量子力学万有斥力的效果之一

《万有引力和万有斥力》续篇

1，前言。6月 8日已上发一文《万有引力和万有斥力》，以下把此文简称为《斥力》。文中提出万有斥力的概念，万有斥力是在量子力学中的不确定原理制约下质点的位置受禁锢而引起的。本文利用这一概念，讨论静电场场源点电荷所处的状态，所得的结果是，静电场的点电荷不是处于静止的状态，而是处于一个几率云球的状态。

2，物质的点模型。

经典力学研究一个物体的运动时，用质点模型代替物体，获得很大的成功。质点模型是最简单，很有效的模型，甚至在量子力学，量子场论中仍然把微观粒子看做是一个质点。“点模型”不存在旋转的概念，不可能具有电子的自旋，在著名的狄拉克相对论性电子方程中，为了仍然使用电子的质点模型，宁可人为地加多自旋自由度。因此，“点模型”是从古至今普遍使用的模型。基本粒子体积很小，当人们说不出它有多么小，并且说不出它是什么样子的时候，人们只能把它当作一个点。既然对于电子使用质点模型，那么，对于电子里的元电荷，更是使用点模型，称为“元点电荷”。

2，元电荷。

人们知道，自然界所有带电体的电量都是电子电量Q_e或质子电量Q_p的整倍数，因此，Q_e或Q_p是电荷电量的最小单元，把电量的最小单元称为“元电量”Q，人们已测得元电量的数值

Q=Q_e=Q_p=1.6021892×10^-19库伦

电子和质子里的电荷除一正一负外，所有属性都是一样的，统称为“元电荷”。古典静电学把点电荷作为带电体的模型进行宏观观测和研究，得出了系列（整套）的电荷属性，并确立了静电场的概念。对于电荷的属性，这里不逐一复述，只是特别指出的有如下，

2,1.静电荷Q周围的静电场电场强度的大小E

E=KQ/R² K=1/4πε₀ （1）

R是与Q的距离，K是库伦常数，ε₀是真空介电常数，

2,2. 在R处有一试验电荷q，电场与其作用力的大小F是，

F=qE (2)

2,3. 既然静电场能够施力做功，说明静电场具有能量。真空中的点电荷Q静电场的能量密度ω是

ω=(1/2)ε₀E²= Q²/2(4π)²ε₀R⁴ (3)

由于公式里出现的是Q²，不是Q，因此，正电荷电场和负电荷电场的能量密度都是正值的。

3，电荷是什么？

电荷是什么？至今无人能回答，但人们却十分熟悉电荷的属性，在此约定，

约定1：电荷所有属性的集合称作“电荷属性包”，或简称“电性包”。

显然，电性包与电荷密不可分，电荷消失了，电性包就不存在了，只要发现电性包里某种属性存在，就可以肯定电荷存在。

既然人们无法直接观察到元电荷是什么东西，是什么样子的，但可以观察到人们熟悉的“电性包”，作为权宜之计，避谈电荷是什么的问题，因此，我们约定，

约定2：“元电荷”是“电性包”的不可分割的源头，其力学模型与电子一样，是点模型，电子作质点处理，元电荷作点电荷处理。

元点电荷质量是多少，甚至有没有质量，至今也难以判断，并且元点电荷的存在由电性包的存在体验，因此把这个元点电荷看做是一个几何点，也不会防碍下面的讨论。

元电荷有三个奇怪的事实，

3,1.人们至今没有发现不带电场的裸元电荷存在。

3,2.元电荷必须存在于具有静止质量的“实粒子”内，人们至今也没有发现脱离实粒子的裸电荷存在。

3,3.带一个元电荷的基本粒子的性质千差万别，但其内存的元电荷的“电性包”却是一样的。同样的元电荷对不同的粒子呈现出的不同性质没有贡献，虽然元电荷要存在粒子里，但却自成一个独立的系统地存在。人们不知道在不同的粒子里，这一独立的系统是如何跟粒子相处的。

虽然以上3个事实难以理解，但却是事实。人们不能穿越电场和粒子，直接观测到元电荷是什么样子的。特别是，同样的元电荷放在不同的粒子这里，对粒子的不同性（比如粒子的静止质量）有何关系，至今是不清楚。既然人们不知道在不同的粒子里，这一独立的系统是如何跟粒子相处的，倒不如把元电荷和它的不可分割的电性包从粒子里抽象出来，成为一个独立的讨论对象，看看有何推论。

4，推论

4,1. 距离点电荷越近的电场强度E越大，R→0，E→∞(无穷大)，电场能量密度ω→∞。

4,2. 根据狭义相对论的质(m)能(W)公式W=mC²，R→0，电场质量密度→∞。

4,3. 点电荷与电场是一个不可分割的体系，因此，点电荷的质量=∞，无穷大质量的点电荷不能被加速，因此静止。

又厚又重的电场禁锢着一个静止的元点电荷，其实，这一结果也是古典静电学讨论的起点，但是根据《万有斥力》一文，在现代的量子力学考察下，点电荷不可能静止地存在。由不确定原理引起的无穷大的排斥力反抗电场对点电荷位置的禁锢，把电场往外推，推出一个微观尺度的球体空间，点电荷在这个微观空间内按量子力学规律运动，也即作几率运动。因此得结论，

5，结论。在量子力学规律制约下，元点电荷不是以一个固定位置的几何点的形态存在于电场的中心，而是以一个几率云球的形态存在于电场中心。静电场的场源不是一个点电荷，而是有一定微观半径的点电荷的几率云球。

5,1. 静电场体系的这种结构就避免了体系的无穷大能量（或质量）的计算结果。体系的能量分为两个部分W₁和W₂，W₁是电场能量，W₂是点电荷的几率云球的能量。设几率云球的半径是R₀，那么，W₁就是对(3)式的电场能量密度，从无穷远处到R0球面处的体积分。以各向同性这种最简单的情况进行计算，忽略计算过程得

W₁= Q²/2(4π)ε₀R₀ （4）

5,2. 至于W₂，是一个新概念，是元点电荷的几率云球的能量。既然在不确定原理的制约下，元点电荷存在动量的几率，也就存在动能的几率，就相当于说，几率云球存在动能。在这个微观球体的空间里，点电荷作的不是轨道运动，而是由波函数表述的几率运动。

5,3.波函数应存在两个边界条件

1，在R=0处，波函数的强度等于零。原因是此处的反抗禁锢的万有斥力等于无穷大，因此，点电荷在此处出现的几率等于零。

2，在R=R₀处是电场禁锢力与万有斥力交汇的地方，对抗最激烈的地方，应该是点电荷出现的几率最多的地方，因此，在R=R₀处是，波函数的强度存在极大值。

6，至于W₂如何算出来，请有兴趣的人士共同努力吧！