科学迷失在数学中

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现在，当亚原子世界和宇宙宇宙似乎揭示了现代理论物理学中的一些不一致性时，一个坐在基本要素上的世界的整体观念是否会受到质疑？

Sabine Hossenfelder的小书“ 迷失在数学：美学如何引领物理学”Astray 询问有关科学知识的最重要问题，并且值得任何想要了解我们所知道的以及我们不了解科学基础知识的人的认真关注。

Hossenfelder博士是德国着名的法兰克福高等研究院的常驻粒子物理学者，并从物理学基础课开始了她的小作品。物理学是主要的科学，从假定由基本元素组成的物质开始 - 意味着不能从任何更简单的事物中获得的物质。在原子水平上，粒子物理学家推进了由25个亚原子粒子元素组成的标准模型，这些元素以量子力学的数学方程式描述的方式相互作用。然而，在宇宙的广阔范围内，天文物理学家假定了一致性模型，其中物质根据广义相对论方程在空间，重力和时间的基础上相互作用。

在量子粒子物理学中，科学家只是寻求探测相互作用，因为亚原子粒子本身不能单独或直接观察到。基本粒子是基础粒子，因为它们被假定为结合产生分子，原子和蛋白质，这些分子，原子和蛋白质构成了我们可以直接观察和测量的物质。

粒子物理学家认为这项工作是挖掘物质核心结构的“一切理论”。物理世界的早期观察者依靠光波和显微镜在生物细胞水平上提供高分辨率测量。X射线使它们达到原子和分子的水平。量子力学争论调查可以通过使用显微镜发射电子而不是光来探索原子结构来达到亚原子水平。它通过假设既没有波也没有粒子而是具有两者属性的数学波函数来做到这一点。理论上，将电子加速到高能级允许研究人员检测越来越小的粒子，这解释了对越来越强大的粒子碰撞器的重视。

由于物理学处理的行为往往具有可重复性的最简单的系统（与处理复杂人类行为的心理学不同），因此数学对于对这些系统及其基础理论进行建模是理想的，反过来它们也更适合于测试和证明。粒子物理学家设计数学公式来描述观察到的粒子碰撞的结果。目前的结果包括粒子物理学的标准模型，它代表“我们关于物质基本构建块的最新当前知识。”它主要是在20世纪70年代后期组装的，是一个基于亚原子量子场理论的理想的数学模型。衡量对称性与爱因斯坦的狭义相对论。

最重要的理论非常复杂，需要大量的时间和精力进行研究和实验，例如探测引力波所需的世纪。由于科学家没有长期的职业生涯，审美吸引力，连续性和数学之美被用作确认理论模型的标准。即使在今天，科学家也必须忽略绝大多数的对撞机数据（即使在最大的计算机中也要存储太大，更不用分析），因此他们使用算法来选择调查人员感兴趣的子集。测量本身具有任意元素，并且许多差异和矛盾仅使用近似来解决。理论似乎在限度内工作，但因为它是基于数学的经验调整，所以没有真正的控制理论。

由于标准模型中粒子的质量相对不显着，因此可以忽略重力的影响，只需要应用狭义相对论的规则。然而，研究大型天文物体的天体物理学家不能忽视重力，因此他们改为使用宇宙学一致性模型，该模型结合了广义相对论，其中时空通过弯曲与能量和物质相互作用，这意味着宇宙通过扩展而变化。在将物理世界的这两个极端，亚原子与宇宙学联系起来时，最令人惊讶的发现是，所有天文物体中的可见物质仅占宇宙质量能量含量的4.9％。

对遥远星系的观测表明，这些巨大的物体含有大量看不见的物质。这种看不见的物质，称为“暗物质”，质量是可见物质的五倍。它是黑暗的，因为它不与可见光或其他可检测的辐射相互作用。尽管已经推断出它的存在，但是没有看到也没有解构为原子结构，估计暗物质占宇宙质量能量预算的26.8％的非常重要的份额。此外，最近对宇宙膨胀率增加的测量只能通过假设“暗能量”的存在来协调，占宇宙质量能量预算的68.3％。

