乙2、肌动学之力与力矩（五）

关节角度改变的影响

       施加在骨头上之内在与外在力的X与Y分力相对大小取决于肢体体节的角度。首先思考关节角度位置的改变，会如何影响肌肉的终止角度。图1画出固定大小的肌肉力量（M）在四个肘关节不同的角度下，图中每个前臂的终止角度都不同（把a定为四个图中角度）。注意到每个终止角度最终都造成Mx与My分力的不同组合。Mx分力如果直接对着肘，会造成压迫力。如图1，A，或是如果方向远离肘关节，会产生牵引力，如图1，C跟D。借由作动于内在力臂（表明IMA的褐色线），图1中A-D的My分力在肘关节产生正Z力矩（屈曲力矩）。

图1   关节角度的改变调整了肌肉与前臂的终止角度。这些改变，依次改变了二头肌肌肉力量（M）的X（Mx）与Y（My）分力。使用三角函数下，可以求得Mx与My在各种位置下的大小：A，终止角度20度；B，终止角度90度；C，终止角度45度；D，终止角度15度。虽然M的大小假设为定值（120牛顿），My大小的改变也显著调整了关节活动度全程的内在力矩。图A-D的内在力臂（IMA）从旋转轴（黑点）延伸到M点为定值，以褐色线表示。注意X-Y坐标轴已设定，因而X轴总是平行力臂；细黑箭头指向正方向。

       如图1，A，20度为相对小的终止角度，产生了极大的X分力，占了所有肌力的很大一部分来压迫肘关节表面。因为图1，A中，终止角度小于45度，Mx分力大小超过My分力。当终止角度达到90度时（如图1，B所画），100%的M都是Y方向，且可以产生最大屈肘力矩。在终止角度为45度时（图1，C），Mx与My分力大小相等，均为M的71%。图1，C跟D中，终止角度（M右边的a）让Mx分力方向远离关节，因此产生关节上的牵引或分离力。

       在图1，A-D中，内在力矩总是+Z方向，其值为My与内在力臂（IMA）之积。即便M的大小被假定成在关节全程活动度中为定值，My的改变（终止角度改变的结果）仍可产生不同大小的内在力矩。注意+Z（屈曲）力矩范围从接近肘全屈曲的0.93牛顿公尺到肘屈曲90度的3.60牛顿公尺，接近四倍的差距。这个概念帮助解除了为什么人们在特定关节角度有较大的力量。肌肉的力矩产生能力不止取决于终止角度，也被随之而得的My大小，以及其它物理因素所影响。这些包括了肌肉长度、收缩种类（等长、向心或离心），以及收缩肌肉的缩短或拉长的速率。

       关节角度的改变也可以改变在运动中使用的外在或是阻力力矩。回到膝等长伸直的运动范例中，图2画出了膝关节的改变如何影响外在力S与W的Y分力。重力对于体节（S）与重量（W）产生的外在力矩，等同于外在力臂（在B与C中以褐色线标定的EMA）与外在力的Y分力（Sy与Wy）之积。在图2，A中，因为S与W方向完全朝向正X，S与W在矢状面上无外在力矩（Sy与Wy=0）。S与W向量朝向膝的旋转中心，因此无外在力臂（在图B与C中以褐色线标示为EMA）。因为这些外在力是指向正X方向，它们倾向分离关节。图2，B与C中画出了相较于膝屈曲45度，较大的外在力矩如何在膝盖完全伸直（C中）产生。虽然外在力S与W在这三个例子中都是一样的，负Z方向（屈曲）外在力矩在膝完全伸直时最大。如同一个普遍原则，当外在合力与骨或体节成直角时，关节的外在力矩是最大的（如图2，C）。举例来说，当使用重量时，外在力矩是由重力垂直作用产生的。从重量而来的阻力矩在体节成水平时最大。反过来，当用绳索连接一块重量时，阻力矩在绳索与体节成直角时最大。注意重力作用于体节产生的力矩经常在不同位置上有最大值。阻抗性弹力带呈现的更加复杂，因为从这些装置而来的阻抗力矩随着阻力向量与装置牵拉的量而有所不同；这两因素都因为关节角度而不同。

 图2   在A中，所有由W跟S都在正X方向作用，且无外在力臂可以在膝关节产生矢状面上的外在力矩。在B与C中，Sy和Wy作动于负Y方向，且均通过外在力臂（EMAsy等于Sy之外在力臂；EMAwy等于Wy之外在力臂）。在每个膝角度会产生不同的外在力矩。X-Y坐标系统被建立成X轴总是平行小腿体节；细黑箭头表示正向。

 资料来源：Kinesiology of the Musculoskeletal System Fundations for Rehabilitation