一、建构主义与“情境”的界定
1、建构主义最早是瑞士心理学家皮亚杰提出的，建构主义的教学设计强调要发挥学习者在学习过程中的主动性和建构性。建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，一般认为，情境是“一个人在进行某种活动时所处的社会环境”，从认知的角度看，情境被视为一种信息载体，或者说，情境可被视为人的认知活动的信息来源。
2、情境类型很多，在数学教学中应用较多的有以下两种：
（1）问题情境。在教学过程中，教师要先与学生一起对问题进行观察和磋商，逐渐造成这种情况——这个问题学生急于解决，但仅利用已有的知识和技能却又无法解决，形成认知冲突，学生处于“愤”和“悱”的状态，从而激发学生的求知欲望。这个“问题”可以来自数学知识内部，也可以来自数学知识外部，尤其可以来自现实生活。
（2）真实任务情境。真实任务情境下的数学教学情境是指在教学中含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，对数学而言，其教学情境可用文字语言、符号语言以及图像语言来表示。
二、基于问题情境的的情境创设
1、设置与所授新知识有关的现实问题，在教学过程中，有些数学的定理和公式往往是直接给出，学生往往知其然，不知其所以然，这时教师可以设计一些与它们相关的实际问题构建教学情境，使抽象的内容具体化，学生在解决实际问题的过程中也学到了新的数学知识。
2、根据前面结论进一步引出没有解决的问题，设置问题情境，在学生掌握了某些数学知识的基础上，进一步提出更深入的问题让学生探索和研究，让学生经常处于“愤悱”的状态。
3、通过让学生观察、画图、动手操作等实践活动设置问题情境，引导学生探索规律、提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。
4、由于学生原有认知结构与新知识之间产生矛盾，因此在练习中经常会产生各种错误，可以此为切入点，设置问题情境。
三、基于真实任务情景的教学设计
按照情境认知的理论，学习应着眼于解决生活中的实际问题，应在具体情境中进行，学习效果也应在情境中评估。
1、当今风靡美国教育界的建构主义教学模式的典范——贾斯珀解题系列的设计，其主要针对数学教育。主要特征如下：
（1）帮助学生在真实的情境中通过问题解决学习数学；
（2）创设一种情境，它不仅帮助学生整合数学概念，而且使数学知识与其他学科的知识得到整合；
（3）关注学生提出问题的重要性：
（4）在一段相对宽松的时间内给学生提供了合作的机会；
（5）提供了教师与学生共享的教学情境。
2、情境模型框架。
第一步，提供一个与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习的中心内容；
第二步，教师提供解决问题的有关线索（例如：需要在哪里收集哪类资料、现实中专家解题的探索过程等），而不是直接告诉学生应当如何解决问题；
第三步，引导学生自主学习。比如，确定完成任务所需知识点的清单，找到获得有关信息和资料的渠道，学会利用与评价有关信息和资料；
第四步，协作学习。通过讨论、交流、学生各自暴露自己的思维流程，使不同的观点得以交锋，从而补充、修正、加深自己对问题的理解；
第五步，反复讨论。对自己的思维过程与同学的思维过程进行评价并加以比较。
四、结论与教学建议
进行系统、科学的数学教学设计，对数学教学内容、目标、方法、形式和手段进行系统的分析、组织、实施和评价，进行一系列的优化设计；创设适合学生特点的数学问题情境和真实任务情境，使学生成为主动探索知识的“建构者”，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使原来枯燥抽象的数学知识变得生动形象。
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