对于数学，任何一套优秀的练习册或者教具都可以说是家长的学习手册，表面上看练习册都是给娃用了。但其实都是家长对体系性数学启蒙知识了解的好帮手。
在之前这篇文章里，我们列出了以下6类常用数学语言，
1. 数字概念
2. 数数
3. 计算方式
4. 空间意识
5. 套式
6. 测量
孩子在日常生活中早点接触数学语言，可以为以后的数学学习打基础。
那么三岁之后呢？怎样系统地进行数学启蒙？
根据以上6大块的数学语言，《3-6岁儿童学习与发展指南》，以及数学在生活中实际应用，我们可以将学龄前儿童所需掌握的数学能力和数学素养分为以下6大块：
可以说每一个年龄段都需要对这6大能力和认知都有不同程度的认识和了解。
我们以逻辑狗为例，来看下不同年龄段对这6大能力的掌握程度和深度是怎样的。
因为高中阶段数学的重要能力之一就是：运算能力，经历过高考的家长应该是深有体会，所以在提起数学的时候就将数学=计算画上了等号。
而近几年的幼升小数学题100内的加减让家长心慌慌，在低龄的时候就像开始训练计算能力，但不同年龄段孩子对计算的能力都是不一样的。
3岁
一阶的四本涉及到数字的都没有计算相关的，而是
“科尔有4种颜色的套环”
这种数字认知类型的。
4岁
4阶的数字和计算和3阶一样，但会有题目明确的要求孩子数一数每一堆有多少个皮球等题目。4阶的数字练习主要是在6以内。
5岁
三阶涉及到10以内的数数，和加减
6岁
四阶20以内的加减
6岁+
五阶也是20以内的加减，但难度明显比上一阶加大。
在有些地区，20以内的幼升小在现实情况面前，是远远不够的，但对于大部分家庭，以及少部分家庭里幼小过渡初期练习，逻辑狗都是非常合适的。
在幼儿阶段，数学能力也是一种非常实用的能帮助孩子解决生活中的一些问题，年龄小一点的吃饼干的时候多吃一块，年龄大一点玩游戏时分组。这些实际应用都能帮孩子更好的理解和运用数学。
3岁
一阶中很多这样的例子，比如
“将球按照从小到大的顺序排列好”
在生活中，孩子收纳玩具的时候是不是就可以按照从大到小往玩具框里放，这样能让空间利用率更高呢。
4岁
4岁时孩子们可以通过练习比较来思考很多问题，家里有多个孩子的情况，认识比较，公平，更是解决矛盾神器。
二阶中“哪边的鱼较少？”
5岁
这个年龄段的孩子已经可以通过练习加减来解决生活问题，特别是涉及到吃喝的问题上哈哈。
三阶里关于发糖果的数学练习。
6岁
四阶里利用数学计算来解决游戏问题。
6岁+
五阶解决的问题就更为复杂了，同时为小伙伴分配有限的多种物资。
推理预测能力在数学中也就是代数思维，能为高阶的数学打基础。在生活中我们也是处处可见。
3岁
3岁的孩子的推理能力一般都是从发现规律开始，形状，颜色，音乐等等。
比如一阶“科尔有3把雨伞少了颜色，你能帮他涂上缺少的颜色吗？”
4岁
二阶
5岁
三阶中“观察推理小女孩的下一个动作”
6岁
这个年龄段的孩子也能够轻松听出音乐中的规律，比如
四阶里（父母懂音乐的4岁+就可以进行音乐启蒙和训练）
当然，四阶里更多的还是常规的观察推理
6岁+
五阶整体就非常有幼xiao衔接的那个味儿了
形状为几何奠定了基础。很多家长操心的“三年级现象”中，数学成绩下滑占比非常大，就是因为小学三年级的数学中加入了几何。
3岁
第一阶太多了，几乎每一页都有。
4岁
二阶的同时会练习多种，比如这个练习了形状和分类
5岁
三阶自然里的图形
6岁
四阶里立体图形的认识
6岁+
五阶里图形七巧板
空间能力是将数学和真实世界联系起来，现在大热的STEAM教育中就非常强调空间想象能力。
3岁
三岁仍然处在一个认识世界的过程，所以空间启蒙也都都是一些词语启蒙，比如这种椅子上，椅子下等空间概念。
4岁
二阶“小老鼠在干什么？给四幅图片排序，并讲一个小故事”
这太锻炼综合能力了，学习知识最好的方式是什么？是讲给别人。
空间，语言，推理能力都练到了！
5岁
这个阶段的空间已经拓展到地理空间，比如三阶的地图：
6岁
对称也是空间里常见的一种美，如四阶里让孩子练习画出对称图形
6岁+
五阶里的方位练习
测量和分类也是贯彻孩子的生活始终。测量长宽高，温度，时间等等。
3岁
三岁孩子的分类可以通过袜子，鞋子配对等来认知。或者是如一阶“找相同”
4岁
二阶里的分类太多了，就不细贴了。
5岁
三阶自然里的分类
6岁
四阶里的时间认知
6岁+
五阶仍有时间认知，这里不贴图了。
这样顺下来看一遍，做完这一套，家长也能从中学到不少数学启蒙的相关知识和技能，在生活中给孩子进行训练，毕竟游戏，对于幼儿是最好的学习方式。
关于逻辑狗怎么玩，我们之前的文章里已经写过，
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相信这篇数学启蒙的文章整体看下来，不少家长看完会发现，任何学科的启蒙，接触时长越多，效果越好，
即使是成人，10000小时理论在很多情况下也都成立。
所以如果对孩子的数学启蒙特别看重的话，多接触，多练习是必不可少的。
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