平移和几何最值问题
题型一：最值问题
解题思路：最值问题主要是利用三大变换实现线段的集散，解题核心思想：①三角形两边之和大于第三边；②两点之间线段最短；③点到直线之间垂线段最短.
【分析】本题实质为寻找三角形的费马点，而找费马点的过程即为旋转的过程，其旋转角为60°，而60°旋转不论是在三角形还是四边形中都为常考内容，需要同学们熟练掌握．此题在题干部分已提示作法，并通过⑴⑵两问进行了逐步引导，具有很强的可操作性和训练价值，程度好的班级可适当拓展费马点的相关知识点．
变式：
题型二：平移
解题思路：主要是使相等或有特殊关系的线段通过平移构造到同一三角形或四边形中
【题型延伸】平移的辅助线构造方法
【延伸1】平移使重合
解析：利用平移，如图(1)，将△ADE沿着DC的方向平移，使得DE和FC重合得到△GFC，故AD + BC = GF + BC，AE + BF = GC + BF，可证AD + BC ≤ AE + BF .
【延伸2】平移共端点
方法二：
【巩固提升】
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