如果一个运动物体的速度图象是直线，如图所示，则无论 取何值，对应的速度变化量 与时间 的比值
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
分类：
（1）匀加速直线运动：
（2）匀减速直线运动：
图象：
（1）
（2）图线斜率的绝对值等于加速度的大小，斜率为正表示加速度的方向与速度正方向相同，反之则反；
（3）图线与纵轴的交点坐标，即纵截距等于物体的初速度。
1. 速度与时间的关系式
假设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为
解之得匀变速直线运动的速度公式：
2. 对速度公式的理解
（1）公式中各量的含义
（2）公式的矢量性
公式中的
（3）公式的适用条件：匀变速直线运动
（4）公式的特殊形式
当
当
1. 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A
【解析】
开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝
2. 甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1s内做匀加速运动，之后做变加速运动，它们的v-t图像如图所示，则
A．1s前甲在前，1s后乙在前
B．前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度
C．前4s时间内质点之间的最大距离为5m
D．两质点相遇时距离出发点40m
B
【解析】
由图象可知，1s末两质点速度相等，但是没有相遇，所以1s后一段时间内，甲仍在乙的前面，故A错误；
前4s时间内乙的位移大于甲的位移，时间相同，所以前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正确；
由图象可知，1s末两质点之间的距离为5m，但是前4s时间内不是1s末两者相距最远，而是4s末两者相距最远，故最远距离不是5m，故C错误；
由图象可知，4s末甲离出发点40米，而乙离出发点大于40m，此时两者没有相遇，故D错误．故选：B
3. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示（规定竖直向下为正方向，不计空气阻力），图中时刻t 1、t 2、t 3、t 4、t 5、t 6为已知，oa段和de段为直线，则根据此图象可知（ ）
A．t2时刻，小孩运动到最低点
B．0～t 2时间段内，小孩始终处于失重状态
C．t 2～t 4时间段内，小孩始终处于超重状态
D．t 5～t 6时间段内，小孩始终处于完全失重状态
BCD
【解析】
试题分析：t3时刻小孩的速度变为零，即到达最低点．故A错误．根据斜率等于加速度可知，0～t2时间内小孩向下做加速运动，加速度向下，始终处于失重状态，故B正确．在t2～t4时间内，加速度为负值，说明加速度向上，小孩处于超重状态，故C正确．t5～t6时间段内图象是向上倾斜的直线，可知其斜率为正值，而且不变，说明加速度向下，并保持不变，说明小孩离开了蹦床，只受受力，处于完全失重状态，故D正确．故选：BCD．
每日一题解析
1. 一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D.在5～6s内，物体所受的合外力做负功
BC
【解析】
（1）v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）平均速度等于位移除以时间；
（3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断．夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功．
【解析】
A.0﹣5s，物体向正向运动，5﹣6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误；
B．由面积法求出0﹣5s的位移s1=35m，5﹣6s的位移s2=﹣5m，总路程为：40m，故B正确；
C．由面积法求出0﹣4s的位移s=30m，平度速度为：v=
D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误．
故选BC．
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