孙维刚
我在成希春校长的领导下，1980年开始进行教学教育实验。事实上，这是任教我们班全体老师和我们班同学及家长们风雨与共齐心协力的集体实验，我的工作，绝对离不开大家的帮助。
一、想法的产生和演变
（一）请给我时间
北京22中不是重点中学、生源不理想，但改变一个孩子的情况不是短期能够完成的，所以，我要从初一接新生，请给我6年的时间。
今天我说22中生源不理想，人们会认为我夸大其词，这是因为大家只了解现在的情况。1980年我接的这个班，没有一个第一志愿报22中，除了两个第二志愿外，都是第一志愿市重点，第二志愿区重点，第三志愿才是22中。即使这样，仍有一些人不来报到，我们只好又补进了一些就近分配的学生。
我当时就认识到孩子的改变应当是全方位的，首先是思想品德。所以，我教学数学，更当班主任，从初一到高三，6年一循环，其中我患膀胱癌的1991--1992学年度，我同时担任高三（4）和初一（1）两个班的班主任和数学课，这样，三轮实验完成共用了17年。
（二）击一猛掌
1986年，第一轮实验班的蔡冰冰同学经过层层选拔成为北京市唯一入选首届数学奥林匹克国家集训队的学生，引起轰动。怎么会发生这样的事，一个6年前考不上重点中学的女孩子，竟取得北京市中学生数学顶尖成绩，这不是仅仅着眼于向学生传授知识，使学生一步一个脚印地掌握知识所能达到的，更不是督促学生大量做题，刻苦加刻苦所能企及的。而是从以知识为目标，转移到以活生生的学生本人为目标，通过教学教育活动，培养他们睿智非凡，全面发展他们素质使他们成才。这件事击我一猛掌，于是从1986年入学的第二轮开始，我提出了新的想法。
（三）新的想法
坚持德、智、体全面发展，并强调这个发展是思想品德素质、智力素质、身体素质的发展。
要把德作为第一标准，因为我们需要的为大众谋福利的人才。
智，不能仅仅着眼于知识，要通过知识的教与学，不断发展孩子的智力素质，造就一个强大的头脑，把不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的更加聪明。
爱因斯坦援引劳厄的话，说：“当一个学生毕业离开学校时，如果把老师教他的知识都忘光了（当然这是不可能的），这时他所剩下的，才是学校、老师在他身上教学的真正成果。”这就是说，真正的成果，是知识之外的东西，是能力，更是能力之上的智力素质。
如何实现这个想法？
二、我的做法
在教学教育过程中，把德、智、体融为一体，统一在建设一个优秀集体为人民炼一炉好钢的实践中。
德育和智育是互相关联相辅相成的，远大的理想将产生刻苦学习的强大动力；反过来智力素质提高，使人看得远，有助于形成正确的人生观，提高思想品德素质。健康的身体，不但是学习和工作的保证，同时，艰苦的体育锻炼，将造就坚强的意志品质。
在德育的实践上，我们提出：1、诚实、正派、正直；2、树立远大的理想，要为人民多做贡献；3、做有丰富感情的人，要因为我来到这个世界上，而使别人更幸福。
在教学上发展智力素质，我们的主要做法有：1、总是站在系统的高度教学知识，八方联系，浑然一体，造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态；2、更着重向哲理观点的升华，高屋建领；3、课堂上，造成学生超前思维向老师（包括课本）挑战的势态，在思维运动中训练，互相传染聪明与才智；4、题不在多而求精，一题多解，多解归一，多题归一；5、从初一开始即进行问题研究，写论文；6、各科都少留作业，数学不留硬性家庭作业，不收作业，保证学生每天睡眠9小时左右，6年如一。
在学校的体育安排之外，我们班内组织小组蓝球赛，集体游泳，练田径，每天放学后，女生跑800米，男生跑1500米。教歌，每年举办一次文艺演出班会。
三、实践来检验
实践指什么？指效果。教学教育上的效果，更在于时间延伸中的考察。
虽然我们为实验班22中时期的进步而高兴：
思想品德素质方面，班风正派，纪律严明，课堂安静，教室干净，考试时即使老师发完卷子离开，铃响同学自己收卷送去，也绝无人作弊；向社会及希望工程捐款捐物，我们班最为踊跃；学校扫除，各处室都愿意我们班去帮忙；每个寒暑假，都要拿出一两天，把全校师生数吨重的新课本，练习册从区仓库搬运回学校；同学之间真诚友爱，困难抢担，利益相让，谁有了好书、好解法，巴不得立即让全班都知道。有人说，高考中差一分，能差出一操场人。可是，对于每人可能在高考中加10分的4个直辖市级三好生名额，班上排名前15名的同学都放弃了，这是为了增加靠后一些的伙伴考上北大、清华的机会，而这肯定要让自己去担风险。
智力素质上，以第三轮班为例，闫王君同学获第37届国际数学奥林匹克金牌，为国争了光，为22中、东城区、北京市争了光，这块金牌是近5年来北京市唯一的一块数学国际金牌。第四届雷达表中国青少年英才科学奖竞赛（数学、物理、化学、天文、地学、生物、作文、计算机、外语）中，北京籍得奖学生共4名，其中2名在本班：陈硕、闫 王君。在全国高中数学联赛区前10名中，第二轮班占了4名（包括第1名），第三轮班，则是全国高中数学联赛中获一等奖5人，二等奖3人，三等奖6人，1997年高考，全班40人全体上线，上本科线39人，重点线38人，进入北大、清华22人，占全班人数55%，而6年前小学升中学的考试中，只有16人的分数达到区重点最低录取线，另有15人的分数属就近分配数段。
身体素质上，当年身材瘦小的初一（1），6年后变成了平均身材在年级里最大的高三（1），上高二、高三后，校田径运动会上团体总分压倒性第一（高中组12个班，一般的班为30分左右，而本班126分一次，122分一次）任晓军获北京市中学体操个人全能第二名，合唱比赛每次都是第一，7人会钢琴，4人会手风琴，1人会小提琴，陈帆的书法获北京市中学生一等奖。
