一、单选题
1.如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后,当用波长为
A.若只让滑片
B.若只增加该单色光的强度,则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于
D.若改用波长大于
【答案】B
【详解】A.只让滑片
B.只增加单色光强度,逸出的光电子数增多,光电流增大,故B正确;
C.阴极K的逸出功与入射光无关,故C错误;
D.若改用波长大于
故选B。
2.2021年6月17日我国神舟十二号载人飞船入轨后,按照预定程序,与在同一轨道上运行的“天和”核心舱交会对接,航天员将进驻“天和”核心舱。交会对接后神舟十二号飞船与“天和”核心舱的组合体轨道不变,将对接前飞船与对接后的组合体对比,下面说法正确的是( )
A.组合体的环绕速度大于神舟十二号飞船的环绕速度
B.组合体的环绕周期大于神舟十二号飞船的环绕周期
C.组合体的向心加速度大于神舟十二号飞船的向心加速度
D.组合体所受的向心力大于神舟十二号飞船所受的向心力
【答案】D
【详解】AB.由
可得
可见
C.由
可得
可知向心加速度与质量
D.向心力为
组合体的质量大于神舟十二号飞船的质量,则组合体所受的向心力大于神舟十二号飞船所受的向心力,故D正确。
故选D。
3.如图所示为一拔桩机的设计示意图,绳CDE与绳ACB连接于C点。在D点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平,AC段绳竖直,更省力的措施是( )
A.减小α角,增大β角 B.减小α角,减小β角
C.增大α角,增大β角 D.增大α角,减小β角
【答案】B
【详解】对D点进行受力分析,由受力平衡可得
对C点进行受力分析,由受力平衡可得
由于
故更省力的措施是减小α角,减小β角。
故选B。
4.如图为交流发电机的示意图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
A.此交流电的频率为
B.此交流电动势的有效值为
C.当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D.当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【详解】A.此交流电的频率为
故A错误;
B.此交流电动势的有效值为
故B错误;
C.当线圈平面转到图示位置时处于中性面,产生的感应电动势为零,故C错误;
D.当线圈平面转到平行于磁场的位置时,垂直于中性面,磁通量的变化率最大,此时产生的电动势最大,D正确。
故选D。
5.已知汽车在平直路面上由静止启动,阻力恒定,最终达到最大速度
A.汽车额定功率为
B.汽车从b到c过程作变加速运动
C.汽车匀加速运动持续的时间为
D.汽车从a到b过程克服阻力做功
【答案】C
【详解】A.根据
汽车额定功率为图象的斜率,有
B.汽车从b到c过程中功率保持不变,随着汽车速度的增大,牵引力减小,根据牛顿第二定律有
可知随着牵引力的减小,汽车的加速度减小,故汽车从b到c过程作变加速运动,故B正确;
C.汽车所受的阻力为
由于额定功率等于图象斜率有
即
汽车从a到b,根据牛顿第二定律有
汽车从a到b匀加速运动持续的时间为
D.汽车从a到b过程的位移
汽车从a到b过程克服阻力做功
本题选不正确的,故选C。
6.一列简谐波在均匀介质中沿x轴传播,t0=0刻平衡位置坐标x=0.5 m的质点P恰好处于波峰,t1=0.5 s时的波形如图所示,则下列说法正确的是( )
A.如果波沿x轴正方向传播,最大的周期为1.5s
B.波沿x轴传播,最小的速度为3m/s
C.如果波沿x轴正方向传播,0~0.5s内质点P经过的最短路程为1.5m
D.如果波速为21m/s,则波一定沿x轴负方向传播
【答案】D
【详解】A.如果波沿x轴正方向传播,则
代入数据,得
当n取0时,波的周期最大,为
故A错误;
B.波沿x轴正方向传播,根据公式
易知,周期最大时对应的波速最小,代入波长数据,有
同理,波沿x轴负方向传播,根据公式
代入数据,得
当n取0时,波的周期最大,为
周期最大时对应的波速最小,代入波长数据,有
故B错误;
C.振动的质点任意一个周期内的路程都是4A,所以周期越小,在相等的时间内质点的路程越大,所以当周期最大时,路程最小,0~0.5s内对应最大周期的周期数为
由于0时刻,质点P位于最大位移处,所以在
故C错误;
D.如果该波沿负方向传播,有
当n取5时,波速恰好为21m/s,故D正确。
故选D。
二、多选题
7.某中学生助手在研究心脏电性质时,当兴奋在心肌传播,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化,可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,
A.
B.负电荷从
C.
D.
