排列组合题型.(简).doc

            《排列、组合》（一）排列与组合1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？（二）重复的排列（住店问题）1. 7人争夺5项冠军，结果有多少种情况？2．有四位同学参加三项不同的比赛，（1）每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？3. 从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有 种不同的放映方法（用数字作答）。（三）邻与不邻1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？2. 把5本不同的书排列在书架的同一层上，其中某3本书要排在中间位置，有多少种不同排法？3. 画廊展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有 A.种 B.种 C.种 D.种4. 要排一个有5个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，如果舞蹈节目不相邻，则有多少种不同排法？5、 4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有 6. 5人排成一排，要求甲、乙之间至少有1人，共有多少种不同排法？7. 1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中偶数不相邻的个数有 个.8. 排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？9. 一条道路上有12只路灯，为省电，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，熄灯方法共有 种A. B. C. D.10. 文艺演出，舞台上安装一排彩灯15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求每次点亮时，必需有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必需点亮，不同的点亮方式是 A.28种 B.84种 C.180种 D.360种 四、含与不含1. 在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种?2. 12人的文娱小组，其中5人只会跳舞，5人只会唱歌，2人既会跳舞又会唱歌，从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去演节目，共多少种不同选法？3. 集合A和B各12个元素，有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：（1）且C中含有三个元素；（2）。4. 以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个？ 对正方体的8个顶点两两连线，其中异面直线的有多少对？5. 在1～20共20个整数中取两个数相加,其和为偶数的取法共有多少种?6. 把一个圆周24等分，过其中任意3个分点，可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是 7. 博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校只参观1天，这20天内不同的安排方法为 A. B. C. D.五、在与不在1. 6人排成一列 （1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？（3）甲乙不能站两端，有多少种不同排法？（4）甲乙不能站两端，有多少种不同排法？（5）甲不在排首乙不在排尾，有多少种不同排法？2．用0，1，2，3，4，5这六个数字，（1）可组成多少个数字不重复的三位数？（2）可组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？（4）可组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？（5）可组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？3. 由0、1、2、3、4、5、6可组成多少个无重复数字、且是5的倍数的五位数？4. 由1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，第379个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.61575. 编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个编号相同的盖法有 A.30种 B.31种 C.32种 D.36种