课题名称：《初中数学分层教学的探索》
立项者：沛县初级中学陈舜尧本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http://www.177liuxue.cn转载请保留出处。
课题类型：徐州08年个人课题
“初中数学分层教学的探索”课题从2008年10月开题，经过一年的实践与探索，已初见成效，现将实践研究过程及结果汇报如下：
一、课题的提出
自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。
新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。
二、课题的涵义
初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提。
分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
三、课题的基本目标
1、通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
2、通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。
四、课题研究的基本原则
①水平相近原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”；
②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布；
③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜，在分层中感受到成功的喜悦；
④零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；
⑤调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学习，做好分类指导；
⑥积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。
五、课题研究的方法与步骤
1、教学过程分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让a层的学生回答，简单的问题优待c层的学生，适中的问题回答的机会让给b层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对b、c层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于a层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对a层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
2、课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
3、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。c组做基础性作业；b组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；a组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”，从而调动各层次的学生的学习积极性。
六、课题研究的对象、方法、过程：
1、研究的对象
主要是我担任班主任的班级，有学生80余人。
2、研究的方法
（1）资料文献法，通过资料和文献的收集整理，以及通过上网收集查询现如今类似课题的最新成果和经验，找到最合适的方式方法，少走弯路。
（2）教育案例研究法，经常上或听公开课，开教研会，找到一些典型案例，加以实践、反思再理论升华。
（3）观察法，通过教育观察，对实验年级班级的学生采取抽样观察、追踪观察等观察方法，对学生合作学习的进展、问题、效果进行掌握、追踪和研究。
3、研究的过程
第一阶段：准备阶段(2008年11月—2009年2月)。认真选题，制定研究方案，申报课题，收集资料、信息，进行文献研究，制定实验方案、实施细则，健全实验小组领导机构，加强实验教师的培训，立项开题。
第二阶段：实验阶段（2009年2月—2009年11月)。努力探索提高小组合作学习效率的途径和方法。积累经验，定期交流，聘请专业人员定期评课、导课，召开实验的观摩活动。
第三阶段：总结验收阶段（2009年11月－2009年12月）
1、整理实验数据
2、撰写实验报告
3、申请成果鉴定并做好实验的经验推广工作
4、完成论文至少两篇
5、对学生出现的问题进行反思
四、完成读书笔记与课例分析的具体时间安排
1、（2008年11月—2009年2月）
《班主任新思维》，陈震主编，南京师范大学出版社
第一篇读书笔记、第一篇实施分层次教学的案例分析
2、（2009年2月—2009年11月）
《课堂教学临床指导》，柳夕浪著，人民教育出版社，