【答案】AD
【详解】该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的,等量异种电荷的电场线分布如图
A.d、a两点的电势差
选项A正确;
B.从
C.a、b为两电荷连线上对称的两点,所以a、b两点的电场强度大小、方向相同,C错误;
D.c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点,c、d两点的电场强度大小方向都相同,根据等势线的密程度可判断出从
故选AD。
8.正方形导线框
A.
B.磁场的宽度
C.
D.线框穿过磁场的全过程,产生的焦耳热一定为
【答案】BC
【分析】本题通过对线框落入有界匀强磁场区域的分析,考查考生的逻辑推理能力及分析综合能力。本题考查的知识有牛顿运动定律、感应电动势、闭合回路欧姆定律及能的转化和守恒。需要分情况讨论线框穿过磁场的运动规律。
【详解】设线框电阻为
电动势
感应电流为
安培力
①若
②若
得
若该条件下
得
全过程产生的焦耳热
若该条件下
③若
若该条件下
得
故选BC。
9.如下图,是以状态a为起始点、在两个恒温热源之间工作的卡诺逆循环过程(制冷机)的
A.
B.一个循环过程完成后,气体对外放出热量
C.
D.
【答案】BD
【详解】A.由理想气体状态方程
B.根据p-V图像与横轴围成的面积表示外界对气体做的功(体积减小时),或气体对外界做的功(体积增大时),可知一个循环过程完成后,外界对气体做功为正值,由热力学第一定律
所以气体对外放出热量,故B正确;
C.d→a过程气体温度不变,气体内能不变,气体体积减小外界对气体做功,由热力学第一定律可知,气体向外界释放的热量等于外界对气体做的功,即|Qda|=|Wda|
b→c过程气体气体温度不变,气体内能不变,气体体积变大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体吸收的热量等于气体对外界做的功,即|Qbc|=|Wbc|
p-V图像与坐标轴所围图形的面积等于气体做的功,由图示图像可知,d→a过程p-V图像的面积大于b→c过程p-V图像的面积,即|Wda|>|Wbc|
则|Qda|>|Qbc|
即d→a过程向低温热源释放的热量大于b→c过程从高温热源吸收的热量,故C错误;
D.a→b过程气体与c→d过程气体温度的变化量相等,两个过程气体内能的变化量
由热力学第一定律:
由于两过程气体内能的变化量
即a→b过程气体对外做的功等于c→d过程外界对气体做的功,故D正确。
故选BD。
10.如图所示,一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上,木板左端放有一质量为m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为μ,在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),设木板足够长,木块始终在木板上,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.如果M=2m,木板只与墙壁碰撞一次,整个运动过程中摩擦生热的大小为
B.如果M=m,木板只与墙壁碰撞一次,木块相对木板的位移大小为
C.如果M=0.5m,木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为
D.如果M=0.5m,木板最终停在墙的边缘,在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0
【答案】ACD
【详解】A.木板与墙发生弹性碰撞,碰撞后速度等大反向,如果
取向左为正,根据动量守恒定律可得
解得
整个运动过程中摩擦生热的大小为
故A正确;
B.如果M=m,木板与墙壁碰撞后,二者的合动量为零,最后木板静止时木块也静止,木板只与墙壁碰撞一次,
根据能量关系可得
解得木块相对木板的位移大小为
故B错误;
C.如果
解得
所以共速前木板没有与墙壁碰撞,二者以共同速度v1匀速运动,木板第二次与墙壁碰撞时的速度为v1;同理可得,木板与墙壁第二次碰撞后达到共速的速度为
木板第3次与墙壁碰撞时的速度为
以此类推,木板第100次与墙壁碰撞的速度为
故C正确;
D.如果M=0.5m,木板最终停在墙的边缘,全过程根据动量定理可得,在整个过程中墙对木板的冲量大小为
故D正确;
故选ACD。
三、实验题
11.如图所示,某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器,探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔,气泵送来的压缩空气从小孔喷出,使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层,滑块运动时阻力近似为零。
(1)实验时,气垫导轨的b端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度,标尺位置如图所示,其读数为 mm。
(2)设实验测得垫片的总高度为h,遮光条的有效宽度为d,单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L,滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为
(3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量,造成的原因可能 。
A.滑块释放位置不够高
B.充气泵的气流较小,滑块与导轨存在较大摩擦
C.导轨被垫高之前没有将导轨调节水平,被垫高的一端偏高
(4)光电门计时器的计时原理:光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约
【答案】
5.02 两光电门之间的距离s
【详解】(1)[1]用50分度游标卡尺测量,其精确度为0.02mm,由图可知,主尺读数是5mm,游标尺的第一个刻度线与主尺的某刻度线对齐,则读数是
则其整体读数为
(2)[2]垫片的总高度为h,单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L,设气垫导轨与水平面间的夹角为θ,可得
遮光条的有效宽度为d,滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为
