行了比较。他说:“关于亚原子世界的正确理论，有很多猜测。”“最终，许多猜测将被证明是这个更大图景的一部分。”

宇宙能量与无序

最近的研究可能具有超越黑洞和量子引力的意义。

在他们三月份的论文中，Goon和Penco重新计算了黑洞熵和极值修正。他们没有使用引力和黑洞表面几何的语言，而是纯粹根据像能量和温度这样的普遍热力学量来计算修正。这使得他们发现了通常适用于自然界的能量和熵之间的热力学关系。

在黑洞的例子中，二人的公式说明了张，雷蒙和刘已经证明的：量子引力改变了黑洞的极限值（允许它们在单位质量上储存更多的电荷），并且它改变了它们的熵。另一种描述来自量子引力的额外存储能力的方法是，一个固定电荷的黑洞可以有更少的质量。质量是能量的一种形式，所以质量的下降可以被更普遍地认为是能量的变化与熵的变化成反比。

对于黑洞来说，能量和熵的相等或相反的位移来自于量子引力的未知细节，而对于任何接近极限的物理系统来说，都存在相同的情况。

例如，气体冷却到绝对零度时就变成极值。Goon和Penco的热力学公式表明，任何对气体微观物理性质的改变，比如构成气体的原子类型，都会在其能量和熵上产生相等或相反的位移。Goon推测，能量和熵之间的关系可能对研究低温气体实验有用。

无论这种熵能关系在地球物理领域是否有用，研究人员仍有大量工作要做，以探索黑洞背景下新发现的联系，以及它对引力的本质意味着什么。

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