新的数学有助于定义和探索黑洞的表面和内部。弦理论把物体变成可以研究的数字系统。全息对偶性可以帮助把标准模型和相对论物理学联系起来。
黑洞的形状很复杂。在内部，重力存在于三维空间中。但黑洞也与只存在于二维空间的外部粒子和磁场有关。那么黑洞是如何同时存在于二维和三维空间的呢?
科学家们说，这其中存在一种数学现象，称为“全息二重性理论”。阿根廷理论物理学家胡安·马尔达塞纳于1997年发现了这一概念，该概念认为，在一个有重力的空间(比如黑洞)内发生的事件，在数学上等同于该空间表面存在粒子的无重力事件。
换句话说，全息二象性理论可能掌握着粒子物理学(研究构成所有物质的微小粒子)和爱因斯坦广义相对论之间的秘密联系。广义相对论认为，引力源自时空的曲率。在上个月发表在《PRX量子》杂志上的一项新研究中，密歇根大学的科学家们在寻找支持这种黑洞内部的全息二重性理论的证据。为了理解，我们必须回顾一些非常简单的数学，然后应用科学。
回想一下基础微积分。有用x和y表示的直线，还有用x²和y²表示的曲线。如果我们把这些变量再提高一次方，我们就得到了三维曲面和形状。维度之间的关系是微积分的关键，从有限到无限的关系也是如此。
这和黑洞有什么关系?弦理论的一个表达式(在物理理论框架,点状颗粒替换为一维对象称为字符串)和量子理论旨在统一两和三维方面的现实世界作为一种帮助计算和理解某些复杂的现象。这个结果可以把粒子物理学的标准模型和广义相对论结合起来，给我们带来一个完整的圆:这就是全息二象性。
要想象这一点，再想想黑洞，它由于巨大的质量而扭曲时空。存在于三维空间的黑洞的引力，在数学上与在其上方跳舞的粒子在二维空间中联系在一起。因此，黑洞存在于三维空间中，但我们看到它是通过粒子投射出来的。一些科学家推测，我们的整个宇宙是粒子的全息投影，这可能会导致一致的引力量子理论。
换句话说，当一切都是三维的时候，那些不能很好地协调的想法可能会在像黑洞这样的东西在二维的情况下更好地协同工作。它可以把一个没有标准“粒子”的三维黑洞变成一个可以用粒子来测量的二维黑洞。
在爱因斯坦的广义相对论中，没有粒子，只有时空。在粒子物理学的标准模型中，没有重力，只有粒子，”密歇根大学的物理学家恩里科·里纳尔迪在声明中说。“将这两种不同的理论联系起来是物理学中一个长期存在的问题——自上个世纪以来人们就一直在尝试做这件事。”
弦理论是科学家们试图统一两种完全不同的宇宙模型的一种方法。在弦理论中，像原子这样的粒子是由一维“弦”表示的，而一维“弦”又被编译成巨大的二维矩阵。(在科学和数学中，矩阵是一个n × n的数字或值数组。)
把这些碎片放在一起，我们就得到了一个二维的网格，上面有加权值，描述了下面黑洞的表面。从那里，科学家们可以使用数学思想来探索数字网格，就像他们做其他任何事情一样。在这种情况下，他们使用被称为量子位的量子算符和一个运行中的神经网络来识别给定矩阵模型的最小能量状态。
科学家们希望，描述一种黑洞内部模样的矩阵模型，能够帮助这些特殊黑洞的视界，以及更远的视界——发出“光”。黑洞的视界上有什么?它是从哪里来的?回答这些问题将是朝着实现量子引力理论迈出的一步。
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