高中三角函数公式大全

sin30°=1/2            sin45°=√2/2      　sin60°=√3/2

cos30°=√3/2        　cos45°=√2/2        cos60°=1/2

tan30°=√3/3           tan45°=1           tan60°=√3

cot30°=√3              cot45°=1           cot60°=√3/3

sin15°=（√6-√2）/4    sin75°=（√6+√2）/4     cos15°=（√6+√2）/4

cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）

sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =

tan(A-B) =

cot(A+B) =

cot(A-B) =

倍角公式

tan2A =

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A = Cos²A-Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin²A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)³

cos3A = 4(cosA)³-3cosA

Tan3A=

半角公式

sin(

)=

cos(

)=

tan(

)=

cot(

)=

 

tan(

)=

=

和差化积 

sina+sinb=2sin

cos

sina-sinb=2cos

sin

cosa+cosb = 2cos

cos

cosa-cosb = -2sin

sin

tana+tanb=

积化和差 

sinasinb = -

[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb =

[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb =

[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb =

[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式 

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin(

-a) = cosa

cos(

-a) = sina

sin(

+a) = cosa

cos(

+a) = -sina

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a·sina+b·cosa=

×sin(a+c) [其中tanc=

]

a·sin(a)-b·cos(a) =

×cos(a-c) [其中tan(c)=

]

1+sin(a) =(sin

+cos

)²

1-sin(a) = (sin

-cos

)²

其他非重点三角函数

csc(a) =

 

sec(a) =

公式一： 

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二： 

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三： 

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四： 

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五： 

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =

×sin