据传德国的数学家莱布尼茨看了《河图洛书》中的八卦图得到灵感，最后创立了“二进制算法”。但目前还流传着另外一个版本，那就是莱布尼茨收到来自中国的白晋神父寄给他的《伏羲八卦图》后，觉得跟自己正在思考的二进制算法十分吻合，于是坚定了二进制算法的正确性。并且他在最后提交给皇家科学院的论文中也特地提到了《伏羲八卦图》，可见《伏羲八卦图》对他的重要性。并且白晋神父很早就开始了对《易经》的研究，在他和莱布尼茨的书信中，莱布尼茨也表达了自己对于《易经》的看法。他认为《易经》高于当时欧洲的科学和哲学。
那我们今天就来看看这幅据说涵盖了无穷智慧的八卦图吧。
现在我们把八卦的阴爻- -看成是“0”，把阳爻—看成是“1”,于是我们就可以得到坤卦就为“000”，也就代表0，以此类推，艮卦就为“001”也就代表“1”，然后就是1,2,3,4,5,6,7延续下去。由此我们可以发现，八卦图和二进制的契合度非常高，所以这一切绝非胡乱推测。后来莱布尼茨在自己的论文中也提到：“二进制的发明者应该是伏羲，而自己只是一个发现者。”
其实我们还可以用八卦来推测出二叉树的顺序。八卦中有一句话叫：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。而二叉树中根分为0和1,刚好可以对应太极生两仪。两仪生四象刚好可以对应0和1分成00、01、10和11。而四象生八卦就可以对应二叉树的000、001……。
二叉树和八卦图
除了八卦图之外，《河图洛书》中还包含哪些神奇的东西呢？现在我们来取2，3，4三个数字，我们可以很容易的算出它们相乘得到24。2和4相加为6。我们再把它们每个数都乘以2，再相乘，就相当于总数乘以8，就可以得到192。1 9 2等于12,以此类推，我们可以计算出它们的乘积各位数字之和依次为6,12,15,21,24,30,33……。为什么会出现这样的情况呢？这就不得不提到《河图洛书》中的另一幅图了，那就是河图数字图。如下图：
通过这幅图我们可以发现：任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的各位数字相加至个位数都为9，比如第二行的随机数字组合375乘以第三行的随机组合861等于322875，3 2 2 8 7 5等于27，2 7刚好等于9。这到底是为什么呢？我们姑且用“众位数之和”来表示这个结果。我们可以发现861的众数和之和为6,375的众数和也为6，6乘6等于36，3 6就等于9。这就是另一个《河图洛书》中的重要定理，两个数的乘积的众位数之和等于两个数的众位数之和的乘积。
总之《河图洛书》是一部神奇的书籍，里面包含了很多我们至今都无法参透的秘密，我们更应该对古人的智慧表示钦佩。
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