欧拉被认为是18世纪最杰出的数学家，也是有史上最伟大的数学家之一。他也是最多产的数学家之一。他在无穷小微积分和图论等不同的领域取得了重要的发现。他还引进了许多现代数学术语和符号，特别是在数学分析方面，如数学函数的概念。皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的一篇声明表达了欧拉对数学的影响：“Read Euler, read Euler, he is the master of us all.““读读欧拉，他是我们所有人的老师。”
The title page of Euler’s Methodus inveniendi lineas curvas. (1744) 搬到柏林欧拉的健康问题始于1735年，当时他发高烧，几乎失去了生命。他一直与他在巴塞尔的家人和朋友保持通信，直到他康复。在他的自传体著作中，欧拉说，他的视力问题开始于1738年，由于他的制图工作而过度紧张，到1740年，他已经完全失去了一只右眼。1741年，欧拉应腓特烈大帝的要求，或者更确切地说，是一种命令，搬到了柏林。他在柏林生活了25年，在那里他写了380多篇文章。在柏林，他出版了他最著名的两本著作：《无限分析的入门》（1748），一篇关于函数的文本，以及《微积分计算研究所》（1755）。 为普鲁士国王和艺术学院服务欧拉为学院承担了大量令人难以置信的工作：他监督天文台和植物园；挑选人员；监督各种财务事务；特别是管理出版各种日历和地理地图，管理学院的收入来源。腓特烈大帝也向欧拉提出实际问题，比如1749年纠正菲诺运河水平的工程，或者皇家夏季住宅桑索奇液压系统的泵和管道的监督。尽管欧拉对学院的声望做出了巨大的贡献，但他最终还是引起了国王的愤怒，并最终不得不离开柏林。普鲁士国王在他的宫廷里有一大群知识分子，他发现这位数学家对数字之外的事情单纯，消息不灵通。欧拉在柏林一直待到1766年回到俄罗斯，在柏林的位置被拉格朗日接替。 失明和最多产的岁月在柏林年，欧拉的工作涉及变分学，行星轨道的计算，火炮和弹道学，造船和导航，月球的运动等各领域的论文，讲授微分学讲座，并版物了一个广受欢迎的与德国公主的科学通信，这变得相当有名。1766年，欧拉的左眼患了白内障，几周后，他就几乎完全失明了。然而，他的身体状况似乎对他的工作效率没有什么影响，因为他用他的心理计算能力和非凡的记忆力来弥补这一点。例如，欧拉可以毫不犹豫地从头到尾背诵维吉尔的《阿涅阿斯纪》，对于该版本的每一页，他都可以指出哪一行是第一行，哪一行是最后一行。在他的抄写员的帮助下，欧拉在许多研究领域的生产力实际上提高了。在1775年，他平均每周发表一篇数学论文。1771年，他的家被大火烧毁，他只保存了他自己的一部分数学手稿。 死亡与遗产1783年9月18日，在圣彼得堡，在与家人共进午餐后，欧拉与院士安德斯·约翰·莱克斯尔讨论新发现的天王星及其轨道时，他因脑出血晕倒，不久后去世。在他去世后，圣彼得堡学院继续出版欧拉未发表的作品，长达近近50多年。1783年9月18日，晚餐后，欧拉一边喝着茶，一边和小孙女玩耍，突然之间，烟斗从他手中掉了下来。他说了一声：“我的烟斗”，并弯腰去捡，结果再也没有站起来，他抱着头说了一句：“我死了,欧拉停止了计算和呼吸”。后面这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口：“...il cessa de calculer et de vivre”he ceased to calculate and to live他停止了计算和呼吸欧拉在数学方面的工作是如此之大，所以在这里只能给出一个非常肤浅的解释。他是有史以来最多产的数学作家。 在数学领域内，18世纪可正确地称为欧拉世纪。欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿（Newton）之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中，首推第一的是分析学。欧拉把由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了基础。他还把微积分法在形式上进一步发展到复数范围，并对偏微分方程，椭圆函数论，变分法的创立和发展留下先驱的业绩。在《欧拉全集》中，有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析的化身”。 他在现代解析几何和三角学的研究中取得了很大的进展，他是第一个将sin、cos似作函数的人，而不是像托勒密那样看成弦。他在几何、微积分和数论方面做出了决定性的贡献。他将莱布尼茨的微分学和牛顿的流数法集成到数学分析中。他引入了β函数和γ函数，以及微分方程的积分因子。他研究了连续介质力学、克莱拉特的月球理论、三体问题、弹性、声学、光的波理论、水力学和音乐。这些符号也归功于欧拉：e表示自然对数的基（1727），函数符号f(x)（1734），π表示pi，∑表示总和（1755），i表示-1的平方根（1777），有限差分的符号Δy和Δ2y及其他许多符号。 “Mathematicians have tried in vain to this day to discover some order in the sequence of prime numbers, and we have reason to believe that it is a mystery into which the human mind will never penetrate.”– Leonhard Euler“直到今天，数学家们一直试图发现质数顺序的规律，但徒劳。我们有理由相信，这是一个人类心灵永远无法理解的谜。”–莱昂哈德欧拉进一步阅读http://scihi.org/leonhard-euler-mathematician/https://www.britannica.com/summary/Leonhard-Eulerhttps://studiousguy.com/leonhard-eulers-contributions-in-mathematics/https://www.famousmathematicians.net/leonhard-euler/https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Euler/https://brilliant.org/wiki/leonhard-euler/
