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《流浪地球》中的天体物理学

电影流浪地球的剧情其实很简单用一句话就能概括就是太阳提前死亡”,人类被迫建造大量行星发动机把地球推离太阳系逃亡比邻星这是一部典型的重工业硬科幻电影对中国电影而言具有里程碑式的意义有人已经把2019年称为中国科幻电影的元年电影也是同名小说中最核心的创意是太阳的演化速度突然加快了短期内就会发生灾难性的氦闪太阳将膨胀成为可怕的红巨星把地球吞没面对灭顶之灾人类当然不能坐以待毙于是利用重元素核聚变技术建造了一万座超巨型行星发动机相当于把地球改装成了一艘宇宙飞船向着比邻星方向踏上漫漫征途故事由此展开影片中涉及了大量的天体物理学知识而且都巧妙地把它们融入到了剧情中所以现在我们就来聊聊流浪地球中的天体物理学

太阳的中心温度有1500万度压强达3000亿个大气压密度为160克/立方厘米太阳的化学组成为氢71%、27%,还有2%是碳氮等重元素 


太阳为什么会发生氦闪

电影中说太阳在短时间内就会发生氦闪摧毁地球但是以人类目前掌握的恒星演化理论来看这显然是不可能的太阳是一颗稳定的主序星以氢聚变为能源并能长期稳定发光的恒星),年龄大约有46亿年正处于中年要演化成红巨星而发生氦闪那是50亿年以后的事这是一段长得让人无法想象的时间因为人类的文明史都是用千年为单位的即使是进化史也只是用百万年为单位而已


所谓氦闪质量在0.52.3 MM表示太阳质量之间的小质量恒星演化到晚期而发生的不稳定氦燃烧现象下面我们就来详细介绍一下太阳是怎样由主序星演化成红巨星并发生氦闪的

我们知道太阳的能源来自核心区的氦核聚变反应即每4个氢原子核质子聚变为1个氦原子核这一过程会有质量亏损损失的质量以相对论中质能方程(E=MC2的形式转化为能量释放出来这一过程的转换效率约为0.007,看似不高但却足够保障太阳的亿万年辉煌太阳内部每秒大约有6亿吨氢参与聚变反应损失质量426万吨释放出的能量相当于每秒钟爆炸 920 亿个百万吨级的氢弹核聚变反应是人类目前的知识体系中唯一能够合理解释恒星能源机制的理论

尽管太阳非常巨大但其内部的氢元素也是有限的总有耗光的一天大约50亿年后太阳的能源危机终于出现了——核心区的氢几乎都已经聚变成了氦在中心形成一个氦核氦核不产生能量氦聚变所需的温度比氢聚变高得多),于是收缩密度快速增大使氦核进入了电子简并状态

什么是电子简并态呢我们知道高温会导致原子电离形成等离子体火焰就是等离子体),但高密度同样会使物质电离一团物质被压缩得越来越紧密这意味着原子间的间距越来越小如果密度继续增大超过500立方厘米原子也会被压碎”——核外电子彼此会侵入到另一个原子的内部空间这是不允许的于是电子就只好脱离出来成为自由粒子原子被解体了这叫压致电离电离后电子和原子核所占据的空间要远远小于原先中性原子占据的空间如果把原子核放大到苹果大小那原子的直径就有3公里左右原子核半径只有原子半径的万分之一到十万分之一),可见原子内部其实是空空如也的空间浪费很严重一旦电离就相当于把这部分空间全都腾了出来所以等离子体的密度可以远远高于普通物质此时原子核仿佛是浸泡在一片电子海洋中

这种高密度的等离子体和常见的高温相对低密度等离子体有什么不同呢高温等离子体中的粒子动能是和温度成正比的也就是内部压力的大小取决于温度而高密度等离子体尽管也有较高的温度却不是这样此时物质受泡利不相容原理影响该原理是泡利于1925年提出的)。泡利不相容原理规定一个量子能级的电子轨道上最多只能容纳两个电子对于普通物质而言由于空间足够大所以有大量的低能级轨道供电子使用此时电子的平均动能就几乎只受温度影响当物质被压缩得越来越紧密时由于内部空间大大缩小低能级轨道的数量也大大减少并且这些轨道能够容纳的电子数量也是有限的于是在泡利不相容原理的作用下电子只能进入高能级轨道一旦这一层轨道也被占满就进入更高能级的轨道轨道能级越高电子的动能就越大直到电子的运动速度接近光速密度为1000公斤立方厘米电子的速度就接近光速)。这就好比观众去剧场看演出最前面的座位总是最容易被占满相当于低能级轨道),然后观众才会选择第二排第三排……的座位这种现象就叫做电子气体的简并所谓简并”,可以理解成简单在一起)。

好了现在太阳中心形成了一个高密度的电子简并态的氦核球氦核在收缩过程中释放出来的巨大引力势能加热了外部的氢包层于是点燃了氢聚变反应形成氢燃烧壳层所以这一阶段的太阳结构是中心有一个不产生能源的氦球半径约2万公里),氦球外部则包裹着一个进行热核反应的氢燃烧壳层厚度约2000公里),提供着恒星的全部能量来源再往外就是厚达上亿公里但密度很低的氢包层随着氢燃烧壳层的启动恒星外包层迅速膨胀终于成为一颗红巨星这是太阳的光辉顶点光度达到最大但对地球而言却是灭顶之灾此时的太阳就像一个红色巨兽体积将膨胀到可以把地球轨道也吞没表面温度下降到约3000K,光度则增大到现在的2000倍以上太阳在红巨星阶段可以停留约10亿年

