现在让我们假定，这辆爱因斯坦火车沿着一条圆形轨道，而不是直线轨道运行。火车经过一段时间的运行，就会回到它出发的地方。就象我们在前面讨论过的那样，这时乘车的人就会发现他的手表慢了。而且火车运行得越快，它的手表慢的就越多，如果不断增大火车的速度，直至火车运行速度增大到某一数值时，就可能出现这种情况：乘车人仅仅经过了一天的旅程（根据他自己的手表所表示的时间）回到他出发的车站，对于车站上的人实际上确实数年已经过去了。
在这一圆形轨道上旅行的过程中，只有两只钟表——火车上的钟表和出发车站上的钟表。
上面讨论的问题是否与相对论相矛盾呢？我们可否认为旅行者是处于静止状态，而出发时的车站则是以爱因斯坦火车的速度沿圆形轨道运行呢？如果是这样的话，我们就会得出这样的结论：车站上的人仅仅经过了一天的时间，而火车上的旅行者则度过了数年。这一结论是错误的。下面我们谈谈为什么是错误的。
我们已经讨论过，只有当一个物体不受任何外力的作用时，才能认为这一物体是处于静止状态。正如我们已经知道地，两个静止的物体，可以是相互处于匀速直线运动中。这也就是说，两个相互处于匀速直线运动的物体是静止的物体。但是在圆形轨道飞驰的爱因斯坦火车上的钟表，却承受着离心力的作用，所以我们不能认为这只钟表是处于静止状态的。车站钟表和火车上的钟表所表示的视察是绝对的。
假如两个人在分别时，他们的表所指的时间是一致的，然后两人又相会了。处于静止不动或以匀速直线运动的人所携带的表就会快，因为这只表没有经受任何外力的作用。
设想我们乘上一列以接近光速飞驰的火车。在这列火车上，可以使我们进入将来，但不可能回到过去。为什么不能回到过去，也就是说，为什么不可能看到过去的事件重演呢？ 狭义相对论告诉我们，物体运动的速度，只能接近光速，而不能超过光速。实际上人们还未发现过比光速更快的运动。例如，我们可以得到高速运动的电子，它们的速度可以接近光速，但从未发现超光速的电子。进入将来只不过从表面看是矛盾的，实际上这是相对论阐述的客观规律。
星球旅行
宇宙空间有很多里我们远达40光年的星球。我们已经知道，不可能有比光速更快的速度。因此可以得出这样的结论：我们要到达这样的一个星球上去，不可能少于40年的时间。但是这样的一个推论是错误的，因为在做出这样一个推论时，没有考虑到运动中时间的收缩。
假定我们乘一艘飞船，以每秒240000公里的速度飞向距地球40光年的一个星球，需要50年才能到达。但是当我们乘上以如此高速飞行的飞船，时间将以10比6的比率收缩，于是我们就只需要30年，而不是50年到达这个星球。我们可以尽量提高宇宙飞船的速度，以至将速度提高到接近光速，以便减少我们到达这一星球的飞行时间。从理论上来讲，将飞行的速度提高到足够的程度，我们能够在一分钟之内到达这一星球，而且再返回地球。但是就在这同时，地球上已经过去了80年。
这样一来，从表面上看我们发现了一条延长人类寿命的途径，尽管一个人的年龄是以他自己实际经历的时间而定。所谓延长寿命，只不过是从另外一些人的角度来看的。然而遗憾的是，如果我们对这一问题进行更深入的探讨，就会发现，所谓延长人类寿命这种前景只不过是虚妄的幻象而已。
首先，超越地球引力而进入任何可见宇宙领域后，人体不能适应那种长期加速度状态。要将速度提高到接近光速，需要相当长的时间。其次，人类无法承担星际旅行所需要消耗的能量。实际上，即使是宇宙飞船达到比光速还要小几万倍的第二宇宙速度所需要的能量已是非常巨大，而我们设想中的宇宙飞行所需要的巨大能量就可想而知了。
长度的收缩
我们已经发现，时间并不是一个绝对概念。时间是相对的，而且必须根据观察时间的参照系来确定某一具体时间。
现在我们来讨论空间。在讨论麦克尔逊实验室之前，我们就已经发现空间是相对的，然而，我们仍然认为体积是物体的属性。物体的这一属性是不以观察它的参照系而转移的。但是，相对论又使我们放弃这一信念。就象由于我们接触的速度总比光速小得多，因而产生了认为时间是绝对的这一偏见一样。
我们设想，那列爱因斯坦火车现在要通过一个2400000公里长的车站月台。火车从月台一端到达另一端，按车站钟表需要10秒。但是按火车上乘客的手表，火车通过月台则只需6秒。所以乘客完全有理由得出这样的结论：月台不是2400000公里长，而是240000X6=1440000公里长。
