几何最值问题之逆等线模型

首先，从问题提出：如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC边上的动点，且AD=CE，是否存在BE+CD的最小值？请作图，找出最小值的位置。

怎么解决？思路应想办法把这两条线段对接起来，也就是共一个端点。那么怎么构造呢？

模型构造，如上图右，利用边角边构造三角形全等，得到EF=CD。这样，BE+CD=BE+EF。那么我们只要求出BE+EF的最小值，这个问题就解决了。是的，BF即为所求。

规律总结，通过构造边角边三角形全等，转化成共端点的折线段，再两点之间线段最短即可。

上面这道例题，大家可以先不看下面的解析，先认真的构造，算一算。聪明的你，应该不会觉得太难吧。

有图，有详细解析。下面又来了一道例题运用。大家一看就知道，只是这个图换了一下方向，改了一下数字。

上面的例题会了，下面这个例题运用就不难了。这两道题都会了，那么基本上逆等线模型，就已经基本没有什么问题了。

下面方老师汇编了，6道巩固作业。大家认真做哦。辅助线的添加方法，方老师都已经给你画好了。计算，就是你自己的事情了。应该很简单了。