【每日一题】中考模拟练习：统计

中考数学

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每日一题

课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“小时”部分圆心角是         ．

2018 9.20习题答案

（1）证明见解析；

（2）

；

（3）

.

试题分析：

对于（1），过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；

对于（2），连接CE，结合角平分线的性质和弦切角定理可证明△ACE∽△ADC，可得

=tanD，即可解答；

对于（3），先由勾股定理求得AE的长，再证明△BOF∽△BAC，得

，设BO=y，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题.

试题解析：

（ 

）证明：作

于

，

∵

是

的角平分线， 

，

∴

，

∴

是⊙

的切线．

（

）连接

，

∵

是

的角平分线，

∴

，

∵

所对的弧于

所对的弧是同弧，

∴

，

∴

，

∴

．

（

）设

，在

中，

由勾股定理得

，解得

，

∵

， 

，

∴

，

∴

，

设

， 

，

则

，

即

，

，

解得

， 

．

∴

．

END

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