要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。可探究滑块从光电门1到光电门2的运动中,动能的增加量与重力势能的减少量是否相等,因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离s,可得滑块从光电门1到光电门2下落的高度
[3]则有实验需要验证的关系式是
整理可得
(3)[4] A.滑块释放位置不够高,则有滑块经光电门时的时间会较长,由平均速度代替瞬时速度,则速度会比真实值偏小,有较大的误差,导致重力势能减小量大于动能增加量,不符合题意;
B.充气泵的气流较小,滑块与导轨存在较大摩擦,滑块运动中会克服摩擦力做功,会导致滑块的动能增加量偏小,重力势能的减小量不变,则重力势能减小量大于动能增加量,不符合题意;
C.导轨被垫高之前没有将导轨调节水平,被垫高的一端偏高,这样在计算重力势能减小量时按正常高度计算,实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大,因此则有重力势能减小量小于动能增加量,符合题意。
故选C。
(4)[5]由计时器设置的两种计时模式,结合甲、乙、丙三种遮光条的形状,可知甲、乙两种遮光条符合第一种计时模式,在此模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移
由计算可知,均略小于遮光条的真实宽度,而计算速度用的是遮光条的真实宽度,显然甲、乙两型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值,对于丙遮光条,符合第二种模式,在此模式下丙遮光条挡光时间所对应的位移
即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度,计算得到的平均速度等于真实值。可知丙遮光条测量速度的误差最小。
12.甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.
(1)先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:
闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1= .
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值,该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,用测得的数据,绘出了如图乙所示的
【答案】 将S2切换到b
【详解】(1)[1]由题意可知,本实验中没有给出电流表,故应是电压表与电阻箱求电源电动势和内电阻的;实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式;为了多测数据,应再将S2切换到b;
[2]由欧姆定律可知:
而电路电流相等,联立解得:
(2)[3][4]根据
得
比照直线方程
所以
斜率
又
测出R1=4.8Ω,求得
R2=1.20Ω
四、解答题
13.图示是由透明材料制成的柱体的横截面图,圆弧AB所对的圆心角∠AOB为120°,圆弧半径为R,P为AO上的点。现有一光线沿纸面垂直OA从P点射入,射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知OP=
(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角;
(2)光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。
【答案】(1)
【详解】(ⅰ)光路图如图所示,设透明材料的折射率为n,光线发生全反射的临界角为θ,则
sin θ=
sin θ=
其中
OP=
解得
n=
(ⅱ)在C点发生全反射的光线在圆弧面AB上恰好再次发生全反射,后垂直OB从E点射出柱体。由几何关系有
PC=DE=
光从P点传播到E点所用的时间为
t=
又
解得
t=
14.如图所示,从A点以某一水平速度
(1)小物块1抛出时水平速度
(2)小物块1滑动至C点时,对圆轨道的压力大小;
(3)木板的长度。
【答案】(1)
【详解】(1)B点距C点的高度
小球运动至B点的竖直分速度
抛出时的初速度
(2)B点的速度
从B到C的过程中物块1机械能守恒
C点的速度
在C点由牛顿第二定律可得
代入数据可解得
由牛顿第三定律可知小物块1滑动至C点时,对圆弧轨道的压力大小约为
(3)物块1和2粘合时动量守恒
代入数据可解得
由能量守恒可得
可解得
若物块与右侧弹簧相碰,由动量守恒和能量守恒可得
联立代入数据可解得
15.如图甲所示,某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成,圆筒的两底面中心开有小孔,其中心轴线在同一直线上,相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器,在间隙中被电场加速(穿过间隙的时间忽略不计),在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半,这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后,从O点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I,OP距离为a,区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行,其间距L可调。两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里,磁感应强度大小
(1)金属圆筒2与金属圆筒4的长度之比
(2)加速氘核时,交变电压周期仍为
(3)为使上述先后通过此加速器的质子与氘核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点,两磁场间距
【答案】(1)
【详解】(1)设质子进入第
解得
由于在筒中的运动时间相同,金属圆筒2与金属圆筒4的长度之比为
(2)要让氘核也能“踏准节奏”在间隙处被加速,则需要氘核在每个筒中的速度与质子相同,由
解得
代入
氘核质量为质子两倍,
(3)如图所示,氘核离开磁场I的速度方向与边界成
①两轨迹相交于
联立解得
②两轨迹外切(如图2),根据图中几何关系有
联立解得
综上所述
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