第二篇读书笔记、第二篇实施分层次教学的案例分析
七、课题研究的成果
近一年的研究中，我取得的成果主要有以下三个方面：
1、通过对课题的研究，我在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。
2、在各级各类考试中均名列前茅，多人次在数学竞赛中获奖，在今年的中考中取得了优异成绩。特别是我班学生的优秀率和及格率是全校最高的。
3、构建了分层教学的基本模式。通过课题的研究我摸索出了如何进行学生分层、教学目标分层、教学方法分层、作业分层、辅导分层的操作方法，为以后的教学提供了参考。
八、经验与教训反思
通过一年来的研究，我认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的。对初中数学实施分层教学有以下优点：
1、分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。
2、分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。
3、分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
4、分层教学能融洽师生关系。由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。
九、思考与问题:
第一，分层评价方面还没有真正落到实处。虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的评价方式上没有太大的改变，考试时只主要兼顾了b层次的同学，我始终没有找到一个比较合理的评价方式。
第二，不能实现对学生真正意义上的分层。根据学生的不同情况，把学生分在不同层次的班级很难。另外在同一个教学班里，由于班容量太大也给分层教学带来了困难。
总之，通过一年多对该课题的研究，我体会到实施分层教学虽然有一些困难和不足，但是它仍不失为一种积极有效的教学方法，如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
附录：
案例
1、总数、中位数、平均数
2、用字母表示数
3、探索三角形全等的条件sss
4、一元一次不等式的应用
读书笔记
1、读《新课程教学组织策略与技术》有感
2、读《今天，我怎样做班主任》有感
3、读《课堂与教学论》读后感
4、读《班主任新思维》读后感
初中数学课题研究结题报告-----在数学教学中体现情感教育研究
在数学教学中体现情感教育研究课题实验报告
“十五”期间，根据我县中学数学教学的实际情况，结合我县学生，以解决实施素质教育进程中出现的不利于数学教学的因素等问题作为出发点，确定申报了《在数学教学中体现情感教育研究》课题，并被批准为“市级一般课题”。申报之后，以先进的教育教学思想为指针，以科学的研究方法为指导，对研究课题进行了全面、深入的研究，取得了一定的成绩，达到了预期的效果。通过课题研究，课题组成员日渐成熟，无论在教学方法，还是教学思想上都有了质的变化，两年来，共发表论文、教案、说课材料、课件30余篇（件），学生对数学的认识也不再是枯燥，更多的学生喜欢上了数学，参加数学竞赛的人数比从前有了大幅度的提高，而且取得了更好的成绩。如今，课题研究实验已经结束，但留下的将是更多的思索！
一、课题确立的理论与实践背景
1、时代背景随着时代的进步，曾经有过的“师道尊严”已不复存在，现在的中学生已不再是“听话的好孩子”，而是有了更多思想和感情的个体。所以，如果我们的教育仍然按照从前的方式来进行，等到的一定是失败的结局。在当前的国际竞争中，全面提高国民素质是我国教育的必然和目的，所以，我国在教育理论发展到第三个阶段时，开始实施素质教育，这也就要求我们要用新的方法对我们的学生实施教育。而数学教育更加面临着这样的问题，由于数学本身的特点，使得数学成了“枯燥”的代名词，学生看到她就觉得讨厌，更谈不上怎样热爱了，学习成绩更加不容乐观，学习优秀的成为少数，许多本来很优秀的学生就是因为数学成绩不好而未能升入理想的中学！
2、对课堂教学的反思初中数学教学曾经历过由“知识教育”到“能力教育”的改革，如今，“以人为本”的教育观念已经深入人心；曾经的以“双基”为主的教育教学思路，已经走到了“全面提高学生数学素质”的轨道上来。数学素养，是一个人的多方面所体现出来的数学因素的集合，它以数学应用能力为核心点，强调一个人所掌握的数学思想、数学方法。还包括在终身教育体系中，他是否能用数学的相关理念来处理其它问题等等。而现在由于多方面的原因，学生重于为做题而做题，由于父母、老师的压力而学习数学等诸多因素，被迫学习数学，不重视数学思想和数学方法的掌握，究其原因，我认为来自于情感因素，怎样才能使学生学习数学变被动为主动呢？2001年9月，我与王雷慧老师共同思考完成了《培养数学情感，提高教学效果》一文，并获得市教学论文一等奖，因为此前从没有见过有人说“数学情感”这个词，所以，我们把它定义为：“人们对数学的一种执著和热爱，它是情感与智慧的化身。”并说明：数学情感包括教师的数学情感和学生的数学情感两个方面。为了使对数学情感的研究更加深入，2003年3月，我申报了《在数学教学中体现情感教育研究》课题。
