参考答案

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问：

参考例题

题目：

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量

与时间th间的关系为

。如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：

10个小时后还剩百分之几的污染物？

污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？

画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果。

考点：

[函数的图象]

分析：

（1）由题意得P=P₀e^-5k=P₀（1-10%）；从而可得e^-5k=90%；代入t=10即可；
（2）由题意得P₀e^-kt≤P₀50%；从而化简得0．9

t

5

≤

1

2

；从而解得；
（3）作函数图象确定．

解答：

1. 【答案】

由题意得：

；

则

；

故当

时，

；

故10个小时后还剩81%的污染物。

2. 【答案】

由题意：

；

即

；

即

；

故

；

故污染物减少50%需要花33小时。

3. 【答案】

作函数图象如下：