从这个数学老师让孩子背概念这一点，显然就不是一个称职的数学老师。从你的描述看是小学低年级的和差问题。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！和差问题应该是二年级入门级的课外拓展应用题题目。和差问题顾名思义是已知两个数（大数和小数）的和与差，来求两个数的问题。
① 基本的数量关系式是：小数=(和-差)÷2，大数=(和 差)÷2。
这里面对应你的描述里就是总数是大数和小数的和，相减数是两数的差。大数是两数中稍大的数，小数是其中稍小的数。
王老师一直反对强记硬背公式，简单的题型还能应付，直接套用，复杂题型往往就不会变通了。
如果孩子不理解公式是怎么来的直接背，是有悖于数学是一门逻辑思考的学科，这个老师应该去教语文或英语去。数学在于理解和运用，不理解很难举一反三的。下面就通过图示详解下和差问题。
② 和差问题讲解步骤
先从孩子熟知的，容易理解的题型进行导入
【举例1】已知鸡鸭数量一样多，共50只，求鸡鸭的数量？
数量一样多，共50只，直接50两等分就可以了
→ 鸡鸭数量同为：50÷2=25只。
只要学过了除法（平均分配）概念，相信孩子都能理解并做出来。
【举例2】现在鸡鸭数量不一样多了，鸡鸭数量之和还是50只，鸡比鸭多10只，求鸡鸭各多少只？
鸡的数量比鸭多，就是大数，鸭的数量为小数。
建议画个线段图，辅助理解。一样多的概念孩子容易理解，那就往一样多上面去靠。
怎么才能使鸡鸭数量一样多呢？
思路一，把多出的10只鸡丢掉后，鸡的数量和鸭的数量就一样多了。总数自然少了10只。
→ 50-10=40只，鸭的数量没变化
所以鸭的数量为20只，也就是(50-10)÷2
→ 小数=(和-差)÷2
思路二，调来10只鸭子，这样鸭子数量和鸡的数量也是一样多了。总数增加了10只。
→ 50 10=60只，鸡的数量没变化
所以鸡的数量为30只，也就是(50 10)÷2
→ 大数=(和 差)÷2
从熟悉的旧题型入手，来理解新题型，比较符合孩子认知特点，是比较容易理解的。另外通过变一样多这个思考策略，帮助孩子梳理题目本质的数量关系式是怎么来的。只需要学会通过直观图解，不需要背公式。为什么我们的孩子数学学得累，都是被这样不负责任的老师错误方法教的。
家长可以试着把上述方法教给孩子，为了巩固所学，特备几道练习题，供您参考，欢迎评论区留下答案。
① 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
② 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
③ 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克？
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