【模拟考专栏】和平区第二次模拟考第25题解析

【原题再现】

本题为二次函数综合题，涉及到三角形相似、勾股定理、一次函数知识点，其中（3）证明三角形为等边三角形是解题的关键，本题难度很大．

【解法如下】

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第一问：由“平行线”+“角平分线”⇒“等腰三角形”即可证明；（具体略）

第二问：在等腰ΔABE中，AD⊥BE，根据等腰三角形“三线合一”，即可证明点D是线段BE的中点；求解OB长如下：

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第三问：①直接写出满足条件的所有 k 的值；

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第三问：②当k取最大值时，在x轴上找一点P，使tan∠APB=√(3)，直接写出此时OP的长． [我们记住点A在抛物线上，及横纵坐标的关系，考场绘图时，可以不画出抛物线]  

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