但是，更使我们受鼓舞的，是同学们离开22中以后的表现，第二轮进入北大、清华的15名同学1997年大学毕业，其中11人被保送国内研究生，或出国全奖学金研究。超过了人才荟萃的北大、清华毕业读研究生的比例，其中，李毅到美国密士根大学的第二年，获全美大学生计算机机芯设计比赛第三名。第三轮班现在读大二，其中在北大、清华的22人中，有18人的成绩在中等以上，其中半数在前几名，须知在北大、清华的学生个个都是全国各省市屈指可数的拔尖生。联想到他们在22中的阶段，我们不搞题海，不买练习册，高中数学不买课本，每天睡眠9小时左右，等等，充分表明，我们所选择的不搞应试教育而走发展智力素质的道路，是正确的。
在身体及其他素质方面，刘婷上大一时获清华大学生运动会女子800米第三，1500米第四，第二年则获清华大学女子800米第一名。张海飞获北京大学男子铅球第三，桑丽芸获北京大学女子800米第七。而北大、清华的近两万名学生中不乏特招的体育特长生，任晓军入选清华大学男子健美代表队，陈帆则代表清华大学获刚刚结束的全国大学生艺术节书法二等奖。
评价效果，我们更看重恐怕也最不放心的，是对思想品德的素质检验。到目前为此，情况让我们踏实。第一轮班的同学大学毕业已经9年。用团支书苏泳的话说，咱们班的同学在工作岗位上，哪个不是好样的！例如李兵同学刚进中科院微电子中心就参与并完成了两个课题，目前已被确定为中科院科研骨干，完成了两个“八五”攻关课题和一个攀登项目。而吴岳则设计了刚刚竣工的秀丽的国际金融大厦，他的领导，北京建筑设计院的李铭陶副院长对我说，在设计院年轻一代建筑师中，吴岳是最优秀的，第二轮班有8人进清华，其中4人（吕华威，廖诩民，戴亦欣，蒋博澜）以德、智、体的良好素质得一、二、三等奖学金。第三轮班则有7人在北大、清华获一、二、三等奖学金，第三轮班的同学1997年进入大学不久，就有9人被选为班长、团支书、系学生会部长、副主席，其中有7人是在北大、清华当干部。北大数学科学院院长彭立忠教授说：“孙老师给我们北大送来了一批高素质的学生。”他称赞担任北大数学科学学院学生会学习部长的闫王君全面素质很好；而担任文体生活部长的女同学曹君诚实、热情，受到北大数学科学学院同学们的称赞；中国教育电视台的编辑说他去清华时，听到对刘婷同学的好评；在北大生命科学院担任团支书的桑丽芸同学主持2000人参加的全北大新生军训结营式，圆满成功；担任北大物理系学生会统筹部长的雷易鸣同学，每天自带面包当午餐，去香饵胡同希望工程工作站当志愿者，度过了自己宝贵的暑假，开学后，以被选为北大物理系学生会副主席。已经是清华大学经（72）班班长的王一同学，以其优秀的表现，以被选为清华大学经济学会会长。第二轮班的彭壮壮同学在获得美国西屋科学奖（俗称少年诺贝尔大奖），进入哈佛大学后给我来信，请转告打听他归宿的人们，唐朝诗人王昌龄有两句话：“洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。”
不过，就时间的延伸而言，现在还不到做出结论的时候，历史刚刚开始。
我希望我们三轮班的每一位同学，时时检点，刻刻奋进，使自己真正成为人民可信赖的人才。同时，我还衷心的希望得到领导和老师们对我的汇报批评指正，使其中错误的，不致谬种流传，使其中有益的，能为青年老师参考。因为，这些实在不是我的发明，是22中、东城区、北京市领导和那么多老师教给我的
（一）
一、德育只是为了高效形成想要达成的环境服务而已。 近日，《教育》杂志社在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”，介绍课题已取得的系列成果。发布会上，课题组负责人马国忠表示，他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹。
“德育的成功，将有力地促进开发智育的进程；而德育的苍白或紊乱，将滞误智育工作顺利地进行”（孙维刚语）
二、一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）
孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。 初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。
而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙维刚到底靠什么呢？
他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”
在孙维刚的书橱里，记者找到了一摞大硬皮本。数数共有二十二个（但这只是其中一部分）。上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。
他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
三、在可见的系统中学习，知道自己还缺什么，知道自己已拥有什么。达到知己知彼。
魏书生认为，教学中首先应当帮助学生解决“学什么”的问题。为此，他与学生多次讨论、商量，画出了语文学科的知识结构图，整理成了支干、小杈、叶子的系统，即所谓“语文知识树”，或叫“知识地图”。这样做就能使学生“当思维的车在知识的原野上奔驰时．有了这张‘地图’，目标才能明确，少走冤枉路”。
孙维刚则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；三、在系统中进行教学。孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。”
四、教给学生学习方法
魏书生培养自学能力的做法是：第一，提高学生对培养自学能力的认识；第二，教给学生学语文的方法：如怎样读一本语文书，怎样读一篇文章，怎样提高语文学习效率，怎样制定语文学习计划等；第三，引导学生持之以恒地坚持自学计划，并制定了科学的管理系统加以落实。第四，为了进一步提高学生的自学能力，他把传统教学中教师干的一些事也交给了学生去做：教会了学生怎样留作业，怎样批改作业，怎样出考卷。
