高考数学,求椭圆离心率的范围,点在椭圆内这句话是关键点。题目内容:已知F1、F2是椭圆的两焦点,满足向量MF1·向量MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是多少。考察内容:1、椭圆离心率的第二种求法(找到一个等式,使等式中只含有参数a、b、c,然后化简即可求出离心率);2、理解“满足题意的点M总在椭圆内部”这句话的意义。
本题弄懂满足题意的点M总在椭圆内部的含义是关键点;如下,得到圆在椭圆内部这一结论就等于解题完成了一半。
求椭圆的离心率,只需找到a、b、c之间的一个关系式,然后变形即可;根据上图很容易得出c≤b,剩下的就是基本的变形计算。
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