排列组合，街道的走法有几种？知道你不会

高考数学，排列组合，街道的走法有几种？知道你不会。题目内容：下图是某城市的一部分街道图，横向4条路，纵向5条路，如果从A走到B（只能向北走或者向东走），那么共有多少种不同的走法。

这类题的解法并不难，对很多学生来说难在不理解，下面咱们借助两道例题详细剖析其解法。

如果把图中的小正方形的一边称为“1步”，则从A到B，共需走“7步”，其中纵向走“3步”，横向走“4步”，并且前一步的“尾”和后一步的“首”是同一个点，所以从A走到B的路线可以这样确定：先从这“7步”中任意选出“3步”纵向走，共有C7(3)种不同的走法，然后其它“4步”横向走，因为前后“首尾相连”，所以只有1种走法，则共有C7(3)×1＝C7(3)种不同的走法。

第2题可以分两步。第一步，从A到C，和第1题的思路一样，共有C3(1)种不同的走法；第二步，从C走到B，共有C4(2)种不同的走法；则根据乘法原理，从A到B共有C3(1)×C4(2)＝18种不同的走法。

看完这两道题的讲解，这类题的解法你理解了吗？

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