孙维刚在每届6年的数学教学中：第一，几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。第二，在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。让一个个学生到前面来讲，促进了学生之间聪明才智的相互传染。第三，从数学学科特点出发，在知识上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。第四，在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结出了一套科学有效的解题规律。第五，提倡和指导学生开展问题研究，练习写论文、写总结。第六，不能忽视回顾总结工作，学生完成作业后，要回顾、总结、反思，只有掩卷反思才会有所发现和优化。第七，世上不存在没有“为什么”的事物，凡事需问“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要问一个为什么。鼓励学生勇于探索大胆创新，各抒己见，展开争论。孙老师认为：老师给学生讲题，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。要讲清楚自己当时的心绪和想法，在笨拙中学会反思，学会提出问题解决问题。
五、编写出"结构教学"教材
六、其它
孙维刚说，知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。知识都是相互联系的，课堂上老师常会重复以前的知识，这时候学生应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。
1998年，北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议，并成立“孙维刚教育思想研究基金”。2002年孙维刚逝世后，几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作，梳理孙老师从教40年的教育思想，不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法，并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。
他担任班主任的班级中，40名学生有22人考上北大、清华，而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线。这个奇迹就是被中国基础教育界誉为传奇教师、被授予“全国十大师德标兵”荣誉的北京市特级教师孙维刚创造出来的。
“一年可以学完三年课程” 方法才是学习捷径
孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”，就是在训练学生大脑的思维能力，让学生能够站在系统的高度看问题，进而升华到从哲学的角度认知世界，从而形成强大的学习能力。所以，孙老师带的实验班，不单数学成绩名列前茅，其他各科成绩也有显著提高。课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用，也取得了显著的教学效果。
马国忠表示说：“孙维刚老师教数学时，可以让学生半年多学完三年的数学课程。经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究，提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型。经过两个月的训练，学生便可以熟练掌握，可以在一年内学完三年的所有课程。”
如果能在一年内学完三年的所有课程，这无疑完全颠覆了传统的学习进度。
课题组通过研究孙维刚的教学经验发现，各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的，从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型：发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。
这4种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习，造成学生总是浮想联翩、思潮如涌的状态。
在此基础上，他们又研发出一个复合学习模型，由6种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。课题组认为，学生掌握了这个复合学习模型，提升的是自己的智力素质，这样就可以很轻松自在地将其运用到所有科目的学习中去。
变“要我学”为“我要学” 激发潜能自主学习
孙维刚曾经说过：“远大理想将产生刻苦学习的强大动力；反过来智力素质提高，使人看得远，有助于形成正确的人生观，提高思想品德素质。”
“学生的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面共同作用的结果，”马国忠介绍说，“在找到了学生智力素质提升的训练模型后，我们发现，如果孩子本身没有学习意愿和成功的动力，这一成果也很难发挥作用。为此，课题组引入了神经语言程序学（NLP），创立了体验式教育教学体系。”
据悉，该体系的核心在于发现了思维和情绪的规律，并通过团队体验式引导和感化，做到让学生的理性与感性协调一致、身心合一，并把这种积极的态度、想成功的欲望，转化为主动学习的积极行为，最终让学生成为一个热爱学习、快乐学习、主动学习的佼佼者。
