【公式解惑】计算不重复个数

COUNTIF函数的第二参数和第一参数的单元格区域相同时，会依次计算每个元素出现的次数。运用COUNTIF函数，可以统计数据区域中的不重复个数。

公式为：

=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A1:A10,A1:A10))

这是一个十分常用的统计不重复数据个数的公式。其中包含了一个简单的数学逻辑：任意一个数据重复出现N次，N个1/N的和值为1。

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公式中“COUNTIF(A1:A10,A1:A10)”部分是数组计算，运算过程相当于：

=COUNTIF(A1:A10,A2)

=COUNTIF(A1:A10,A3)

……

=COUNTIF(A2:A10,A10)

COUNTIF函数分别统计A2:A10单元格区域中每个元素出现的次数。返回内存数组结果为：

{4;4;2;4;4;4;4;2;4;4}

再使用1除以返回的内存数组，得到以下结果：

{0.25;0.25;0.5;0.25;0.25;0.25;0.25;0.5;0.25;0.25}

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用1除，即相当于计算COUNTIF函数所返回内存数组的倒数。为便于理解，把这一步的结果中的小数部分使用分数代替，结果为：

{1/4;1/4;1/2;1/4;1/4;1/4;1/4;1/2;1/4;1/4}

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如果单元格的值在区域中是唯一值，这一步的结果是1。

如果重复出现两次，这一步的结果就有两个1/2。

如果单元格的值在区域中重复出现3次，结果就有3个1/3…

即每个元素对应的倒数合计起来结果仍是1。

最后用SUMPRODUCT函数求和，得出不重复的人员总数。

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这种解法有一个副作用，就是使用1/N的除法运算会产生浮点误差，有时候会产生莫名错误，可以使用ROUND函数进行修约。

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最后再给一个MATCH函数的用法：

=SUMPRODUCT(1*(MATCH(A1:A10,A1:A10,0)=ROW(1:10)))

你能试着解释一下吗？