典型例题分析1：
已知函数f（x）=sin（ωx φ）（ω＞0,0＜φ＜π/2）的图象经过点B（－π/6,0），且f（x）的相邻两个零点的距离为π/2，为得到y=f（x）的图象，可将y=sinx图象上所有点
A．先向右平移π/3个单位长度，
再将所得点的横坐标变为原来的1/2倍，纵坐标不变
B．先向左平移π/3个单位长度，
再将所得点的横坐标变为原来的1/2倍，纵坐标不变
C．先向左平移π/3个单位长度，
再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
D．先向右平移π/3个单位长度，
再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
解：（1）由题意可知，T=π/2×2=π，ω=2π/π=2，
∵sin[2·（﹣π/6） φ]=0，
∴φ=kπ π/3，k∈Z，
∵0＜φ＜π/2，
∴φ=π/3，可得：f（x）=sin（2x π/3）．
∴将y=sinx的图象先向左平移π/3个单位长度，
再将所得点的横坐标变为原来的1/2倍，纵坐标不变，得到y=f（x）的图象．
故选：B．
考点分析：
函数y=Asin（ωx φ）的图象变换．
题干分析：
直接求出函数的周期T，利用周期公式可求ω，通过函数经过的特殊点求出φ，得到函数的解析式，利用图象平移的规律：左加右减，加减的单位是自变量x的变化的单位；图象伸缩变换的规律：横坐标变为坐标系x乘的数的倒数；纵坐标变为三角函数前面乘的数倍，即可得解．
典型例题分析2：
函数f（x）=sin（2x﹣π/3），x∈[﹣π/2，π]，则以下结论正确的是
A．函数f（x）在[﹣π/2，0]上单调递减
B．函数f（x）在[0，π/2]上单调递增
C．函数f（x）在[π/2，5π/6]上单调递减
D．函数f（x）在[5π/6，π]上单调递增
解：令t=2x﹣π/3，g（t）=sint，
对于A，当x∈[﹣π/2，0]时，t∈[﹣4π/3，﹣π/3]，
∵g（t）在[﹣4π/3，﹣π/3]上不单调，故A错误．
对于B，当x∈[0，π/2]时，t∈[﹣π/3，2π/3]，
∵g（t）在[﹣π/3，2π/3]上不单调，故B错误．
对于C，当x∈[π/2，5π/6]时，t∈[2π/3，4π/3]，
∵g（t）在[2π/3，4π/3]上单调递减，故C正确．
对于D，当x∈[5π/6，π]时，t∈[4π/3，5π/3]，
∵g（t）在[4π/3，5π/3]上不单调，故D错误．
故选：C．
考点分析：
正弦函数的图象．
题干分析：
令t=2x﹣π/3，根据各选项中x的范围得出t的范围，判断g（t）=sint在各段上的单调性．
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