课题组经过40多组对比实验，把神经语言程序学（NLP）成功的本土化，并植入到课堂教学与学生管理中，开发出一整套体验式学习训练体系，可以有效帮助学生掌握自我大脑升级、复制优秀、自我激励、情绪管理、高效沟通等基本技巧，并让学生运用这些技巧更好地为学习服务，有效地解决了学生被动学习、厌学的问题。
“借助科学测量，精确制导” 创设学习潜能测查
学习是一辈子的事，为了最大程度地激发学生的学习潜能、帮助学生掌握学习的门道、了解自我优势。课题组与北师大、中科院、教研院的一些心理学、教育学专家，历经八年，依据世界著名学习理论和学生学习实际问题，设计的一套“学习潜能测查”。通过测查，为每个学生提供一份专家咨询建议报告——学习潜能专家咨询报告。
据介绍，该测查共700题左右，包括三套测查问卷，分别测查学生的学习方法、学习心态、成功素质和学习模式。
马国忠还介绍说：“通过精确测量了解学生在10大学习方法、6种学习心态、6种成功素质、5种学习模式等方面的详细状况——优势或缺憾，针对学生存在的问题和短项进行针对性的辅导，能快速找到影响孩子成绩提升的瓶颈，提升学习效果。”
通过对全国参与实验的7200名中学生研究发现，得到专家学习潜能指导的学生，86%的学生在一学年内，学习成绩有较大提高，更重要的是，学生对学习的态度有了明显转变，对学习更加自信。
能否大规模推广？ 模式具有可复制性
李红曾是孙维刚实验班的学生，如今她已是母校北京第二十二中学的数学教师，而且她所带的班也是“孙维刚数学实验班”。
目前，在上海、山东、山西等地，都有一些教师在研究着孙维刚的教育思想，实践着他的教学方法，还先后建起了一些孙维刚数学实验班、实验校和实验中心。
随着研究的深入，人们越发体会到孙维刚教育思想所具有的巨大价值，他所开辟的，是一条高效的全面育人的途径。
针对孙维刚教学模式的推广问题，马国忠表示：“目前，课题组正着手研究一套让老师快速掌握孙维刚教学模式的方法，让孙老师的教学模式为更多学生创造奇迹。”
北京市教育科学研究院教授程晗认为，研究应该以孙维刚教育的本体论、认识论、方法论、价值论、模式论、策略论的六论为核心，逐步形成孙维刚教育论体系。教育部技术部基础教材课程教材发展中心常务副主任曹志祥建议：“在学习和研究孙维刚的过程中，需要解决的一个重要问题是教师的问题，也就是如何把研究的理论成果变成教师的行为，而且是一种常态的行为。”
■ 延伸阅读
孙维刚教学模式解读
一题多解 多解归一 多题归一
孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。
而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙维刚老师为学生开创了解题的“三级跳”，即“一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）”；他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
缺什么 拥有什么 知己知彼
孙维刚站在系统的高度把教学知识分成了三层意思：第一层，每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；第二层，在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找与其他事物之间的联系；第三层，在系统中进行教学。
孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌。”
教给学生学习方法
在每届6年的数学教学中，孙维刚老师始终坚持教给学生方法。几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。在课堂上，孙老师总会利用各种机会创造学生总是想在老师前面、向老师（包括课本）挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。孙老师还从学科特点出发，在知识上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。此外，孙老师还鼓励学生勇于探索大胆创新，各抒己见，展开争论。
孙老师认为：老师给学生讲题，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。
■ 人物档案
他带领普通学生创造奇迹
孙维刚从1962年开始任教于北京市第二十二中学，历时整整40年。自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半6年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果。他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著。
孙维刚的三轮半6年一循环教学教育改革实验，第一轮、第二轮、第三轮实验班的学生，高考成绩一届比一届出色：第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，40人中15人考入北大、清华；第三轮班，40人中的22人升入北大、清华。更重要的是，实验班的学生升入大学后，有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校，但经过孙维刚6年的培养，不论是在大学里，还是毕业走上工作岗位，都是全面发展、备受称赞。
在教学研讨会上，北京市第二十二中学数学教师、孙维刚的弟子李红在认真听取专家给予的指导意见。
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