这里我们看到，从相对于月台处于静止的参照系来看，月台较长；而从相对于月台处于运动状态的参照系来看，则月台较短。由此可知，一切运动中的物体，沿运动方向而收缩。 但是这种收缩根本没有证明运动是绝对的：一旦我们从相对于一个物体处于静止的参照系来观察该物体时，这一物体就有其真实的体积。同样，火车上的乘客会发现月台收缩了，而在月台上的人则会认为这列爱因斯坦火车变短了。这种现象也并不是一种光幻觉。用任何测长仪器来测量，都会得到同样的结果。
同这一发现有关，现在必须纠正我们前面做出的关于爱因斯坦火车上前后两门打开时间的结论。在“早”与“迟”这一节里，当我们以月台上观察者的角度，来测算前后两门打开的时间时，我们假定运动中火车的长度与静止火车的长度是相同的。但实际上对于月台上的人来说，火车要短些。同样，根据车站钟表，打开前后们所经过的时间间隔，实际上等于24秒。而不是10秒。当然，这一纠正，对我们前面已经作过的那个结论，并没有实质性影响。
从长度的收缩，我们顺便谈一下标尺的收缩。
我们要问，飞船飞行的时候，飞船上的标尺和地球上的标尺是一样长吗？
我们已在前面讨论过，空间的量度与观察这一量度的参照系有关。所以，在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的。通过火车相对于月台的长度问题的讨论，我们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺，如果由地球上的人来观测，就比飞船上的人观测的长度短。至于长度收缩多少，是与飞船飞行的速度，也就是两个参照系之间的相对速度有关。
相反，固定在地球上的尺的长度，若由飞船上观察者来观测的话，则沿运动方向的长度不是伸长，也是缩短。
由此，我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候，就这个参照系来看，物体长度最大。沿垂直于运动方向时，长度则不发生变化。
这种长度收缩的现象是真实的吗？这是不容怀疑的。不但运动的物体沿运动的方向产生收缩，而且收缩遵循着一定规律。这些都已从实际现象中得到证实。我们平时看不到这种收缩现象，是由于在低速缓慢的运动中，这种现象是不显著的。例如，即使物体运动速度达到每秒3万公里，长度的收缩也不过是千分之五。
但是当物体运动速度接近光速时，情况就不同了，这时候长度的收缩非常显著。静止的时候，一米长的尺，沿相对运动方向的长度就会收缩成几厘米。如果物体速度变得就等于光速，那么长度就会缩减成零。然而，这是不可能的。这一点也说明了光速是速度的最高限。一般物体的速度，无论如何也不会达到光速的。
反复无常的速度
如果在以每小时50公里的速度运行的火车上，一位乘客以每小时5公里的速度朝着车头方向行走。那么相对路轨而言，这位乘客的速度是多少？显然，他前进的速度是每小时55公里。这一回答是根据速度相加定理得出来的。而且我们认为，这一回答毫无疑问是正确的。确实是这样的：火车一小时运行50公里，火车上的人又在这一小时内行走了5公里。于是人一共走了55公里。但是，因为有一个最高速度的存在，所以使速度相加定理不能普遍适用。比如说，爱因斯坦火车上的乘客以每秒100000公里的速度行进，那么相对路轨而言，它的速度就是每秒340000公里，但是由于这一速度超过了光速，所以这样的速度是根本不可能的。
于是我们通常运用的速度相加定理，不是在任何情况下都是精确无误的。它仅仅适用于比光速小得多得低速度。
在关于相对性原理的讨论中，经常要提出与各种同传统观念相反的论点。速度相加定理，就是我们根据这种表面看来是合理的论点推导出的。根据这一定理，我们将火车在一小时内运行的距离，同乘车人在车上演火车运行方向一小时内运行的距离相加。但是相对论告诉我们，这两个距离是不能相加的。
另外，要求的相对于车站乘车人的前进速度，必须按车站钟表计算出乘车人一小时前进的距离。而要求的乘客在车上的速度，必须使用固定在这列火车上的钟表。我们已经知道，这两处的钟表所表示的时间是大不相同的。
由此我们得出这样的结论：接近光速的高速度的相加方式，同我们所习惯的速度的相加方式是很不相同的，我们可以通过实验来观察这一速度相加现象。例如，可以通过观察光在传播的速度，同光在静止中传播的速度与水流速度的和并不相同，而是小于后两者的和。这一发现也要归功于相对论。