亚原子世界和宇宙宇宙的这两个模型揭示了现代理论物理学中的一些不一致性。这是一个很大的数学，依靠美的非对称性，自然性和优雅的非数学标准来组织复杂性，所有这些都在美学上得到解释。问题是许多顶级物理学家对它们不满意。正如哥伦比亚大学粒子物理学家Brian Greene所抱怨的那样，他们似乎彼此不相容。史蒂文霍金和其他人说，标准模型是“丑陋的”，有如此多的参数，没有更深入的解释和不良的观测测量，特别是检测难以捉摸的希格斯玻色子。史蒂文·温伯格说，他“在不知道量子力学是什么的情况下”已经在这个领域完成了整个职业生涯，并且显然有许多不同的解释。

在另一个方向，为什么有必要假设这么多暗能量？是否有未知的能量来源，不包括粒子或原子，或者模型是错误的还是不准确的？为什么狭义相对论与标准模型相结合（尽管霍金甚至质疑，更喜欢弦理论）而不是广义相对论？正如霍金所认为的那样，在我们所知道的物质世界之外，是否有可能存在两种不相容的物质理论或实际多元理论？没有协议。

科学迷失在数学中

Hossenfelder博士形容自己是“一万名研究人员中的一员，其任务是改进我们的粒子物理学理论。”就像她的理论物理学同事一样，“我认识的大多数人通过研究没人见过的事情来创造事业”，例如其他人超越我们自己的宇宙和更高现实空间中的虫洞 - 所有这些都是“实际上不可测试的”经验。她称之为“魔术”。理论甚至没有写过，但是老同事亲自传递他们的经验和直觉，这些经验和直觉是由“隐藏的规则”引导的，这些规则对于自然，简单，美丽和对称都是不可确认的。

Hossenfelder博士“不再确定我们在这里所做的事情，在物理学的基础上，是科学”，让她想知道为什么她的生活基于它。因此，她采访了该领域的顶级专家，给了她希望。世界上最大的粒子对撞机（16英里长，耗资60亿美元）的经理吉安·弗朗西斯科·朱迪斯（Gian Francesco Giudice）将美丽和优雅的规则称为文化之间的“普遍认可”。当Hossenfelder博士反对他们不是时，他回答说：“这是一种直觉; 没有什么可以用数学术语来衡量，“他所谓的物理直觉，不仅要求理性而且要求主观判断”，“在我们的大脑中硬连线”的“美感”。这使得物理学变得有趣和令人兴奋。 ”

他和其他超级粒子碰撞器的实证结果并不那么令人兴奋。当被问及他的大型强子对撞机最近的调查结果时，Guidice回答说：“我们很困惑”。从2008年的早期开始，研究人员只发现了一种新的粒子，称为希格斯玻色子，这种粒子在20世纪60年代被预测过，但没有进一步的经验推进粒子理论。甚至希格斯也是令人沮丧的，因为它是一个赋予非常大质量的粒子，应该成功地测量，但尚未成功。理论物理学可能既有趣又令人兴奋，但它并不遵循通常被认为是物理科学标志的科学方法的过度合理化模型。

实现数学对称性的模型被认为是如此美丽，以至于所有这些都必须是真实的。今天，Anthony Zee说物理学家的“美丽意味着对称性”，这是一种非经验性的知识指南。超标准预测了标准模型中超过25个的许多新粒子，这个假设引导了几代物理学家，他们将自己的职业生涯打赌。已知的粒子被分成表现出不同亲和特性的费米子（例如电子）和玻色子（例如质子和中子）。超对称性要求每个费米子和玻色子具有相反的伴侣粒子。不幸的是，近二十年来三个日益强大的碰撞者无法找到它们。Hossenfelder博士将对称性和美感的信念与物理学的早期起源，信仰科学家，如牛顿，

从早期碰撞者那里寻找无限可能的“粒子”是围绕着Murray Gell-Mann称为“夸克”的较小实体的对称“多重”的想法而组织的，这为他赢得了预测和提供整体粒子对称性的诺贝尔奖。类似的对称性被确定为电磁学，强核相互作用，甚至爱因斯坦的特殊和广义相对论。但随着时间的推移，许多高度评价的对称理论都会下降，而Hossenfelder博士总结道：“美学理论一直有效，直到它们没有。”