3、课题研究的理论依据爱因斯坦平生厌恶那种用一些事实、名称或公式向学生的头脑堵塞的教育。而先圣孔子说：“学之者，不如乐之者；乐之者，不如好之者。”著名教育家夏沔尊先生说：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘里没有水一样；没有水就不能成为池塘，没有感情也就没有教育。”全国优秀教师孙维刚老师说过：“要培养学生的情感，使他们成为有感情的人”“数学可以使不聪明的人聪明起来，聪明的人更加聪明”所有这些，都在告诉我们这样一个道理：教师应当是一个播种、诱发和培养学生情感的艺术家，而不是一个冷漠无情的教书匠。《九年义务教育数学教学大纲》和《全日制中学数学教学大纲》也都指出，“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为祖国建设学习的积极性。”
二、课题研究的意义长期以来，许多教育工作者都提到了情感教育话题，并且有越来越受关注的趋势。在两年以前，在数学上的情感教育还没有发现，现在也可以看到“数学情感”这样的词汇了，这也充分说明了人们对情感教育重视程度增加了。但是作为一种教学模式，或者说是一种理念，数学情感教育还应该说是一个空白或者是还没有成熟。
三、课题研究目的基于自己对过去数学教学的思考和对未来的假设，研究的目的主要有五点，其一：研究情感教育在数学教学中到底是否有帮助；其二：怎样培养学生的数学情感；其三：寻找一种适合数学课堂的情感教育模式；其四：提高数学教师的教学能力和科研水平，变“经验型”为“科研型”、“创新型”的教师；其五，通过自己的努力为教学改革做出自己的贡献。
四、研究方法教学实践与理论研究相结合，边实验，边研究的方法。应用控制变量法，结合实验法、观察法、调查法进行研究。
五、实验周期：2003年3月——2005年4月
六、实验过程本课题历时二年时间，分三个阶段完成。第一阶段（2003年3月至2003年8月）数学情感的培养阶段本阶段的主要工作是确立实验对象，确立并培训实验教师，查阅理论资料，对实验班和对照班作前期测评，制定实验方案，设计实验内容等等。在实验教师的选择方面，由于原先的几名成员由于各种原因，不能参与课题的研究，所以，为了保证课题的质量和按时完成，我及时补充了两名成员，从而使课题组共有五名爱动脑、不怕苦、敢闯敢干的、业务水平较高的专业教师。这样，通过培训，她们都认识到了情感教育的紧迫性与可行性，并且在课题研究的过程中，克服种种不利因素和困难，终于取得了最后的成果。为了使实验数据更加科学全理，应用控制变量的方法，在第一阶段，我对初一50班和52班与初二46班和47班同时作了试卷调查，目的是分析在一般情况下学生从初一升到初二以后，学生的知识情况，然后，作为两组数据，到初一50班和52班都升入初二以后，再与原初一和原初二进行比较。第二阶段（2003年9月至2004年8月）课题研究的实质性阶段由于第一阶段的工作进行得非常顺利，我组教师很快就投入到了新的研究中来，在全体课题组成员都已经具有一定的教科研能力的基础上，开始研究子课题，其一是：培养数学情感，提高学习兴趣，从而提高教育教学效果，其二是：数学课堂模式探索。第一个子课题的目的是解决多年来压在数学教师和学生心理上的一块病：数学枯燥、难学；我组教师通过各种方法，得到了提高学生学习兴趣的方法，并以论文的形式固定为成果；第二个子课题的目的是寻找到一条符合我区条件的，适应时代的并且能够适合大多数学校的一种数学课堂教学模式，解决多年来教师讲、学习听等现状，重点研究和实验以情感教育为主线的课堂教学模式。通过大量的实验和总结，等到我们认为很好而且效果也不错的课堂模式：“四步情感教学法”，这种方法适合许多课型。（内容见附录2）在本阶段的中期测试中，已升入初二的50班和52班学生再次完成了与第一次相同的试卷，我做了一个较为详细的统计表，以研究实验数据。（见附录1）第三阶段（2004年9月至2005年4月）课题的总结推广阶段通过课题的研究、归纳、总结，我们得到了一些属于我们自己的结论，课题组成员均以论文形式写了出来，在2005年4月22日，在水乡中召开全体课题组成员参加的结题会，相互之间对自己所做的工作进行了交流，对自己所写的论文进行了修改，并装订成册，以便今后互相学习之用。
七、实验操作在实验过程中，课题组先后召开了课题组成员开题会，实验教师培训会，并定期进行实验课题研究课交流会，认真学习现代教育理论，研究新大纲，钻研教材，研究学生，讨论教学模式。在“培养数学情感”的教学上达成了共识：在教学目标上，突出情感教育目标和创新意识的培养；教学内容上，根据教学内容设置，突出情感内容（加强爱国教育和责任感教育内容）；在教学方法上，突出以情感教育为主线的“情感教育模式”，以人为本，学生为主体，教师为主导。1、实验前期、中期学生对数学的认识调查报告（见附表1）调查试卷共两道大题，总计18道小题，以学生对数学的认知程度为调查内容，在第一阶段，作为前测试题，利用控制变量法来研究，初一50、52班和初二46、47班同时完成题目内容，其中，初一50、52班是实验班，初二46、47班是对照班，即，本次抽查，是调查初一学生和初二学生对由于年龄、学历的不同而产生的不同差异，在进行中期测试时，则可比较新初二（50、52班）与旧初二（46、47班）之间差异，从而体现情感教育的效果。