例题:
有5个小朋友,每人都从装有许多黑白棋子的布袋中任意摸出3个棋子。请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色是一样的。
例题的解题思路:
思路一(语言叙述):
(1)3枚棋子可能出现的颜色情况:3黄,2黄1白,1黄2白,3白,共4种组合情况。
(2)4种组合情况当作4个抽屉。
(3)每一个人占用一个抽屉,4个人占用4个抽屉,第5个人随便靠近哪个抽屉,都会与4人中的某一人相同,即“这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色是相同的。 ”
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思路二(图示法):
从图中可以看出“这5个人中至少有两个小朋友摸出的乒乓球的颜色是相同的。”
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练习题:
1、袋中有同样的4支红球和3支蓝球,如果闭着眼睛摸,一次必须摸出几支铅笔才能保证有一支蓝球?(说明理由)
2、小英家的糖果盒中有大小一样的5块牛奶糖,5块果糖,5块巧克力糖,她不看,只伸手去抓。一次至少抓出几块糖,才能保证至少有一块牛奶糖?(说明理由)
【练习题答案:1、5;2、11】
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