例析导数法证明不等式的技巧

广州市第二中学  邓军民 整理

【长风点评】例1中函数求导是一个简单的复合函数求导，文科生做做基本的复合函数求导题对解决全国卷高考题还是挺有帮助的，此题体现了利用导数证明不等式的通性通法；例2体现了转化的技巧，两边同时除以一个式子，做等价变形后再构造函数，把问题化繁为简，化难为易，体现了一定的技巧性；例3的导函数的正负符号的判断其实是利用了一个常见的判断x与tanx大小的结论，不太理解的同学直接画出正切函数图像和y=x图像作比较，或者再次构造新函数再求导也可以简单证明之；例5中的i的作用是用来确定m,n的取值范围的，导函数的分子正负符号的判断，同学们还可以把其看成一个整体，再次构造新函数再求导试试看，这种二次构造函数在此求导的技巧在高考导数压轴题里经常用到。

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