三角函数性质题型汇总，高中数学复习，高考数学复习

三角函数性质：周期、单调性、对称性以及值域题型汇总。考查知识：1、三角函数的图像和性质；2、使用诱导公式变形三角函数的基本技能。

第1题，基础题型，练习求三角函数的周期、值域、单调区间、图像的对称轴及对称中心的基本方法。

解析：

第2题，基础扩展题型；考查把三角函数放在绝对值中时如何求其各种性质；这种题一般通过画示意图来求解比较方便，少部分同学习惯按照表达式精确地画出其图像，这是一个很不好的习惯，这样做太费时费力；实际上，很多时候只需要画出x轴，然后大致画出其图像即可，熟练的学生往往在几秒钟内就可以完成，就如本题，如果精确画出其图像可能需要好几分钟的时间。

解析：

第3题，提高题型；当三角函数含有常数项时如何讨论其性质。

解析：

第4题，提高题型；求三角函数在特定区间内的值域。

解析：

第5题，提高题型；正弦图像和余弦图像之间的关系。

解析：

第6题，提高题型；考查正弦函数图像的特点。

首先要理解题中绝对值的含义：正弦函数图像上相邻两个点的高度差，弄清楚了这一点，下面的分析听起来就容易多了；这些绝对值的和表示这m个点中所有相邻点的高度差的和，观察正弦函数图像，当这m个点包含图中的8个特殊点时，不论中间再加多少个点，这些绝对值的和都等于12，只要有一个点没有包含，这些绝对值的和就小于12，也就是说，要使这些绝对值的和等于12，至少需要这8个点，从而可以得出m的最小值为8。

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