指向深度思考的解法探究---2024届广州调研测试压轴椭圆题

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刷百题不如认真解一题

“题不在多，但求精彩”---“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。”一道典型题不仅体现对概念的理解与思考价值，还体现知识与方法的代表性;既要多角度探究它的各种解法，更应该通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成“做一题，通一类，会一片”的目标。

“多刷题不如多反思”---“学而不思则罔，思而不学则殆。”做题需要产生效果、追求效益。反思的过程既是对数学知识和解题方法的理解与强化的过程，也是内化解题能力的过程。

指向深度思考的一道解几的解法探究

题源: 2024届广州调研测试压轴椭圆题

这是一道集多动点、多动直线于一体，综合性很强的椭圆问题，个人认为这道题出的非常好，命题者是用心良苦，通过必要的、适度的 “包装”，对答题者的综合素养要求较高，解答时要认真审题，以下的六种解法较好地体现了思维的灵活性与深刻性.本文重点探究第二问，详见以下内容：

对于第一问，有两种解法.

对于第二问,做过本题的朋友不妨先看看参考答案上提供了4种解法:

   

 

   

   

经过自己体验，尝试解答过后,个人感觉以上做法都非常好. 对于这种多动点、多动直线于一体的综合问题，是较难把握的，以下是笔者基于深度思考，在审题上开拓思维，指向简化(优化)运算的思考，作如下的解答与大家交流:

方法五: 平移 齐次化    

方法六: 设线求交代曲---简化运算    

四层：   必备知识、关键能力、学科素养、核心价值。

四基：   基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

四能：   发现问题的能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力。

六素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。

三会：   会观察、会思考、会表达。

      探讨高考命题规律，研究高考解题方法； 破解高考数学中的重点、难点、疑点；着眼课堂教学，研究学生认知规律，培养理性思维，全面落实立德树人根本任务，发展数学科核心素养，提升关键能力和必备品格。   

           “没有任何一道题目是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现，总能改进这个解答；而且在任何情况下，我们总能提高对这个解答的理解水平”．(波利亚语)

一题一景,解题赏景.

    让我们在解题的道路上携手前行，共同探索！

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