假如两个速度相加，其中一个速度恰好是每秒30万公里，那么速度相加就会有一种非常特殊的情况出现。我们知道，光速具有永恒不变的特性，因而不必考虑观察这一速度的参照系的运动情况。假如我们将任何一个速度，同每秒30万公里的光速相加，仍会得到每秒30万公里的速度。
根据速度相加并不能普遍适用这一现象，我们可以作一简单的比较，来进一步说明这一现象。
我们知道，任何一个三角形三个内角的和等于两个直角(180度)。现在设想，在地球表面画一个三角形，这个三角形三个内角的和就会大于两个直角。这是由于地球是圆的，因而这个三角形不是在一个平面上。仅当三角形的面积近于地球表面这样大的面积时，上面提到的两个三角形的不同才能被发现。
只有当我们讨论普通速度时，才能运用速度相加的一般原理。这就象测量地球表面的小块面积时，才能运用平面几何学的原理是同样的道理。
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——质量
质量
在一般情况下，物体的质量不因静止或运动而有所变化。一个人在地上站着，质量是60公斤，当他称上运动的火车，质量还是60公斤。这在低速世界当然是事实的。可是当这个人乘上高速运动的飞船的时候，它的质量却不是60公斤了，而是比60公斤要多。飞船的速度和光速越接近，人的质量变化就越显著。如果飞船速度达到光速，人的质量将变成无限大。当然这是不可能达到的。这也说明，一般物体的速度不可能达到光速。
现在我们进一步来讨论这一问题。
设想我们要是某一惯性物体以某一确定的速度运动，这就必须将一定的力作用于该物体。如果没有外力，比如摩擦力，来阻滞物体的运动，我们将能按需要来加速物体运动的速度。我们发现，用一定大小的力加速不同物体的运动，使其达到所需要的运动速度，就必须用不同的时间。
为了排除摩擦力，我们设想，在宇宙空间由两个同样大的球体，一个用铅做成，另一个用木做成。现在用同样的力作用于这两个球体，直到将它们的运动速度增加达到每小时10公里。
显然，将一定的力作用于铅球的时间，比作用于木球的时间要长些。铅球的质量比木球的质量大。在恒力作用下，速度的加大是与时间成正比的。所以质量与加快一个惯性物体运动速度所需时间有关。这就是说，质量同时兼有一定的比例，其比例系数有所加的力而定。
质量的增值
质量是一切物体的重要的属性。我们习惯于永恒不变的物体质量，即物体的质量不因物体运动速度的不同而不同。这同我们下面的结论是一致的：在一种恒力的持续作用下，速度的增加与力作用于物体的时间长短成正比。
这一结论是基于速度相加定理之上的。但是我们在前面已经正式，速度相加定理不能在一切情况下都适用。
比如说，我们用两秒的时间，对一个物体施加一定的力之后，将获得多大的速度呢？我们通常使用普通的速度相加规则球物体的末速度，即把第一秒末的速度与物体在第二秒获得的速度相加，以求得第二秒末的速度。
我们可以这样继续不断的加下去，一直到使物体运动的速度接近光速。在这种情况下，速度相加这一陈旧的定理就不再适用了。根据相对论的观点，速度相加定理在这种情况下就无能为力了。如果继续运用这一陈旧定理，我们得到的速度就要比预想的速度小。这就是说，在高速运动中，速度的加大不再同对物体加力的时间长短成正比。换句话说，虽然以同样的时间将一定的力作用于物体，但是物体运动速度的加大率，要比在低速运动中小。出现这种情况是很自然的，因为宇宙间存在一个最高速度。如果将恒力作用于一个物体，当这个物体的运动速度在逐渐接近光速的过程中，它的运动速度加大的比例就会越来越小。因为物体运动的速度永远也不能超过速度的最高极限，即光速。
只要物体运动速度与物体外加力的时间是成正比例的增加，我们就可以认为，质量与物体运动速度是无关的。但是，一旦物体运动速度接近光速，时间与速度的增加就失去了比例，于是质量就变得与速度息息相关了。由于时间可以无限加长，而速度却不能超越最高极限。由此我们发现，质量随速度的增加而增加，而且当物体运动速度达到光速时，质量就成为无限大。
计算结果表明：运动物体的质量随其长度的缩减而增加。这样，一列爱因斯坦火车在以每秒24万公里的速度运行时，其质量要比它在静止时大10/6倍。
很显然，与光速相比，我们日常接触的一般速度就显得微不足道了。所以在低速世界里，我们可以不考虑质量在运动中的变化，也不必考虑物体运动速度与其体积之间的关系。同样，也不必考虑两个事件发生之间的时间间隔同事件观察者的运动速度之间的关系。