随着时间推移氢燃烧产生的氦不断注入中心核球当氦核的质量达到0.45 M将发生进一步收缩简并程度提高最终进入相对论性简并状态即简并电子的运动速度接近光速),于是温度必然飙升达到1亿度时氦聚变反应终于被点燃了产物是碳和氧这种简并状态下的氦燃烧就是氦闪”,是一种非稳定核燃烧

具体过程是这样当氦燃烧在简并氦核内部某处被点燃后释放出大量能量此时电子已经接近光速所以无法吸收多少能量但质量较大的离子却远低于光速可以吸收大量能量于是离子被迅速加热最终使离子压强超过简并电子压强简并态被解除尔后反应区迅速扩大不过由于越靠近中心简并程度越高解除简并状态所需的能量越多所以反应区先向外部的氦核物质扩展然后再向中心发展直至整个氦核的简并态都被解除于是在高温离子气体的强大压强作用下氦核迅速膨胀导致温度快速降低最后热核反应熄灭氦闪过程也就结束了整个过程大约持续几分钟到几十分钟时间这个时间虽然短暂但已经使恒星有机会通过膨胀做功的形式进行调整不至于出现毁灭性的后果但是过度膨胀的恒星肯定不能持久引力很快就会站出来进行必要的调整氦核首先收缩升温接着外层物质也开始回落

之后的演化很像历史重演氦核质量增加再次发生氦闪不过第二次氦闪的威力已经没有那么大因为此时氦核的简并程度已经降低最外层的氦物质已经不是简并态之后氦核还会发生好几次氦闪但是威力越来越小当最后一次氦闪发生时就只有最中心部分是简并态氦闪的能量基本上只够用于解除物质的电子简并状态这样氦核就实现了物质正常化普通等离子体),平稳的氦燃烧终于建立起来了这个过程大约持续200万年

超级计算机模拟的类太阳恒星的氦闪过程 


流浪地球小说中氦闪发生在太阳演化成红巨星之前这是错误的通过以上介绍我们知道太阳其实是先演化成红巨星然后才发生氦闪在氦闪之前太阳很可能就已经把地球吞没了而且太阳发生氦闪时的情景也不可能像小说中描写的那么壮观因为氦闪释放出来的能量主要用于解除氦核的简并态并使氦核膨胀对太阳外层物质的影响实际上很小所以从外部来观察太阳的变化并不大

    什么是洛希极限

对于大部分普通观众而言流浪地球电影中最难懂的天体物理学概念有两个一个是氦闪”,另一个就是洛希极限电影中地球为什么会被木星的引力捕获呢地球要想摆脱太阳的引力飞出太阳系光靠行星发动机的推力是不够的还需借助木星的引力加速才行这叫引力弹弓效应实际上人类发射的各类深空探测器常常利用引力弹弓效应来加速例如美国1997年发射的卡西尼号土星探测器就曾先后两次飞掠过金星利用金星的重力场来给探测器加速之后又途经地球木星最终飞抵土星这一过程探测器就像被行星弹射出去一样因此称为引力弹弓”。当然要实现这一点必须精确设计探测器轨道尤其是入轨角度和离轨角度而且距离行星不能太近也不能太远如果距离太近了探测器就可能被行星引力捕获成为行星的卫星甚至相撞无法逃脱如果距离太远了引力弹弓效应太弱难以对探测器起到加速作用如果我们把探测器换成地球原理是一样的不过在电影中地球接近木星时出现了严重问题由于受木星强大引力和磁场的影响地球上的行星发动机大面积停机结果导致地球距离木星太近一度逼近木星的洛希极限”,险象环生这一虚构情节成了影片的高潮部分

木星是太阳系最大的行星体积是地球的1316质量是地球的300多倍木星表面著名的大红斑实际上是一个巨大的气体漩涡长约2万多公里宽约1.1万公里可以并排放进3个地球 


那么什么是洛希极限要理解这个概念首先要了解什么是潮汐力”。我们知道两个天体之间的引力作用是受距离影响的距离越近引力强度越大这就意味着天体之间的相对面要比背对面受到的引力作用大一些以地月系统为例地球对月球正面的引力作用就要比对月球背面的更大这种引力差就是潮汐力当然月球对地球同样有潮汐力作用地球上海水的潮汐现象就是由于月球和太阳的潮汐力引起的不光液体固体同样受潮汐力影响地球的固体地壳其实也有潮汐涨落现象称为固体潮只不过这种涨落是很小的平均只有几十厘米潮汐力的作用是企图把物体撕裂当两颗天体互相靠近时潮汐力随着距离的缩短越来越大直到其中一颗天体解体为止也有不被摧毁的情况最终两颗天体发生并合)。通过计算发现一个质量为3百万M的巨型黑洞当一颗普通恒星距离它2亿公里时就会被潮汐力摧毁如果是质量为10 M的黑洞当航天员距离它400公里时也会被潮汐力撕碎这个潮汐力的摧毁距离就是洛希极限法国数学家洛希在19世纪中叶首先提出很容易想象一个物体尺寸越大密度越低就越容易被潮汐力摧毁所以洛希极限又分为刚体洛希极限和流体洛希极限


现实中地球当然不可能进入木星的洛希极限范围但在漫长的演化历史中木星已经摧毁了无数曾经靠近它的小天体事实上木星环就是由这些小天体的残骸组成的。1992一颗被命名为舒梅克李维九号的彗星就进入了木星的洛希极限范围内结果被强大的潮汐力撕裂成21块碎片这些碎片大部分直径在2~35公里之间最终于1994717日相续撞向木星撞击速度达60公里释放的能量相当于20亿颗广岛原子弹

                             慧木大碰撞 


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