在地球，空气，火和水的元素中寻找自然界的秩序具有古老的根源，但直到元素原子的发现，物理学才获得了科学声誉。亚原子物理开放了较低的结构，电子，质子，中子。由于这种真正的进步，不断寻找越来越多的基本元素或粒子，如夸克和玻色子，以找到物质的最终构建块。然而，Hossenfelder博士指出了一个有趣的事实，即虽然亚原子世界中的粒子之间存在持续的相互作用，但总体而言，每种类型的原子都具有相似的性质。原子之间的差异是基于它们的电子壳结构，每当原子相互作用时，这些外部结构决定了净结果，而不是内核。原子核只是为了骑行而来。

同样地，中子和质子似乎大多不受它们所包含的夸克和胶子的影响，因此对于大多数情况，可以忽略原子是由较小的物质制成的。化学科学是围绕原子的相互作用而建立的，而不了解亚原子世界的任何知识。大型物体的相互作用也是如此，例如在太空中运行的行星。

Niels Bohr研究所的Nima Arkani-Hamed发现，积累的商定模型现在如此受限制，包括对称本身，不可能超越它们。随着经验在数学中的流失，多元宇宙已经成为最受欢迎的解决方案。保罗戴维斯回应说，这是“用科学语言打扮的天真的自然神论。”伦纳德·苏斯金德发现“令人兴奋的是宇宙可能会更大。”温伯格在开始时考虑不同的大爆炸，创造了不同的宇宙“狂野的猜测”，但也“合乎逻辑的可能性。“Hossenfelder接受”多元宇宙“的概念至少作为开拓新思维的手段。自从爱因斯坦教导在太空中没有什么能比光速更快的时候，远远看不到太空中的一些东西，

霍金的合着者乔治埃利斯担心今天的物理学家，包括他的着名同事，只是放弃了经验测试作为验证理论的科学手段，仅仅因为这些理论“是如此好的想法。”但这种情况“倒退”一千年“甚至在科学，物理学的基石中，破坏了科学对现实的可测试性。虽然不一定反对多个宇宙（多元宇宙），但埃利斯认为，如果没有一些经验基础或至少是令人信服的哲学辩护，多元宇宙不能简单地被接受为既定科学。他引用大卫休谟关于科学处理物质的必要哲学限制，当然也没有达到诸如超越科学的上帝存在这样的思想，而霍金坚持认为可以，

Hossenfelder博士最关心的是，将物理学与经验测试和世俗主义哲学隔离开来，进一步夸大了所有科学知识已经不可避免的社会性质。“科学专家只迎合其他专家，我们判断彼此的项目。”理论是在同事批准的基础上推进的，今天的科学有更多人，更专业化，更多时间申请研究经费，更多地依赖出版，并且更符合超对称和弦理论等影响他们发现的信念。测试很重要，但价格昂贵且需要的时间越来越长; 不受欢迎的理论没有经过测试，因此“今天几乎所有的科学家都在资金和诚实之间存在未公开的利益冲突。

在理论和数学方面偏好再现过去的结果。尽管有三十年的努力，暗物质虽然已被假设，但尚未被发现，但仍然受到欢迎和支持，而像“改良引力”这样的有趣可能性是激进的而且不受支持。虽然最近缺乏实验的可重复性导致人们更多地关注其他领域的经验测试中的偏见，但理论物理学家并没有采取任何措施来避免他们的工具，即大脑中的精神偏见，特别是考虑到美容等美学判断所起的重要作用。 ，优雅和对称。最流行的黑洞信息丢失解决方案与广义相对论和不可测试性不相容，但是之前已经投入了大量的信念，“丢弃它是不可想象的。”同样，

Hossenfelder博士结束了，“物理不是数学。它正在选择正确的数学。“为了理解空间和时间的量子行为，她认为”必须彻底改革重力或量子物理或两者来描述实际的自然。“现在，一个世界坐在基本要素上的整个想法是这个问题使得科学中的任何东西都不再存在。