质量与速度之间的关系，是根据相对论的理论推导二处。要观察和检验这两个之间的关系，我们可以进行对电子的快速运动情况的观察实验。
利用现代实验设备，是电子以接近光速的速度运动已是相当普通的事。在加速其中，能将电子运动速度加大到仅仅比光速低美秒30公里。
实验结果表明，现代物理学完全能够将处于高速运动中电子的质量同静止电子的质量加以比较。实验也充分表明，质量与物体运动速度息息相关。这也是相对论阐明的客观规律。
物体质量的增值与作用与物体的理由密切的关系，而且有一定的比例关系。一切作用与物体的力，以及任何物体能量的增值，都会使物体质量增加。这就是当物体被加热时，其质量就比为加热时大的原因。这也就是当弹簧被压缩时，其质量就增加的原因。但是质量变化同能量变化之间的比例系数是微乎其微的。例如：要使一个物体的质量增加一克，就必须对该物体施加2500万千瓦小时的能量。
这就是在一般物体情况下，物体质量的变化是非常微小的原因，即使是运用最精密的仪器，也无法测量出来。如果将一吨水从零度加热到沸点，其质量大约会增大一百万分之五克。
在现代物理学中，我们也观察到质量的变化起着非常显著作用的现象。
例如，当原子核相互碰撞后产生新的原子核的现象。又如，当一个锂原子与一个氢原子相互碰撞，产生两个氦原子。再者一过程中，氦原子的重量比原物质的质量减少四百分之一。
前面已经提到，将一个物体的质量增加一克，必须对该物体施加2500万千瓦小时的能量。因此，将一克锂和氢转变成氦需要的能量就比上面这个数字小400倍，即62500千瓦小时。
结束语
相对论揭示了我们周围世界大量令人惊异的现象，而且精确而令人信服的大量实验，使我们必须承认相对论的正确性。相对论揭示地大量现象，如果是粗略的观察，往往会被忽视或者不易理解。
相对论对人类通过实践经验积累起来的基本观念，带来了极其深远和根本的变化。
那么，这是不是说，由于相对论的出现，以前长期发展起来的物理学理论，就像一直旧鞋一样而被抛弃呢？
如果是这样的话，那么，就没有必要从事科学研究了。新的理论必将不断出现，而且不断改变旧的理论和旧的观念。
设想，如果一位乘上一般火车的旅客，一上车就开始矫正他的时间，因为根据相对论的理论，他的手表将比车站的时钟慢。这时，大家都会把他的做法当成笑柄。
发动机设计家门是根据经典物理学的原理设计发动机，而且他们将继续这样做下去。因为，如果他们根据相对论来改进发动机的设计，那么这种改进的效果，就想把一个微生物放到发动机的飞轮上一样，丝毫改变不了发动机的性能。但是，研究高速运动的电子物理学家，却必须时刻记住运动速度同质量变化的关系。
相对论决不排斥和否定经典物理学建立起来的观念和理论，而是大大扩展了经典物理学的领域。另一方面，相对论也规定了经典物理学理论和它建立起来的观念适用的范围，从而避免了导致错误的危险。相对论诞生以前，物理学家所发现的自然规律根本没有、也不可能被废弃，相对论只是明确地规定和限制了这些规律与用的范围。
相对论物理学对经典物理学的校正，同高级大地测量学对基础大地测量学的校正大体相同。前者认为地球是圆的，而后者则忽视了这一点。高级大地测量学是从垂直的相对性出发。相对论物理学注意物体体积以及两个事件时间间隔的相对性，而经典物理学不研究相对性这一概念。
同高极大地测量学是在基础大地测量学的基础之上发展起来的一样，相对论物理学是在经典物理学的基础上建立和发展起来的。
如果我们假定地球半径是无限的，那么我们就能够从运用球面几何学的基本原理，转而运用平面几何学的基本原理来测量地球表面的面积。这样，地球就不再是一个球体，而是一片无限大的平面，那么垂直也成为绝对到了，三角形三个内角的和也恰恰等于两个直角三角形。
如果我们假定光速是无限的，也就是说，光的传播速度是瞬时的，那么在相对论物理学中，也就会出现同样的变化。
的确，如果光的传播是瞬时的，那么同时性这一概念就成为绝对的了，事件发生的间隔和物体的体积也就成为绝对的，而不必考虑它的参照系。
于是，如果认为光速是无限的，那么，我们就应该保留经典物理学建立起来的全部观念。
然而，企图将光速的极限性同旧的时空观混为一谈，就会使我们自己处于一种荒唐滑稽的境地。这就如同一个明明知道地球是圆的，但他还是固执地坚持，只有在他的家乡，垂直才是绝对的，从而不敢走出家乡一步，因为他害怕掉入浩瀚无涯的宇宙空间。
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