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简单历史(公元前800-公元前300):10、数学之父

公元前572年,在希腊的一个小岛上也出现了一位伟大的思想家毕达哥拉斯。毕达哥拉斯对人类数学的创始起着非常重要的作用,可以说他是数学之父。

年轻时毕达哥拉斯来到希腊各地,学习数学、天文学等知识,并游历了当时地中海的主要国家如埃及、腓尼基等,后定居在意大利南部的西西里岛,并开始收学生和传播自己的学说。后来人们将他和他的学生称为毕达哥拉斯学派。

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学,希望用数学来解释一切,他们宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们具体的事物之中抽象出数的概念,比如从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了5这个抽象的数。这在今天看来很平常的事,但在人类的哲学和数学来说,这算是一个巨大的进步。在数学方面,它使得数学向更深更广的研究成为可能。在哲学方面,这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。他进一步认为数是万物的本质,而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯还开创了数学的证明与推理的方法,这使我们人类通过几个基本的公里和定理推理出更高深更复杂的学说成为可能,这为我们人类通过自然现象来寻找客观的规律指明了方向,这为现代科技的产生奠定了基础。

在数学方面,毕达哥拉斯最重要的发现以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。虽然古巴比伦和我们国家古代也发现过勾股定理,但他是用现代的数学证明方法首先证明了证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和,即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。毕达哥拉斯学派还证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断;研究了黄金分割;发现了正五角形和相似多边形的作法;还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

毕达哥拉斯还对自然数进行了分类,区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数等,这也是人类首次这样做。

在天文学方面,他首先指出水星的特点。在公元前5世纪,水星实际上被认为是两个不同的行星,这是因为它时常交替地出现在太阳的两侧。当它出现在傍晚时,被叫做墨丘利;但是当它出现在早晨时,被称为阿波罗。据称,毕达格拉斯后来指出它们实际上是相同的一颗行星。

在音乐方面,毕达哥拉斯把音程的和谐与数学结合起来,把音乐纳入他的以数为中心、对世界进行抽象解释的理论之中。他证明了弦长比例与音乐和谐之间的关系。

毕达哥拉斯也很重视教育,并形成了自己的方法。他形象的描述了教育的特性:“你能通过学习从别人那里获得知识,但教授你的人却不会因此失去了知识。这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西。好的禀赋可以从遗传中获得,如健康的身体,娇好的容颜,勇武的个性;有的东西很宝贵,但一经授予他人就不再归你所有,如财富,如权力。而比这一切都宝贵的是知识,只要你努力学习,你就能得到而又不会损害他人,并可能改变你的天性。”

在毕达哥拉斯的推广下,数学的思想,对自然规律的探索在希腊发展起来。并在希腊各个方面都创造了巨大的成就。

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