数学教学应重视数学思想方法的渗透2

表达清楚的事或抽象的、数目较大的问题，举个例子，易使学生理解。的确，在数学学习和生活中，假设是一种非常重要的思想方法。它能让复杂的问题简单化，使问题易于解决。
　　案例四：教学“交换律”——渗透合情推理的思想
　　首先，教师引导学生通过猜想、举例验证，归纳得出了加法交换律。然后，教师提问：“加法有交换律，你马上猜想到了什么呢?”启发学生类比迁移猜想：乘法、减法、除法也有交换律吗?同时请学生举例验证。在验证减法的时候，课堂生成了这样一个片断：
　　生1：我验证过了，减法也有交换律，比如1-1=1-1、
　　3-3=3-3……
　　师：好像有些道理，你们认为对吗?
　　生2：不对！那是被减数、减数相同的情况下，即a-a=a-a。举个反例，2-1不等于1-2。一个反例就足以说明，减法没有交换律。
　　师：真了不起!是呀，数学中有很多的假象，只要找到一个反例就能将假象推翻，这是一种很好的思考问题的方法，也是解决问题的重要手段。
　　师：回想一下，刚才我们是怎么得到结论的?
　　生：先猜想，再举例验证，最后总结。
　　……
　　品读：这是一个充满数学思考的教学过程。教师引领学生经历了“猜想——举例验证——总结”的探究过程，重视学生合情推理能力的培养，让学生从已有的事实出发，凭着经验和直觉，通过归纳、类比，推理出某些结果。虽然学生推理出的结论是错误的，但这个过程是不是不可取呢?答案是否定的。笔者认为，这样的教学流程，反映了教师不只是重视传授正确的知识结论，更注重培养学生的合情推理能力。
　　
　　二、我的建议
　　
　　重视数学思想方法的教育是发展数学思维的需要，发展学生的数学思维是数学教育的重要目的之一。重视数学思想方法的渗透，能有效实现学生在基本知识、基本技能和基本思想方法、基本体验过程等“四基”上的同步发展。笔者作为一线的小学数学教师，结合当前的教材特点和教学实际，提出如下建议：
　　1.系统整理现行小学数学新教材中蕴涵的数学思想方法。
　　通过文献检索、教材分析，整理出在小学阶段可以向学生渗透的一些最基本的数学思想方法，如化归思想、对应思想、数形结合思想、极限思想、统计思想、概率思想、不变量思想、组合思想等，形成可渗透数学思想方法的体系，提高教师自身挖掘数学知识中隐含的数学思想方法的能力。
　　2.调查数学课堂教学的现状，并做出客观的评价与分析。
　　主要从两方面着手：一是收集国内外已有的渗透数学思想方法的经典教学实例，并将其进行归纳总结，编写成教学材料，作为进一步开展实践研究的参考；二是开展数学课堂教学现状的调查，全面把握教学中渗透数学思想方法的情况，发现主要问题，为进一步开展研究提供依据。
　　3.以课例研究为载体，探索数学思想方法有效渗透的操作方式。
　　探索不同思想方法渗透的教学模式和教学策略及注意问题，重在研究如何有意识地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的各种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。同时，在探索数学知识的基础上，整合好数学化与生活味的教学策略，扭转“去数学化”的倾向。在备课时，以单元为单位，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，在教学目标中有明确的体现，而且要进行同一数学思想方法在不同年级和不同数学思想方法在同一年级的渗透研究。
　　目前，不少小学数学教师渗透数学思想方法的意识淡薄，挖掘数学思想方法的能力较弱，备课时很少有把数学思想方法纳入教学目标之中，探索到将数学知识与数学思想方法有机联系的操作方式更为不多。所以，增强挖掘意识，探索有机渗透的策略，教师任重而道远。
表达清楚的事或抽象的、数目较大的问题，举个例子，易使学生理解。的确，在数学学习和生活中，假设是一种非常重要的思想方法。它能让复杂的问题简单化，使问题易于解决。
　　案例四：教学“交换律”——渗透合情推理的思想
　　首先，教师引导学生通过猜想、举例验证，归纳得出了加法交换律。然后，教师提问：“加法有交换律，你马上猜想到了什么呢?”启发学生类比迁移猜想：乘法、减法、除法也有交换律吗?同时请学生举例验证。在验证减法的时候，课堂生成了这样一个片断：
　　生1：我验证过了，减法也有交换律，比如1-1=1-1、
　　3-3=3-3……
　　师：好像有些道理，你们认为对吗?
　　生2：不对！那是被减数、减数相同的情况下，即a-a=a-a。举个反例，2-1不等于1-2。一个反例就足以说明，减法没有交换律。
　　师：真了不起!是呀，数学中有很多的假象，只要找到一个反例就能将假象推翻，这是一种很好的思考问题的方法，也是解决问题的重要手段。
　　师：回想一下，刚才我们是怎么得到结论的?
　　生：先猜想，再举例验证，最后总结。
　　……
　　品读：这是一个充满数学思考的教学过程。教师引领学生经历了“猜想——举例验证——总结”的探究过程，重视学生合情推理能力的培养，让学生从已有的事实出发，凭着经验和直觉，通过归纳、类比，推理出某些结果。虽然学生推理出的结论是错误的，但这个过程是不是不可取呢?答案是否定的。笔者认为，这样的教学流程，反映了教师不只是重视传授正确的知识结论，更注重培养学生的合情推理能力。
　　
　　二、我的建议
　　
　　重视数学思想方法的教育是发展数学思维的需要，发展学生的数学思维是数学教育的重要目的之一。重视数学思想方法的渗透，能有效实现学生在基本知识、基本技能和基本思想方法、基本体验过程等“四基”上的同步发展。笔者作为一线的小学数学教师，结合当前的教材特点和教学实际，提出如下建议：
　　1.系统整理现行小学数学新教材中蕴涵的数学思想方法。
　　通过文献检索、教材分析，整理出在小学阶段可以向学生渗透的一些最基本的数学思想方法，如化归思想、对应思想、数形结合思想、极限思想、统计思想、概率思想、不变量思想、组合思想等，形成可渗透数学思想方法的体系，提高教师自身挖掘数学知识中隐含的数学思想方法的能力。
　　2.调查数学课堂教学的现状，并做出客观的评价与分析。
　　主要从两方面着手：一是收集国内外已有的渗透数学思想方法的经典教学实例，并将其进行归纳总结，编写成教学材料，作为进一步开展实践研究的参考；二是开展数学课堂教学现状的调查，全面把握教学中渗透数学思想方法的情况，发现主要问题，为进一步开展研究提供依据。
　　3.以课例研究为载体，探索数学思想方法有效渗透的操作方式。
　　探索不同思想方法渗透的教学模式和教学策略及注意问题，重在研究如何有意识地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的各种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。同时，在探索数学知识的基础上，整合好数学化与生活味的教学策略，扭转“去数学化”的倾向。在备课时，以单元为单位，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，在教学目标中有明确的体现，而且要进行同一数学思想方法在不同年级和不同数学思想方法在同一年级的渗透研究。
　　目前，不少小学数学教师渗透数学思想方法的意识淡薄，挖掘数学思想方法的能力较弱，备课时很少有把数学思想方法纳入教学目标之中，探索到将数学知识与数学思想方法有机联系的操作方式更为不多。所以，增强挖掘意识，探索有机渗透的策略，教师任重而道远。