一看这个问题就知道是对天文常识不甚了解的朋友提出的，但这种愿意学习刨根究底的精神很好，赞一个。
先理清一下问题中的两点错误一是宇宙中有多少个“银河系”的问题。宇宙中有很多星系，但银河系是特指我们所在的星系，因此只有一个。宇宙中可能有很多与银河系相似的星系，但不可能存在与银河系完全一模一样的星系。即便有，也不会叫银河系，因为银河系只是人类给自己所在星系确定的名称。
二是每个“银河系”都有一个“太阳”的问题。太阳是特指我们地球所在行星系统里的唯一主恒星，在整个银河系里，只有这一颗。就像题主叫某某某，整个中国只有这一个。而在其他星系，并不存在我们“这颗”太阳，就像其他国家也不存在题主某某某一样。
如果题主说的太阳是指太阳类恒星，在银河系就有很多了，其他星系同样也有很多。
恒星是按质量划分的，太阳质量为1.9891*10^30kg（千克或公斤），天文学界把约0.8~1.2倍太阳质量的恒星统称为黄矮星。黄矮星正式的学名叫GV恒星，就是光谱为G型，光度为V的主序星。这类恒星核心在持续不断进行着由氢融合成氦的核聚变，表面温度在5300~6000K之间。
银河系有恒星约4000亿颗，其中黄矮星约占20%，也就是约800亿颗。
其他星系也有太阳吗？刚才说了，宇宙中只有一个叫银河系的星系，也只有一颗叫太阳的恒星。但宇宙中有许多许多星系，有许多类似银河系的星系，每个星系都有很多类似太阳的恒星。
现代宇宙标准模型理论认为，宇宙诞生于约138亿年前，是由一个体积无限小的奇点爆发出来的，宇宙诞生后一直在超光速膨胀，现在可观测宇宙半径约465亿光年。
从伽利略开始，人类有了望远镜观测星空，才发现天上看到的星星基本都是太阳系以外，和太阳类似的恒星，只是大小不同而已；再后来人们发现这些恒星几乎都是在一个星系里面，科学家把这个包含我们家园的星系叫银河系；再后来，发现银河系以外还有很多很多星系。
由此，人类认识的宇宙越来越大，形成了一个层层套叠的天体结构。在这个结构中，最小的就是地球和月球，叫地月系；然后是包含八大行星和几百颗矮行星、卫星，无数小行星、彗星组成的太阳系，半径约1光年；而太阳只是银河系中4000亿颗恒星中的普通一颗。
银河系直径约20万光年，属于本星系群50余个星系中的一员，而本星系群又属于本超星系团中的一员。本超星系团包含上百个星系团（群），覆盖着约1亿光年的天区，其中最大的星系团是室女座星系团，就含有至少2500个星系。
本超星系团的上级结构是拉尼亚凯亚超星系团，至少包含有10万个星系；再上面还有范围达百亿光年的结构。
这些星系有大有小，银河系只是其中一个中等星系。小星系有恒星100亿颗左右，如距离我们最近的大麦哲伦星系；大星系就大得超乎我们想象了，如已发现距离我们30亿光年的一个星系，直径是银河系的160倍，质量约为银河系的2400亿倍。
天文学家们用古希腊神话中的巨人“阿尔库俄纽斯”命名了这个星系，如果那里的恒星结构与银河系差不多的话，横行数量就有约960万亿亿颗之多。
这些星系中没有一个完全与银河系一样的星系，也没有一颗完全与太阳系一样的恒星，但肯定有许多差不多的星系和恒星。因此宇宙中有很多类似银河系这样的星系，更有数不清像太阳这样的恒星。
宇宙中到底有多少星系和恒星？至少到现在还没人知道宇宙中到底有多少星系。不过我们可以参考哈勃望远镜拍摄的几张惊世骇俗的照片，扩充一下我们对宇宙星系数量的想象。
这组照片分别称为：哈勃深空视场（简称HDF）、哈勃超级深场（简称HUDF）、哈勃极端深场（简称XDF）。现在，我们只了解后面两张照片，就足以说明这个问题了。
哈勃超级深场又称哈勃超深空，简称HUDF。是哈勃望远镜于2003年9月24日至2004年1月16日历时3个多月，盯着一个地方拍摄的数据积累得到，这是天炉座一小块天区，视面积约3平方角分，相当整个天球的1270万分之一面积，经过仔细甄别，里面包含了至少10000个星系。
这个极小目标是从银河系密密麻麻的恒星缝隙中穿越出去，避开了银河系所有天体，因此照片上得到的都是遥远的星系。这是哈勃望远镜用可见光相机拍摄到最深远的宇宙景象，最远的星系距离我们130亿光年。
根据这张照片所显示的星系数量，按照宇宙各向同性原理，也就是各个方向星系密度都差不多的结论，在全部可观测宇宙范围就至少有10000*12700000个星系，也就是1270亿个星系。
哈勃极端深场又称哈勃极深场，简称XDF，这张照片是NASA在2012年9月25日发布的。
这是哈勃望远镜对准南天一小片天空，视场角直径只有满月不到十分之一，采用高级巡天相机和第三代广域相机，视角延伸到近红外区域，持续观测了50天，累计曝光超过200万秒，拍摄了2000多张照片合成的。
这张照片比HUDF视面积更小，大约只有全天球的3200万分之一，但显示的星系比HUDF要多出75%以上，这就说明宇宙中至少存在5600亿个星系以上！
据NASA宣称，XDF照片中最年轻的星系是宇宙诞生4.5亿年左右的星系，可以见到大量格外灿烂的蓝巨星，这是处于婴儿期的星系。如果按照宇宙年龄138亿岁来算，这些星系距离我们133亿多光年。
这是人类迄今为止得到的距离最远的信息，说明人类的目光越来越接近宇宙的开端。NASA宣称，最近发射的韦伯望远镜，可以将人类目光再向宇宙开端移近2亿多光年，由此能够看到宇宙大爆炸后2亿年的样子，那时候星系形成了吗？我们拭目以待。
所以，科学家们说宇宙有万亿星系绝不是随便说说的，而是在大量的观测证据和理论论证基础上估算出来的。现在的天文学家们相信，可观测宇宙中至少存在着2万亿到10万亿个星系。
科学界现在还不知道可观测宇宙之外的不可观测宇宙有多大，因此整个宇宙中到底有多少星系，或许永远也无法知道。而每个星系都聚集着亿万恒星，其中也有千百亿颗太阳类恒星，因此宇宙中不知道有多少恒星，也不知道有多少颗太阳类恒星。
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