参考答案

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问：

参考例题

题目：

用适当方法表示下列集合：

(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；

(2)方程2x+1−−−−−√+|y−2|=0的解集；

(3)由二次函数y=3x2+1图象上所有点组成的集合。

考点：

集合的表示法

分析：

（1）当从1，2，3这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1，2，3；当抽出2个数字时，可组成自然数12，21，13，31，23，32；当抽出3个数字时，可组成自然数123，132，213，231，321，312．由此能用列举法表示该集合．
（2）由算术平方根及绝对值的意义，可知：

2x+1=0 y-2=0

，由此能求出该方程的解集．
（3）首先此集合应是点集，是二次函数y=3x²+1图象上的所有点，由此能用描述法表示该集合．

解答：

(1)当从1，2，3这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1，2，3；

当抽出2个数字时，可组成自然数12，21，13，31，23，32；

当抽出3个数字时，可组成自然数123，132，213，231，321，312.

由于元素个数有限，故用列举法表示为

{1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,321,312}.

(2)由算术平方根及绝对值的意义，可知：

{2x+1=0y−2=0,解得⎧⎩⎨x=−12y=2，

因此该方程的解集为{(−12,2)}.

(3)首先此集合应是点集,是二次函数y=3x2+1图象上的所有点，

故用描述法可表示为{(x,y)∣∣y=3x2+1,x∈R}.