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我们在中学以及大学本科学习物理的时候，都学过牛顿力学，想必每一位读者都对牛顿三定律毫不陌生。但是如果问你，经典力学有哪几个基本原理，作为天文爱好者，自然想给出一个更高级的答案，而这个答案就是最小作用量原理。
那么什么是最小作用量原理呢？接下来我们不用任何数学来简单接触一下这个有趣的词汇。
英国科学家哈密顿，今年8月4日是他逝世153周年。他对最小作用量原理的数学描述沿用至今。
我们先考虑一个和最小作用量原理有关的一个原理——几何光学中的费马原理，也就是说，光很聪明，每次肯定走最省力的一条路径。换句话说，光沿着这条路径传播所需的时间，要比其他的路径所需的时间都更短。
事实上，如果你细心观察周围的世界，你会发现类似的极值现象无处不在。比如，为什么水喜欢往低处流，为什么一根两端悬挂起来的线会自然弯成一道优美的弧线，为什么太空中的星体和水滴都不约而同地选择球体这个形状。这些有趣的现象背后，就是最小作用量原理。这个原理用最通俗的话说就是，大自然是一个精明的经济学家，它总会选择最省力，成本最低的方法来构建这个世界。此时，如果你掌握数学中的变分法，那么你就可以从最小作用量原理推导出牛顿第二定律。
近代物理中，最小作用量原理依然闪烁着光芒。广义相对论告诉我们，在弯曲时空中，光依然会选择最便捷的道路，而绝对不会去选择一条最艰难的道路。而最小作用量原理也启发了费曼，他提出了路径积分量子化的思想，把量子场论的研究向前推进了一大步。
最小作用量原理示意图
有了最小作用量原理，我们还会得到更本质的东西——对称性。什么是对称？对称就是不变的东西！也就是说，经过一系列操作之后，不变的物理量，就是这种操作下的不变量，那么这种物理量就具有了某种对称性。大家可以想一个很简单的事情——吃饭。你在食堂买好了饭，那么此时无论你坐到哪一个位置，你吃到的都是同样的食物；而无论你吃过了五分钟还是一小时，这些能量都没有丢掉，而是转化成了其他形式。其实这个例子就在暗示大家，空间平移不变，对应的就是动量守恒，而时间平移不变，则对应着能量守恒。那么，大家很容易知道，空间旋转不变就对应着角动量守恒，而空间反演，也就是镜面对称则对应着宇称守恒。
著名理论物理学家杨振宁先生、李政道先生正是发现了弱作用下宇称不守恒而获得了诺贝尔物理学奖。据说有一次会议，李先生为大家讲解了宇称不守恒，此时有一位听众提问，能否用一句话来描述宇宙？李先生微微一笑，说道，宇宙是宇称不守恒的。
事实上，正是美丽的对称和对称性自发破缺，构建了我们美丽的世界。
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作者：王纪尧
配图：王纪尧
校对：叶君耀
排版：王纪尧
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