从分析来看，对于前测来说，举行的时间是2003年4月15日，由于学生从初一到初二的学历增加，知识也有所增加，但是厌学人数也在增加，不喜欢数学的人数也在增加，而由于对数学没有情感，所以不愿主动去了解数学家的生活，更不愿意做数学工作者。而对于数学知识的贫乏则又是一个不可忽视的问题，大多数学生把小学学过的数学知识也忘了，而且初二比初一更普遍。所以，从某种意义上说，现在的教育方式直接导致的是学生越来越讨厌数学，越来越远离数学；而最后两个问题，则反映了同学们呼唤早日改变这种教学方式的声音，呼唤他们所喜欢的有幽默感，活泼有朝气的、知识渊博的老师的出现。后测的时间是2004年3月19日，而对于实验情感教育的实验班（50、52班）来说，不但没有这种学习的倒退，而且可以看到，学习数学的人数增加了，愿意做数学工作者的人数增加了，他们的数学知识明显比非实验班的46班、47班多，所以，虽然在平时由于进行课题研究占用了他们一些的时间，但由于学生们由被动学习变为主动学习，使得学习效果不但没有下降，反而更加事半功倍了，并且，我想，他们的这种学习的主动性，一定会在今后很长的一段时间内保留下去，并走向最后的成功！2、实验后期的试卷测试在2005年3月19日，我对我的实验班做了后期测试，本次的测试结果非常好，尽管由于46班、47班已经毕业，但我们仍然能看出其中的进步来，最主要的是，我们可以看到几乎所有的同学都在学习数学，这是历来所没有过的，他们对数学的喜爱甚至热爱，不是作为数学工作的我们最高兴的事吗？
八、实验结果分析《在数学教学中体现情感教育研究》课题实验，课题组经过两年时间的实践探索，取得了显著的成效。通过实验，既活跃了课堂气氛，提高了数学教师参与课题研究的积极性和主动性，以及提高了数学教师的科研能力与水平；培养了一批爱数学、善长学习、具有一定数学探索精神的学生。
1、学生具有了较高的学习数学的兴趣，数学已不再是“枯燥”的代名词，而是一些有志于研究数学的学生的不错的奋斗天地，是学生体会“学习的快乐”，体会“胜利的快乐”的大舞台；
2、实验班的学习成绩较以往普通班级成绩有了较大的提高，尤其是及格率和困生率的差别明显。（以初三第一学期期中考试为例）实验班级：50班、52班人数：55人对照班级：46班、47班（已毕业）人数：62人对比内容46班、47班50班、52班优秀率12.9%18.2%及格率33.9%69.1%困生率29%10.9%平均分49.368.23、初步探索出适合初中数学的教学模式，这一模式符合学生的认知规律和情感规律，而且，这种模式具有一定的可操作性，目前正在我课题组成员的教学中体现、应用，并计划向其他数学教师推广应用。
4、推动了本地区教师进行科研的热情，许多人都投入到了教育科研的行列中来，愿意为自己的设想做一研究实验。
5、极大地提高了我组成员的科研能力，实验教师的理论水平、业务素质等也都有了很大的提高。有多篇很有价值的论文分别在市、县级论文评比中获奖，其中，李晓乐老师曾参加市级青年教师评优课，并获市二等奖，其余教师都做过区、校级评优课或观摩课，并成为校教学骨干。
九、实验体会及问题反思
1、体会（1）教师教学观念有了明显的转变，教师的素质有了明显提高，教师的数学情感有了质的变化，他们成了热爱数学的教育工作者，他们的情感将会很好地传达给所教学生，成为情感教育的骨干力量。（2）学生具有了很好的数学情感，他们开始热爱数学，在快乐中做自己想做好的事情，努力研究数学，不再放弃，具有了较为高尚的爱国情感和科学精神。
2、反思实验虽然取得了预期的效果，但仍然有着尚未解决的问题，如：即使在实验班中，还是有一部分同学最终选择了放弃数学，有一部分同学的数学情感还不是特别明朗；有时的数学情感的培养，是在牺牲了教材难度基础上的（因材施教，对一些学习有困难的学生，我们采取降低教学难度的方法，对于一些优秀的学生，我们还会给他+们“加餐”），随着年级的升高，他们的这种情感还会随着教材的难度的增大而保持下去吗？十、综述这是不平凡的两年，作为主持人，这两年的教学经验和课题研究经历给我留下了太多的启示、经验和教训，其中不乏宝贵的纪念，让我为之而自豪和骄傲，并深深体会到情感教育的结果，不仅仅是让学生喜欢上了数学，还使学生深深地喜欢上了老师，所谓“亲其师，信其道”，于是更加努力学好数学。然而，由于本人工作的调动问题，给课题的研究带来了许多的不便，也给课题组增加了许多经济上的和工作任务上的负担，还要感谢原学校：下花园区定方水中学在课题实验过程中给予的场地、研究对象（学生）的支持；另外，在课题研究过程中，课题组同志克服了许多的困难，坚持不懈的精神让我感动，这更加坚定了我投入到教学改革中的决心和信心！时代在不断发展中，就在课题进行的两年时间里，我们的国家又发生了巨大的进步，教育问题，越来越成为社会中的热点问题，作为基础学科的数学，又该走一个什么样的路呢？我们将有不断的探索和研究历程……
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